Лекция
Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про наименьшее общее кратное, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое наименьшее общее кратное, нок , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Арифметика.
Кратное числу a - это число, которое само делится на число a без остатка.
Числа кратные 8 (то есть, эти числа разделятся на 8 без остатка): это числа 16, 24, 32 ...
Кратные 9: 18, 27, 36, 45 ...
Чисел, кратных данному числу a бесконечно много, в отличии от делителей этого же числа. Делителей - конечное количество.
Общим кратным двух натуральных чисел называется число, которое делится на оба эти числа нацело.
Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
НОК можно найти и записать двумя способами.
Данный способ обычно применяется для небольших чисел.
Пример. Найти НОК 6 и 8.
К (6) = {12, 18, 24, 30, ...}
К (8) = {8, 16, 24, 32, ...}
НОК (6, 8) = 24
Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трех и более чисел.
Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.
Оформить нахождение наименьшего общего кратного (НОК) можно также следующим образом. Найдем НОК (12, 16, 24).
24 = 2 • 2 • 2 • 3
16 = 2 • 2 • 2 • 2
12 = 2 • 2 • 3
Как видим из разложения чисел, все множители 12 вошли в разложение 24 (самого бóльшего из чисел), поэтому в НОК добавляем только одну 2 из разложения числа 16.
НОК (12, 16, 24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 2 = 48
Ответ: НОК (12, 16, 24) = 48
Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.
Например, НОК (60, 15) = 60
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
Пример.
НОК (8, 9) = 72
Если я не полностью рассказал про наименьшее общее кратное? Напиши в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое наименьшее общее кратное, нок и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Арифметика
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про наименьшее общее кратное
Комментарии