Среднее арифметическое

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про среднее арифметическое, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое среднее арифметическое , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

 Чтобы найти среднее арифметическое , нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Пример:

Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4.

Обозначим среднее арифметическое буквой m.

 

По определению выше найдем сумму всех чисел. 2 + 3 + 4 = 9.

Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа.

В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:

Для чего нужно среднее арифметическое?

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и для экономии времени.

Пример:

Вы можете рассчитать сколько занимает по времени ваш путь от дома до школы (секции, магазина и т.д.). Учитывая, что каждый раз вы тратите на этот путь разное время, точно определить время не получится. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Здесь нам на помощь приходит среднее арифметическое.

Итак, пусть в понедельник вы потратили на путь 25 мин., во вторник - 29 мин., в среду - 20 мин., а в четверг - 20 мин. Вычислим среднее арифметическое чисел:

Таким нехитрым образом, мы получили время, которое приблизительно тратим на путь от дома до школы.

Средняя скорость движения

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения.

Наблюдая за движением транспорта в городе, можно заметить, что машины, то разгоняются и едут с большой скоростью, то замедляются и едут с маленькой скоростью.

Таких участков на пути следования автотранспорта бывает много. Поэтому для удобства расчетов, используют понятие средней скорости движения.

Рассмотрим задачу на среднею скорость.

Задача из учебника «Виленкин 5 класс»

№ 1503

Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

Для расчета средней скорости движения нужно знать весь путь, пройденный автомобилем, и все время, которое автомобиль двигался.

S₁ = V₁t₁

S₁ = 90 • 3,2 = 288 (км) - шоссе.

S₂ = V₂t₂

S₂ = 45 • 1,5 = 67,5 (км) - грунтовая дорога.

S₃ = V₃t₃

S₃ = 30 • 0,3 = 9 (км) - проселочная дорога.

S = S₁ + S₂ + S₃

S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) - весь путь, пройденный автомобилем.

t = t₁ + t₂ + t₃

t = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (ч) - все время.

V_ср = S : t

V_ср = 364,5 : 5 = 72,9 (км/ч) - средняя скорость движения автомобиля.

Ответ: V_ср = 72,9 (км/ч) - средняя скорость движения автомобиля.

Если я не полностью рассказал про среднее арифметическое? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое среднее арифметическое и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про среднее арифметическое