Двоичный код Голея

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про двоичный код голея, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое двоичный код голея , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория информации и кодирования.

двоичный код голея .

[C⁰₂₃+C¹₂₃+C²₂₃+C³₂₃]*2¹²=2²³.

(23, 12)

Из таблицы биноминальных коэффициентов замечено равенство. Это равенство представляет собой необходимое, но достаточное условие существования совершенного, исправляющего 3-х кратные ошибки (23, 12) кода Голея.

1)    число точек внутри сферы декодирования равно 2¹¹

2)    всего имеется 2¹² сфер декодирования

3)    и все пространство 2²³ точек

Такой код исправляет 3 ошибки, является совершенным, что означает все сферы некоторого одинакового радиуса вокруг кодовых слов не пересекаясь, перекрывают все пространство точек, т.е. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . никаких точек между сферами нет.

N=q^m-1/q-1 — код Хемминга, имеющий такую длину, также является совершенным. (q — основание системы счисления)

Коды с постоянным весом.

Код с постоянным весом в каждой кодовой комбинации содержит одинаковое количество “1”.

(5,2)

Коды с постоянным весом строятся по очень простому алгоритму и эффективны для установления факта одиночной ошибки. Корректирующая способность равна 0, обнаруживающая способность равна 1.

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про двоичный код голея Надеюсь, что теперь ты понял что такое двоичный код голея и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория информации и кодирования