Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое эквиваленция , Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое эквиваленция , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.
Логическая равнозначность или эквивале́нция (или эквивале́нтность) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.
эквиваленция A⟺B
— это сокращенная запись для выражения 
Задается следующей таблицей истинности:
 |
 |
 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».
Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с логической эквивалентностью высказываний — бинарным отношением. Связь между ними следующая:
Логические выражения A и B эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция
Инверсией эквиваленции является исключающее «или».
Логическое равенство — это логический оператор , сравнивающий два значения истинности , или, в более общем смысле, две формулы , таким образом, что он возвращает значение «Истина» , если оба аргумента имеют одинаковое значение истинности, и «Ложь», если они различны. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В случае, когда формулы содержат свободные переменные , мы говорим, что две формулы равны, когда их значения истинности равны для всех возможных разрешений свободных переменных. Это соответствует равенству в булевой алгебре и логическому двуусловию в исчислении высказываний .
В различных приложениях принято, хотя и не всегда технически точно, обозначать операцию логического равенства над логическими операндами x и y с помощью любой из следующих форм:
Однако некоторые логики проводят четкое различие между функциональной формой , подобной представленной в левом столбце, которую они интерпретируют как применение функции к паре аргументов (и, таким образом, простое указание на то, что значение составного выражения зависит от значений составляющих выражений), и эквациональной формой , подобной представленной в правом столбце, которую они интерпретируют как утверждение о том, что аргументы имеют равные значения, другими словами, что функциональное значение составного выражения является истинным .
В математике знак «+» почти всегда обозначает операцию, удовлетворяющую аксиомам, заданным для сложения в алгебраической структуре , известной как поле . Для булевой алгебры это означает, что логическая операция, обозначаемая «+», не тождественна инклюзивной дизъюнкции, обозначаемой «∨», а фактически эквивалентна оператору логического неравенства, обозначаемому «≠», или, что то же самое, исключающей дизъюнкции, обозначаемой «XOR» или «⊕». Естественно, эти различия в использовании на протяжении многих лет приводили к некоторым сбоям в общении между математиками и инженерами-коммутаторами. В любом случае, существует следующий набор соответствующих форм для символов, связанных с логическим неравенством:
Это объясняет, почему «EQ» часто называют « XNOR » в комбинационной логике инженеров-схемотехников, поскольку это отрицание операции XOR ; «NXOR» — менее распространенная альтернатива. Другое объяснение, безусловно, сложного названия «XNOR» заключается в том, что оно начинается с оператора NOR «оба ложны», а затем добавляется исключение «или оба истинны».
Исследование, описанное в статье про эквиваленция , подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое эквиваленция и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Логика
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про эквиваленция
Комментарии
Оставить комментарий
Логика
Термины: Логика