Свойства сложения и вычитания кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про свойства сложения, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое свойства сложения, вычитания , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.

Свойства (или законы) арифметических действий на числовых примерах мы рассматривали в теме «Законы арифметики» для начальной школы.

В 5 классе законы арифметики записываются с помощью буквенных выражений. Поэтому теперь мы рассмотрим эти и другие свойства в виде буквенных выражений.

свойства сложения

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

В буквенном виде свойство записывается так:

a + b = b + a

В этом равенстве буквы a и b могут принимать любые натуральные значения и значение 0.

Сочетательное свойство сложения

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

В буквенном виде:

(a + b) + c = a + (b + c)

Так как результат сложения трех чисел не зависит от того как поставлены скобки, то скобки можно не ставить и писать просто a + b + с.

(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c

Переместительное и сочетательное свойство сложения позволяют сформулировать правило преображения сумм.

При сложении нескольких чисел их можно как угодно объединять в группы и переставлять.

Свойство нуля при сложении

Сумма двух натуральных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Но это не так, если хотя бы одно из слагаемых равно нулю.

Если к числу прибавить нуль, получится само число.

a + 0 = 0 + a = a

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из него вычесть одно слагаемое и затем из результата вычесть другое слагаемое.

a - (b + c) = (a - b) - c

или

a - (b + c) = (a - с) - b

Скобки в выражении (a - b) - c не имеют значения и их можно опустить.

(a - b) - c = a - b - c

Свойство вычитания числа из суммы

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.

(a + b) - c = (a - c) + b (если a > c или а = с)

или

(a + b) - c = (b - c) + a (если b > c или b = с)

Свойство нуля при вычитании

Если из числа вычесть нуль, получится само число.

a - 0 = a

Если из числа вычесть само число, то получится нуль.

a - a = 0

Если я не полностью рассказал про свойства сложения? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое свойства сложения, вычитания и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про свойства сложения