Свойства умножения и деления кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про свойства умножения, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое свойства умножения, свойства деления , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

свойства умножения

Переместительное свойство умножения

От перестановки множителей произведение не меняется.

a • b = b • a

Сочетательное свойство умножения

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

a • (b • c) = (a • b) • c

Переместительное и сочетательное свойства умноженияпозволяют сформулировать правило преобразования произведений.

При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.

Свойство нуля при умножении

Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю.

a • 0 = 0

0 • a • b • c = 0

Распределительное свойство умножения относительно сложения

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.

(a + b) • c = a • c + b • c

Это свойство справедливо для любого количества слагаемых.

(a + b + с + d) • k = a • k + b • k + c • k + d • k

Распределительное свойство умножения относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

В буквенном виде свойство записывается так:

(a - b) • c = a • c - b • c

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

свойства деления

• Ни одно число нельзя делить на нуль.
• При делении нуля на число получается нуль.
  0 : a = 0
• При делении любого числа на 1 получается это же число.
  b : 1 = b

Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится.

a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.

Обратите внимание, что именно свойство деления выше позволяет намсокращать дроби.

Использование всех рассмотренных выше свойств позволяет нам выполнять упрощение выражений.

Задача

У Короля есть 45 мешков с золотыми монетами, в каждом мешке по 108 золотых монет.

Он хочет разделить эти деньги поровну между своими тремя сыновьями.

Сколько золотых монет достанется каждому из принцев?

Решение 1

1)45:3=15(мешков) достанется мешков каждому принцу

2)15*108=1620(монет) достанется монет каждому принцу

Решение 2

1)45*108=4860(монет) всего монет у короля

2)4860:3=1620(монет) достанется монет каждому принцу

Решение 3

1)108:3=36(монет) каждому принцу, если делить один мешок

2)36*45=1620(монет) достанется монет каждому принцу

См. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . также

• десятичные дроби ,
• умножение в столбик , японское умножение ,
• как читать десятичные дроби ,
• перевод обыкновенной дроби в десятичную ,
• нахождение обыкновенной дроби от числа ,
• деление обыкновенных дробей ,
• умножение обыкновенных дробей ,
• вычитание обыкновенных дробей ,
• взаимно обратные числа , взаимно обратные дроби ,
• сравнение обыкновенных дробей ,
• периодическая дробь ,
• сложение обыкновенных дробей , общий знаменатель ,
• сокращение обыкновенных дробей ,
• смешанные числа , выделение целой части обыкновенной дроби ,

Если я не полностью рассказал про свойства умножения? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое свойства умножения, свойства деления и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про свойства умножения