Циклические коды, исправляющие пакеты ошибок.

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про циклические коды исправляющие пакеты ошибок , и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое циклические коды исправляющие пакеты ошибок , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория информации и кодирования.

Циклические коды, исправляющие пакеты ошибок.

В общем случае любой корректирующий код исправляющий t ошибок исправляет любую конфигурацию из t ошибок. Вместе с тем, если заранее известно, что ошибки расположены пакетом, то можно сконструировать коды более эффективно. Пакет ошибок описывается в виде e(x)=xⁱ*b(x)(mod xⁿ-1), где b(x) — многочлен, степень которого не выше чем t-1, xⁱ — локатор пакета, i — номер разряда.

Синдромные многочлены S(x) для исправляющего пакеты ошибок ЦК должны быть различны для любого пакета длины не более t.

Пример: g(x)=x⁶+ x³+ x²+ x+1, n=15 и корректирует пакеты из трех и менее ошибок.

e(x)=xⁱ,i=0,…,14

e(x)=xⁱ(1+x)(mod x¹⁵-1)

e(x)=xⁱ(1+x²)(mod x¹⁵-1)

e(x)=xⁱ(1+x+x²)(mod x¹⁵-1)

Непосредственным вычислением проявляется, что синдромы для всех 56 возможных пакетов различны. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Следовательно, g(x)=x⁶+ x³+ x²+ x+1 порождает код, исправляющий все пакеты длины 3.

Как правило, ЦК, исправляющие пакеты ошибок синтезируются с помощью ЭВМ.

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про циклические коды исправляющие пакеты ошибок Надеюсь, что теперь ты понял что такое циклические коды исправляющие пакеты ошибок и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория информации и кодирования