Сложение обыкновенных дробей. Общий знаменатель кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про сложение обыкновенных дробей, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое сложение обыкновенных дробей, общий знаменатель , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.

1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 • 2 • 3 • 5 = 90

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Для этогонаименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби. Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.
   
   90 : 15 = 6 - дополнительный множитель для дроби 3/15.
   
   90 : 18 = 5 - дополнительный множитель для дроби 4/18.
   
   
3. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби.После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
4. Проверяем полученную дробь.
   • Eсли в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь. 38 < 90 У нас дробь правильная.
   • Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
5. Еще раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

1. Отдельно сложить их целые части.

   Пример.

   

   Складываем целые части.

   3 + 4 = 7
2. Отдельно сложить дробные части.

   Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

   
3. Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
4. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Еще один пример на сложение дробей.

Если я не полностью рассказал про сложение обыкновенных дробей? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое сложение обыкновенных дробей, общий знаменатель и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика