Периодическая дробь кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про периодическая дробь, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое периодическая дробь , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

не все обыкновенные дроби можно представить в виде конечной десятичной дроби.

Например, если делить 2 на 3, то сначала получим ноль целых, потом шесть десятых, а затем при делении все время будет повторяться остаток 2, а в частном - цифра 6.

Такое деление закончить без остатка невозможно и поэтому дробь 2/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

периодическая дробь " src="/th/25/blogs/id1778/0_circular_decimal.jpg" />

В краткой записи периодической дроби повторяющуюся цифру (или группу цифр) пишут в скобках. Эту цифру (или группу цифр) называютпериодом дроби.

Вместо 0,666... Об этом говорит сайт https://intellect.icu . пишут 0,(6) и читают «ноль целых и шесть в периоде».

Перевод периодической дроби в обыкновенную

Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь.

Рассмотрим периодическую дробь 10,0219(37).

• Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k = 2.
• Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периодадесятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m = 4.
• Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквойa.
  a = 021937 = 21 937
  
• Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой b.
  b = 0219 = 219
  
• Подставляем найденные значения в формулу, где Y - целая частьбесконечной периодической дроби. У нас Y = 10.

Пример перевода периодической дроби в обыкновенную

Итак, подставляем все найденные значения в формулу выше и получаем обыкновенную дробь. Полученный ответ всегда можно проверить на обычном калькуляторе.

Если я не полностью рассказал про периодическая дробь? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое периодическая дробь и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика