Взаимно обратные числа. Взаимно обратные дроби кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про взаимно обратные числа, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое взаимно обратные числа, взаимно обратные дроби , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

Возьмем дробь 5/8 и «перевернем" ее, поменяв местами числитель и знаменатель.

Получим дробь 8/5.

Дробь 8/5 называют обратной дроби 5/8.

Если теперь дробь 8/5 опять «перевернуть», мы получим исходную дробь 5/8. Поэтому такие дроби как 5/8 и 8/5 называют взаимно обратными.

Чтобы найти число обратное смешанному числу нужно:

• записать его в виде неправильной дроби;
• полученную дробь «перевернуть».

Пример. Найти число обратное смешанному числу:

• Запишем смешанное число в виде неправильной дроби.
• Переворачиваем полученную дробь. Обратным числом для смешанного числа будет обыкновенная дробь:

взаимно обратные числа обладают важным свойством.

Пример произведения обратных дробей.

Опираясь на свойство обратных дробей, можно дать определение взаимно обратных чисел.

Взаимно обратные числа — это два числа, произведение которых равно единице:

Обратное число к данному числу — это число, умножение которого на данное число, дает в результате единицу. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Так, если числа p и q взаимно обратные, то можно сказать, что число p — это число, обратное числу q, а число q — это число, обратное числу p:

p · q = 1.

Как находить обратные числа

Если взять обыкновенную дробь и перевернуть ее, т. е. поменять местами числитель со знаменателем, то мы получим дробь обратную данной.

Возьмем дробь и перевернем ее, получится дробь :

Проверить, правильно ли найдено обратное число к данному можно с помощью умножения:

Теперь рассмотрим, как найти число, обратное натуральному числу: возьмем к примеру число 15, представим его в виде дроби , затем "перевернем" эту дробь, получится дробь .

Из сказанного следует, что:

Число, обратное данному натуральному числу, получается от деления единицы на это натуральное число.

Чтобы найти число обратное смешанному числу нужно:

1. Представить его в виде неправильной дроби.
2. Перевернуть полученную дробь.

Найдем обратное число для :

Проверяем:

Обратное число для десятичной дроби находится точно так же, как и для смешанного числа:

Проверяем:

Для единицы обратным числом является сама единица, так как:

1 · 1 = 1.

Для нуля не существует обратного числа, так как невозможно умножить нуль на какое-то число и получить единицу.

Таким образом, для любого числа, кроме нуля, существует обратное число.

Взаимно обратными числами называют два числа, произведение которых равно единице.

взаимно обратные дроби " src="/th/25/blogs/id1782/13_drob29.jpg" />

Если я не полностью рассказал про взаимно обратные числа? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое взаимно обратные числа, взаимно обратные дроби и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика