Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое ошибки в доказательстве и опровержении , Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое ошибки в доказательстве и опровержении , формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов, паралогизмы, софизмы, парадоксы , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Логика.
Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности. Логические ошибки относятся не к мыслям как таковым, а к тому, как связывается одна мысль с другой, к отношениям между различными мыслями. Ошибки, связанные с неистинностью мыслей, т.е. с искажением в мыслях отношений между предметами и явлениями окружающей действительности, называются фактическими. Ошибка в доказательстве — вещь довольно обычная. Проводя доказательства, мы опираемся на нашу логическую интуицию, на стихийно усвоенное знание законов логики. Как правило, оно нас не подводит. Но в отдельных и особенно в сложных случаях оно может оказаться ненадежным.
Рассмотрим правила и ошибки по отношению к каждому элементу доказательства или опровержения.
Эксперименты, проводившиеся психологами, показывают, что едва ли не каждое четвертое наше умозаключение не опирается на законы логики, а значит, является неправильным. Логику редко изучают специально. Навыки логичного, т.е. последовательного и доказательного, мышления формируются и совершенствуются в практике рассуждений. Но, как заметил английский философ Ф. Бэкон, упражнения, не просветленные теорией, с одинаковым успехом закрепляют как правильное, так и ошибочное.
Паше логическое чутье и наши навыки доказательства не так безупречны, как это часто кажется. Полезно поэтому не упускать случая, чтобы их усовершенствовать.
Провести четкую границу удается только тогда, когда известно не только то, что охватывается ею, но и то, что остается за ее пределами. Ясное понимание доказательства предполагает, помимо прочего, определенное представление о рассуждениях, имеющих форму доказательства, по на самом деле им не являющихся. Такие «несостоявшиеся доказательства» — результат ошибок, допущенных — непреднамеренно или сознательно — в ходе доказательства. Знакомство с наиболее типичными из них способствует совершенствованию практических навыков доказательства и позволяет лучше понять, что представляет собой «безошибочное» доказательство.
Доказательство — это логическая, дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.
Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон и заключение не вытекает из принятых посылок. Иногда эту ошибку сокращенно так и называют — «не вытекает».
Допустим, кто-то рассуждает так: «Если я навещу дядю, он подарит мне фотоаппарат, когда дядя подарит мне фотоаппарат, я продам его и куплю велосипед: значит, если я навещу дядю, я продам его и куплю велосипед».
Ясно, что это — несостоятельное рассуждение. Его заключение насчет «продажи дяди» абсурдно. Но посылки безобидны и вполне могут быть истинными, так что источник беспокойства не в них. Причина ошибки в самой дедукции, в выведении из принятых утверждений ТОГО, ЧТО в них вообще не подразумевалось.
Дедукция из верных посылок всегда дает верное заключение. В данном случае заключение ложно. Значит, умозаключение не опирается на закон логики и неправильно. Ошибка проста. Местоимение «его» может указывать на разные предметы. В предложении «Я продам его и куплю велосипед» оно должно указывать на фотоаппарат. Но выходит так, что па самом деле оно относится к дяде.
Чтобы опровергнуть это неправильное рассуждение, надо показать, что между принятыми посылками и сделанным па их основе заключением пет логической связи.
Немецкий физик В. Нернст, открывший третье начало термодинамики (о недостижимости абсолютного нуля температуры), так «доказывал» завершение разработки фундаментальных законов этого раздела физики: «У первого начала было три автора: Майер, Джоуль и Гельмгольц; у второго — два: Карно и Клаузиус, а у третьего — только один: Нернст. Следовательно, число авторов четвертого начала термодинамики должно равняться нулю, т.е. такого закона просто не может быть».
Это шуточное доказательство хорошо иллюстрирует ситуацию, когда между аргументами и тезисом явно нет логической связи. Иллюзия своеобразной «логичности» рассуждения создается чисто внешним для существа дела перечислением.
В гробнице египетских фараонов была найдена проволока. На этом основании одни «египтолог» высказал предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф. Услышав об этом, другой «исследователь» заключил, что, поскольку в гробницах ассирийских царей никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный телеграф.
Предположение «египтолога» — если это не шутка — очевидная нелепость. Еще большая глупость — если это опять-таки не шутка — заключение «ассириолог». И, конечно же, никакой логической связи между этими «предположениями» и сделанными как бы на их основе «заключениями» нет.
Встречаются, к счастью, довольно редко, хаотичные, аморфные рассуждения. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова «таким образом», «следовательно», «значит» и подобные им, призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них психологическими ассоциациями.
Вот, к примеру, рассуждение, внешне напоминающее доказательство: «Вечный двигатель признан невозможным, так как он противоречит закону сохранения энергии, или первому началу термодинамики. Когда было открыто второе начало термодинамики, стали говорить о невозможности вечного двигателя второго рода. Это же можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, который запрещается третьим началом термодинамики. Но четвертого начала термодинамики пет! Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более вечный двигатель пятого и так далее рода!»
Характерная ошибка в отношении тезиса —подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что доказывается не то, что требовалось доказать.
Тезис может сужаться, и в таком случае он остается недоказанным. Например, для доказательства того, что сумма углов треугольника равна двум прямым, недостаточно доказать, что эта сумма не больше 180°С. Для обоснования того, что человек должен быть честным, мало доказать, что разумному человеку не следует лгать.
Тезис может также расширяться. В этом случае нужны дополнительные основания. И может оказаться, что из них вытекает не только исходный тезис, но и какое-то иное, уже неприемлемое утверждение. «Кто доказывает слишком много, тот ничего не доказывает, — эта старая латинская пословица как раз и имеет в виду такую опасность.
Иногда случается полная подмена тезиса, притом она не так редка, как это может показаться. Обычно она затемняется какими-либо обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и благодаря этому ускользает от внимания. Широкую известность получил случай с древнегреческим философом Диогеном, которого однажды за подмену тезиса спора даже побили. Один философ доказывал, что в мире, как он представляется нашему мышлению, нет движения, нет многих вещей, а есть только одна-единственная вещь, притом неподвижная и круглая. В порядке возражения Диоген встал и начал не спеша ходить перед спорящими. За это его, если верить некоторым старым источникам, и побили палкой.
Речь шла о том, что для нашего ума мир неподвижен. Диоген же своим хождением пытался подтвердить другую мысль: в чувственно воспринимаемом мире движение есть. Но это и не оспаривалось. Автор мнения, что движения нет, считал, что чувства, говорящие о множественности вещей и их движении, просто обманывают нас.
Разумеется, мнение, будто движения нет, ошибочно, как ошибочна идея, что чувства не дают нам правильного представления о мире. Но раз обсуждалось такое мнение, нужно было говорить о нем, а не о чем-то другом, хотя бы и верном.
Вот как описывает этот спор А. С. Пушкин:
Движенья нет, сказал мудрец брадатый, Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей.
1. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Это правило предохраняет нас от неопределенности и двусмысленности выражения главной мысли в доказательстве. С этим правилом связана процедура выяснения тезиса. Для этого достаточно ответить на следующие вопросы:
От этого зависит, какие средства мы можем употреблять при доказательствах тезиса: дедукцию, индукцию или аналогию.
Иногда необходимо уточнить время, о котором идет речь в суждении, например, уяснить, утверждается ли, что определенное свойство принадлежит предмету всегда или иногда.
Требование определенности, четкого выявления смысла выдвигаемых суждений в равной мере относится как к изложению собственного тезиса, так и к изложению критикуемого положения. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В древнеиндийской теории спора существовало разумное правило: если вы собираетесь критиковать чье-то положение, то следует повторить критикуемый тезис и получить согласие оппонента, что его мысль изложена правильно. Лишь после этого можно начинать критический разбор. Соблюдение этого правила делает критику объективной, точной и непредвзятой.
2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Это значит: запрещается негласное изменение тезиса, переход к новому суждению или понятию. Необходимо строго фиксировать внимание собеседника на сохранении тезиса рассуждения. Данное требование является частным случаем закона тождества в применении к доказательствам и опровержению. Если в ходе спора тезис изменился, уточнился, то предметом спора должен стать уже новый, а не старый тезис, по об этом надо открыто заявить.
3. Тезис не должен содержать в себе логического противоречия, т.е. в нем нельзя применять понятия, находящиеся в отношениях несовместимости. Например: "Это — страшно красивая девушка".
Если правила по отношению к тезису по каким-либо причинам не соблюдаются, то возможны следующие ошибки.
Многие слова нашего языка имеют "расплывчатые" объемы, а то и вообще употребляются в разных смыслах. Представьте, вы включаете телевизор и тут же вздрагиваете от слов ведущего: "Произошла национальная катастрофа!" Вы — в панике и уже думаете, что страна погибла, как вдруг выясняется, что это спортивная программа и ведущий имел в виду проигрыш футбольной сборной.
Многие затруднения в аргументации связаны с нечеткой формулировкой тезиса.
Такой прием был применен в полемике против сенатора от штата Флорида Клода Пеппера, в результате чего он потерпел поражение на очередных выборах. Его противник заявил: "...все ФБР и каждый член конгресса знают, что Клод Пеппер бесстыдный экстраверт, более того, есть основания считать, что он практикует непотизм по отношению к свояченице, сестра его была феспианкой в греховном Нью-Йорке. Наконец, хотя этому трудно поверить, хорошо известно, что до женитьбы Пеппер практиковал целибат".
Если противником применена такая уловка, нужно или пояснить неизвестные выражения, или попросить это сделать того, кто выдвинул данный тезис, или сказать, что против вас применена уловка. Стоит раскрыть смысл этих не всем известных слов. Ясно, что проведена уловка "нечеткой формулировки тезиса", ибо: любой сенатор как государственный деятель должен быть общительным, а не замкнутым человеком (слово "экстраверт" как раз и говорит о том, что он — общительный человек; но прилагательное "бесстыдный" дает возможность по-иному это трактовать), датее — слово "непотизм" означает всего-то — покровительство родственникам, но по отношению к человеку, который явно родственником не был (свояченица — сестра жены), это звучит несколько двусмысленно; сестра была "феспианкой" — что-то непонятное — да еще в "греховном Нью-Йорке" — семья явно не из порядочных — нужен ли нам такой сенатор? (это в подтексте), хотя слово "феспианка" означает просто — любительница драматического искусства: просто человек любит ходить в театр, да еще на серьезные постановки; до женитьбы сенатор всего-то был неженатым человеком, как и любой другой ("целибат" — безбрачие). Раскрыли смысл слов и ясно, что ничего "криминального" в жизни сенатора Клода Пеппера не было.
Возможно и другое нарушение — чрезмерное требование уточнения тезиса — оно заключается в настойчивой просьбе разъяснить даже ясные выражения.
Например, кто-то говорит, что он считает некоторое выражение истинным. Ему задают вопрос: "А что такое истина?" Положим, он ответит, что "истина — утверждение, которое соответствует действительности". А затем у него снова могут спросить, что он понимает под "действительностью", под "соответствием" и т.д. Как поступить в такой ситуации? Можно предложить задать вопросы в конце выступления, или спросить аудиторию "кто еще такой непонятливый?", или прямо и открыто сказать, что совершается такая-то уловка.
Наиболее частая ошибка — это попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов.
Тигры, как известно, не летают. Но рассуждение «Только птицы летают; тигры не птицы; следовательно, тигры не летают» не является, конечно, доказательством этого факта. В рассуждении используется неверная посылка, что способны летать одни птицы: летают и многие насекомые, и млекопитающие (например, летучие мыши), и самолеты и т.д. С помощью же посылки «Только птицы летают» можно вывести не только истинное, но и ложное заключение, скажем, что майские жуки, поскольку они не птицы, не летают.
Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.
Почему мы видим через стекло? Обычный ответ: оно прозрачно. Но назвать вещество прозрачным — значит сказать, что сквозь пего можно видеть.
В статье «Так что же нам делать?» Л. Н. Толстой резко обвиняет политэкономию в явном порочном круге. «Вопрос экономической науки, — пишет Толстой, — в следующем: какая причина того, что одни люди, имеющие землю и капитал, могут порабощать тех людей, у которых нет земли и капитала?
Ответ, представляющийся здравому смыслу, тот, что это происходит от денег, имеющих свойство порабощать людей. Но наука отрицает это и говорит: это происходит не от свойства денег, а оттого, что одни имеют землю и капитал, а другие не имеют их. Мы спрашиваем: отчего люди, имеющие землю и капитал, порабощают неимущих? Нам отвечают: оттого, что они имеют землю и капитал.
Да ведь мы просто это же самое и спрашиваем. Лишение земли и орудий труда и есть порабощение. Ведь это ответ: усыпляет, потому что обладает снотворной силой».
Демонстрация подчиняется тем же правилам, что и умозаключения, которыми она представлена. Мы уже знаем, что демонстрация чаще всего проходит в форме простого (категорического), условно-категорического, разделительно-категорического силлогизмов и полной индукции. Однако, в некоторых случаях она может выражаться неполной индукцией и аналогией. Правила всех этих умозаключений были рассмотрены в 3 главе. Они и являются правилами демонстрации.
Не возвращаясь к ним, вспомним основные ошибки, возникающие при их нарушении: учетверение терминов, нераспределенность среднего термина ни в одной из посылок, расширение большего термина, две отрицательные посылки, две частные посылки (в простом силлогизме); подмена основания в делении, неполное деление, нестрогая дизъюнкция, скачок в делении (в разделительно-категорическом силлогизме); утверждение от следствия к основанию и отрицание от основания к следствию (в условно-категорическом силлогизме); поспешное обобщение, причинно-следственная связь вместо последовательности во времени (после, значит по причине), подмена условного безусловным (в неполной индукции); отсутствие необходимой, закономерной связи между переносимым признаком и сходными признаками (в аналогии). Эти ошибки в демонстрации доказательства, как правило, объединяются общим названием – мнимое следование: их наличие в каком-либо умозаключении, которое выражает собой демонстрацию, приводит к тому, что тезис не вытекает (не следует) из аргументов, несмотря на их истинность. Например, для доказательства тезиса: Законы государства не следует соблюдать используются следующие аргументы:
1. Все нравственные заповеди следует соблюдать;
2. Законы государства не являются нравственными заповедями.
Демонстрация проходит в форме простого (категорического) силлогизма:
Все нравственные заповеди следует соблюдать.
Законы государства не являются нравственными заповедями.
Законы государства не следует соблюдать.
В этом силлогизме допущена ошибка – расширение большего термина, – в результате чего, при внешней правильности и убедительности доказательства, тезис не следует из аргументов.
Рассмотрим еще один пример. Для подтверждения тезиса: Не во всяком предложении начальное слово надо писать с большой буквы привлекаются аргументы:
1. Если слово является именем собственным, то его надо писать с большой буквы;
2. Не всякое предложение начинается с имени собственного. Здесь демонстрация выражается условно-категорическим силлогизмом:
Если слово является именем собственным, то его надо писать с большой буквы.
Не всякое предложение начинается с имени собственного.
Не во всяком предложении начальное слово надо писать с большой буквы.
В данном силлогизме допущена ошибка – отрицание от основания к следствию, – в результате которой тезис не вытекает из аргументов, хотя рассуждение и кажется, на первый взгляд, правильным и убедительным.
Демонстрация как способ связи аргументов с тезисом строится в форме умозаключений (дедуктивных, индуктивных, по аналогии) с соответствующим набором нормативных требований. Демонстрация состоятельна и логически безупречна лишь тогда, когда в ней строго соблюдены все правила вывода для каждого типа умозаключений.
Соответственно нарушение этих правил влечет за собой ошибки в демонстрации. При всем многообразии возможных ошибок, их можно свести к типовым:
Логические ошибки, допускаемые в доказательстве, в рассуждении непреднамеренно, называются паралогизмами (от греч. paralogismos — неправильное рассуждение). Паралогизм — нарушение законов логики, допускаемое невольно, вследствие слабого знания предмета обсуждения или низкой логической культуры мышления. По своей логической сути паралогизм не отличается от софизма. Его отличие только в мотиве. Однако мы знаем, что в правовых отношениях "незнание законов не освобождает от ответственности за их нарушение". Платой за нарушение законов логики в этом случае оказывается истина, и положение тем печальнее, что человек, допускающий паралогизм, может вполне искренне стремиться к истине.
Софизм — логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное. В переводе с греч. sophysma — это хитрость, измышление, умышленно неверное рассуждение. Софизм — это обман, но обман тонкий и закамуфлированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.
В софизмах эксплуатируются особенности нашего повседневного языка. Многие обычные слова и обороты неоднозначны. Например, слово "земля" имеет восемь значений и среди них: суша, почва, реальная действительность, страна, территория и т.д. В языке есть омонимы — одинаково звучащие, но разные по значению слова (коса из волос, коса как сельскохозяйственное орудие, коса как узкая отмель, вдающаяся в воду). Эти особенности языка способны нарушать однозначность выражения мысли и вести к смешению значений слов, что создает благоприятную почву для софизмов.
Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников. Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе аргументации, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными навыками логического анализа, уметь выявлять допускаемые оппонентом логические ошибки.
Многие софизмы поднимали проблему текучести, изменчивости окружающего мира и в своеобразной форме указывали на трудности познания.
Рассмотрим, например, известный софизм "Рогатый": "То, что ты не потерял, у тебя есть. Ты не потерял рога? Значит, они у тебя есть". Используется многозначность слова "приобрести, иметь" — имел то, что ты должен иметь или нет, не обязательно должен иметь. До наших дней дошли также софизмы "Покрытый", "Сидящий", "Эватл" и др.
Само греческое слово, от которого произведено слово "парадокс" (от греч. para — против и doxa — мнение) буквально означает "необычное, странное, невероятное, замечательное" — так называют рассуждения, в которых в равной мере доказывается истинность какого-либо утверждения и его отрицания. Причиной парадокса является то, что в теориях, содержащих парадоксы, недостаточно уяснены фундаментальные понятия, в том числе и логические.
Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки.
Знакомство с парадоксами, проникновение в суть стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенности и напряженного вдумывания в казалось бы простые утверждения.
Парадокс рассматривают в узком и широком смыслах.
Парадокс в широком смысле — это утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется "безусловно правильным".
Парадокс в узком значении — это два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются аргументы убедительными.
Наиболее категоричной формой парадокса является антиномия (от греч. and — против и nomos — закон) — противоречие в законе или противоречие закона самому себе. Иными словами, это ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя продемонстрировать в рамках принятой парадигмы.
Парадоксальны в широком смысле афоризмы — "Люди жестоки, а человек добр", "Признайте, что все равны, — и тут же появятся великие".
Парадоксальность — характерная черта научного познания мира. Паука во все времена находилась в определенном конфликте с тем, что уже устоялось и стало привычным. Постоянно расширяющееся знание периодически оказывалось в противоречии со старыми догмами. Временами это противоречие достигало такой остроты, что его можно было бы назвать парадоксом. Парадоксальным был, например, закон всемирного тяготения Ньютона, объединивший такие разные виды движений, как падение яблока и движение планет по орбитам. Несомненный оттенок парадокса имела и волновая теория света, утверждавшая, что в центре тени, отбрасываемой непрозрачным предметом, должно быть светлое пятно.
Наука постоянно порождает парадоксы. Но в условиях относительно медленного развития научного знания они были не очень многочисленными и не звучали столь резко. К тому же научные открытия и практические их приложения разделялись обычно большими промежутками времени, так что парадоксы существовали преимущественно в теоретической сфере и могли десятилетиями ожидать своего разрешения.
В настоящее время быстрый рост научного знания сочетается с ускоренным внедрением новейших достижений в практику. В этих условиях противоречия между научными теориями и опытом приобретают сразу же резкий и неотложный характер. Выявление таких парадоксов и их разрешение стало для современной пауки обычным делом.
Поэтому тема парадокса стала популярной в исследованиях, посвященных развитию и росту научного знания.
Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно.
Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит из анализа реального мышления. Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике.
Например, парадокс "Миссионер": миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они разрешили ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен произнести высказывание с условием, что если это высказывание окажется истинным, его сварят; а если оно окажется ложным, его зажарят. Что должен сказать миссионер, чтобы остаться живым? Он должен сказать: "Зажарьте меня". Если его зажарят, то окажется, что он сказал истину и, значит, согласно условиям, его надо сварить. Если же его сварят, то высказывание будет ложным и его следует как раз зажарить. Выхода у людоедов нс будет: из "зажарить" вытекает "сварить" и наоборот. Этот эпизод с миссионером является одной из перефразировок спора Протагора и Эватла. Как известно, софисты, среди которых Протагор является одним из самых известных, первыми стали брать плату за обучение. Гонорары их бывали достаточно велики, и причем настолько, что другой известный софист Горгий поставил себе статую из золота в Дельфийском храме. Неудивительно, что некоторые ученики были не в состоянии сразу оплатить обучение. Протагор водил их в храм, где они давали клятву, что заплатят, и свидетельствовали, что с них берут по-божески. Некто Эватл пообещал, что заплатит учителю за обучение после первого выигранного им судебного спора. Шло время, а Эватл не торопился участвовать в судебных тяжбах. Когда терпение Протагора лопнуло, он пригрозил ученику, что подаст на него в суд. Рассуждал он примерно так: "Эватл все равно мне заплатит. Если он выиграет суд, то заплатит мне по уговору, а если проиграет, то заплатит по решению суда". Но ученик не только хорошо усвоил уроки учителя, но превзошел его в логической казуистике. Он ответил, что платить в любом случае не будет.
Если суд примет решение, что Эватл не должен платить, то он подчинится решению суда. А если суд обяжет платить, то он не станет этого делать согласно уговору, поскольку дело не выиграно.
Парадокс "крокодил и мать" — крокодил выхватил у египтянки, стоявшей на берегу реки, ее ребенка. Па просьбу матери вернуть ребенка, крокодил, пролив слезу, ответил: твое несчастье растрогало меня и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай: отдам его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верпу ребенка. Если не угадаешь — я его не отдам. Что бы ни сказала мать -крокодил ребенка не отдаст.
Парадокс "сельского парикмахера" — совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя? Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он как парикмахер не должен брить. Если нет, то он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только в том случае, когда он не бреется сам. Может ли существовать такой парикмахер?
Существует ли такой таксист, который возит всех тех и только тех, кто не ездит на автомобиле сам?
Парадокс "каталога". Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?
Иногда парадокс оказывается своеобразной формой постановки проблемы, относительно которой сложно даже решить, в чем именно последняя состоит. Размышление над такими проблемами обычно не приводит к какому-то определенному результату, но оно, несомненно, полезно в качестве логических тренировок.
В общем, мой друг ты одолел чтение этой статьи об ошибки в доказательстве и опровержении . Работы впереди у тебя будет много. Смело пиши комментарии, развивайся и счастье окажется в твоих руках. Надеюсь, что теперь ты понял что такое ошибки в доказательстве и опровержении , формальная ошибка, ошибки в отношении тезиса, ошибки в отношении аргументов, паралогизмы, софизмы, парадоксы и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Логика
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Логика
Термины: Логика