Сигналы и некоторые их характеристики.

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про сигналы, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое сигналы, некоторые их характеристики , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория информации и кодирования.

сигналы и некоторые их характеристики .

Сигнал — это материальный носитель информации в широком смысле слова. Многообразие сигналов велико — невозможно дать определение, пригодное для всех случаев жизни. Более того, одни и те же могут являться сигналами и не могут. Все многообразие сигналов делится на 2 группы: 1) детерминированные — сигнал, если его значения в любой момент времени является строгоопределенными. 2) случайные — если его значения в любой момент времени является случайная величина.

Сигналы этих групп могут быть непрерывными или дискретными. Непрерывным называется сигнал, который принимает все возможные значения от x_min до x_max на заданном отрезке времени t. Дискретным называется сигнал квантованный по времени или уровню, или одновременно.

Квантование по уровню.

q — шаг квантования (разрешающая способность преобразователя)

ε — ошибка квантования

q=(x_max — x_min)/(2ⁿ-1) — количество разрядов в преобразователе.

Ошибка ε является принципиальной для квантования по уровню. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Она может быть уменьшена только увеличением разряда длины преобразователя n. n ограничена сверху наличием помех, начиная ,,, и при данной мощности помех реальное перемещение мощности не происходит, потому что n сравнима с уровнем ,,,

ε считается случайной. Для ошибки, как для случайной величины принимается гипотеза стационарности, тогда математическое ожидание M[ε]=0, а дисперсия D=q²/12= ε² => ε=q/2√3. Различают линейные и нелинейные шкалы квантования. Если величина q во всем диапазоне x постоянна, то шкала равномерная. Однако линейные шкалы не всегда выгодны. Целью применения линейных шкал является повышение точности в том диапазоне изменения шкалы, в которой он несет информацию.

Квантование по времени.

n=0, 1, 2 …

T₀ — период квантования

Δ — функции

x[nT₀] — решетчатая функция, порожденная неопределенной функцией x(t).

U[nT₀] — единичная последовательность, вырабатываемая, которая управляет ключом, замыкая его по закону Δ — функции.

x=∑^∞_n=0 x[nT₀].

Для определения величины  T₀ используется теорема Котельникова: T₀≤1/2f_max; f_max — максимальная частота спектра квантуемого сигнала.

Е_отбр/Е_остав≤1%.

Не реализуемость теоремы Котельникова возникает из-за того, что для восстановления функции по известным отсчетам необходимо каждый отсчет умножить на функцию y=sinx/x и эти произведения сложить.

Невозможность состоит в том, что функция имеет вид:

Сумма произведений ∑^∞_-∞, отсюда вытекает общая невозможность точного воспроизведения квантованного по времени сигнала. Однако, учитывая, что основная часть энергии сигнала состоит в обл.1 :

Выводы по квантованию:

1)    ориентиром для выбора периода квантования T₀ является теорема Котельникова.

2)    при любом значении T₀ принципиально существует ошибка измерения непрерывного сигнала по его отсчету.

3)    чем меньше T₀ , тем меньше … информации о сигнале.

Квантование по уровню и по времени.

Изменение уровня может происходить только в момент t=nT₀,n=0,1,2…

Из знаков и сигналов строятся последовательности, которые называются сообщениями. Множество всех знаков и сигналов, из которых строятся сообщения, называются алфавитом. Чаще всего знаки используются для хранения информации, а сигналы для ее переноса. Знакам однозначно соответствует сигнал. Часто сигналы представляются в виде последовательных сигналов. Правила, по которым ставится в соответствие сообщение реальным предметам и процессам, называетсякодированием. Обратный процесс, по которому каждому сообщению сопоставляется реальный предмет или процесс, называется декодированием.

3.

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про сигналы Надеюсь, что теперь ты понял что такое сигналы, некоторые их характеристики и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория информации и кодирования