Самая сложная логическая задача кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое самая сложная логическая задача, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое самая сложная логическая задача , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.

«Самая сложная логическая головоломка» (итал. L'indovinello più difficile del mondo) — название логической задачи, предложенной американским философом и логиком Джорджем Булосом в итальянской газете La Repubblica в 1992 году:

Булос также разъясняет некоторые моменты задачи:

Булос также разъясняет некоторые моменты задачи:

• Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
• Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
• Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет орел, то отвечает правдиво, если решка — то врет.
• Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».

Другие комментарии:

• Нельзя задавать вопросы-«парадоксы», на которые можно ответить одновременно «da» и «ja», или никак нельзя ответить.

Булос указывает логика Рэймонда Смаллиана как автора задачи и Джона Маккарти за увеличение сложности задачи из-за неясных трактовок «da» и «ja». Похожие задачи есть в книгах Смаллиана , например, он описывает остров, где половина жителей зомби (они постоянно лгут), а другая половина — люди (они постоянно говорят правду). Ситуацию усложняет факт, что жители острова прекрасно нас понимают, но древнее табу запрещает им использовать неродные слова. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Поэтому они используют ответы «bal» или «da», которые означают «да» и «нет», причем неясно, какое из них что обозначает. Есть еще ряд подобных головоломок в книге «The Riddle of Scheherazade». Все это разновидности широко известных задач о рыцарях и лжецах Смаллиана.

Одна из таких задач была освещена в фильме «Лабиринт»: есть 2 двери и 2 стражника, один всегда говорит правду, второй всегда лжет. Одна дверь ведет к замку, вторая — к гибели. Смысл головоломки состоит в том, чтобы узнать, какая дверь ведет к замку, задав один вопрос одному стражнику. В фильме Сара спрашивала: «Скажет ли он [другой стражник] мне, что эта дверь ведет к замку?»

Булос предложил решение задачи в той же статье, где он и опубликовал саму задачу. Он заявил, что первым вопросом мы должны найти бога, который не является богом случая, то есть является либо богом правды, либо богом лжи. Есть множество вопросов, которые могут быть заданы для достижения этой цели. Одна из стратегий — использование сложных логических связей в самом вопросе.

Вопрос Булоса: «Означает ли „da“ „да“, если и только если ты бог правды, а бог B — бог случая?». Другой вариант вопроса: «Является ли нечетным число истинных утверждений в следующем списке: ты — бог лжи, „ja“ означает „да“, B — бог случая?»

Решение задачи может быть упрощено, если использовать условные высказывания, противоречащие фактам (counterfactuals) . Идея этого решения состоит в том, что на любой вопрос Q, требующий ответа «да» либо «нет», заданный богу правды или богу лжи:

• Если я спрошу тебя Q, ты ответишь «ja»?

Ответом будет «ja», если верный ответ на вопрос Q это «да», и «da», если верный ответ «нет». Для доказательства этого можно рассмотреть восемь возможных вариантов, предложенных самим Булосом.

• Предположим, что «ja» обозначает «да», а «da» обозначает «нет»:
  • Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «да».
  • Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «нет».
  • Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжет, на вопрос Q он ответит «da». То есть правильный ответ на вопрос «ja», который обозначает «да».
  • Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжет, на вопрос Q он ответит «ja». То есть правильный ответ на вопрос «da», который обозначает «нет».
• Предположим, что «ja» обозначает «нет», а «da» обозначает «да» , получим :
  • Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «ja». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «da», оно обозначает «да».
  • Мы спрашивали у бога правды, и он ответил «da». Поскольку он говорит правду и верный ответ на вопрос Q — «ja», оно обозначает «нет».
  • Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «ja». Поскольку он всегда лжет, на вопрос Q он отвечает «ja». Но, так как он лжет, верный ответ на вопрос Q — «da», что означает «да».
  • Мы спрашивали у бога лжи, и он ответил «da». Поскольку он всегда лжет, на вопрос Q он отвечает «da». Но, так как он лжет, верный ответ на вопрос Q — «ja», что означает «нет».

Используя этот факт, можно задавать вопросы:

• Спросим бога B: «Если я спрошу у тебя „Бог А — бог случая?“, ты ответишь „ja“?». Если бог B отвечает «ja», значит, либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо он не бог случая, а на самом деле бог A — бог случая. В любом варианте, бог C — это не бог случая. Если же B отвечает «da», то либо он бог случая (и отвечает случайным образом), либо B не бог случая, что означает, что бог А — тоже не бог случая. В любом варианте, бог A — это не бог случая.
• Спросим у бога, который не является богом случая (по результатам предыдущего вопроса, либо A, либо C): «Если я спрошу у тебя: „ты - бог лжи?“, ты ответишь „ja“?». Поскольку он не бог случая, ответ «da» обозначает, что он бог правды, а ответ «ja» обозначает, что он бог лжи.
• Спросим у этого же бога «Если я у тебя спрошу: „Бог B — бог случая?“, ответишь ли ты „ja“?». Если ответ «ja» — бог B является богом случая, если ответ «da», то бог, с которым еще не говорили, является богом случая.

Оставшийся бог определяется методом исключения.

Исследование, описанное в статье про самая сложная логическая задача, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое самая сложная логическая задача и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Логика

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.