Лекция
Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про производная по направлению градиент, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое производная по направлению градиент , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Дифференциальное исчисление.
Градиентом функции 
в точке M(x, y) называется вектор с началом в точке М, имеющий своими координатами частные производные функции z, 
. Для обозначения градиента часто используют символ 
. Градиент указывает направление наибыстрейшего роста функции в данной точке.
Производной функции в точке M(x, y) в направлении вектора 
называется 
.
Если функция дифференцируема, то производная в данном направлении вычисляется по формуле 
, где α - угол между вектором s и осью OX.
Пользуясь определением градиента, формуле для производной по направлению можно придать вид: 
, где вектор so - орт вектора s, т.е. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . производная функции по данному направлению равна скалярному произведению градиента функции на единичный вектор этого направления.
Производная 
в направлении градиента имеет наибольшее значение, равное 
.
Тебе нравиться производная по направлению градиент? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое производная по направлению градиент и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Дифференциальное исчисление
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про производная по направлению градиентВойдите, и пройденные вами лекции будут отмечены в этом списке.
Выбрать курс
Комментарии