Лекция
Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про деление отрицательных чисел, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое деление отрицательных чисел , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.
Если a и b положительные числа, то разделить число a на число b, значит найти такое число с, которое при умножении на b дает число a.
Данное определение деления действует для любых рациональных чисел, если делители отличны от нуля.
Поэтому, например, разделить число (- 15) на число 5 - значит, найти такое число, которое при умножении на число 5 дает число (- 15). Таким числом будет (- 3), так как
(- 3) • 5 = - 15
значит
(- 15) : 5 = - 3
Примеры деления рациональных чисел.
Из примеров видно, что частное двух чисел с одинаковыми знаками - число положительное (примеры 1, 2), а частное двух чисел с разными знаками - число отрицательное (примеры 3,4).
Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
Итак, чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:
Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:
Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:
Примеры деления чисел с разными знаками:
Для определения знака частного можно также пользоваться следующей таблицей.
| + : (+) = + | + : (-) = - |
| - : (-) = + | - : (+) = - |
При вычислении «длинных» выражений, в которых фигурируют только умножение и деление, пользоваться правилом знаков очень удобно. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Например, для вычисления дроби
Можно обратить внимание, что в числителе 2 знака «минус», которые при умножении дадут «плюс». Также в знаменателе три знака «минус», которые при умножении дадут «минус». Поэтому в конце результат получится со знаком «минус».
Сокращение дроби (дальнейшие действия с модулями чисел) выполняется также, как и раньше:
Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.
0 : a = 0, a ≠ 0
Делить на ноль НЕЛЬЗЯ!
Все известные ранее правила деления на единицу действуют и на множество рациональных чисел.
, где а - любое рациональное число.
Зависимости между результатами умножения и деления, известные для положительных чисел, сохраняются и для всех рациональных чисел (кроме числа нуль):
Данные зависимости используются для нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя (при решении уравнений), а также для проверки результатов умножения и деления.
Пример нахождения неизвестного.
x • (- 5) = 10
x = 10 : (- 5)
x = - 2
Разделим число (- 5) на 6 и число 5 на (- 6).
Напоминаем, что черта в записи обыкновенной дроби - это тот же знак деления, и запишем частное каждого из этих действий в виде отрицательной дроби.
Таким образом знак "минус" в дроби может находиться:
При записи отрицательных дробей знак «минус» можно ставить перед дробью, переносить его из числителя в знаменатель или из знаменателя в числитель.
Это часто используется при выполнении действий с дробями, облегчая вычисления.
Пример. Обратите внимание, что после вынесения знака «минуса» перед скобкой мы из большего модуля вычитаем меньший по правилам сложения чисел с разными знаками.
Пример.
Используя описанное свойство переноса знака в дроби, можно действовать, не выясняя, модуль какого из данных дробных чисел больше.
Если я не полностью рассказал про деление отрицательных чисел? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое деление отрицательных чисел и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про деление отрицательных чисел
Комментарии