2.2. Эквивалентность бесконечно малых

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про эквивалентность бесконечно малых, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое эквивалентность бесконечно малых , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Дифференциальное исчисление.

Пусть    и     - бесконечно малые при   .

Если   , то     является бесконечно малой более высокого порядка по сравнению с   . В этом случае говорят, что     есть "о малое" от   , и записывают:   . 

Если   ,   где k - число, отличное от нуля, то     и     - бесконечно малые одного порядка. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В этом случае говорят, что     есть "О большое" от   , и записывают:   .

В частном случае, если   , то бесконечно малые     и     называют эквивалентными и записывают:     ~   .

Если   , то   . Следовательно,     является бесконечно малой более высокого порядка по сравнению с     ().

При вычислении пределов часто используют эквивалентность следующих бесконечно малых:    

Тебе нравиться эквивалентность бесконечно малых? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое эквивалентность бесконечно малых и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Дифференциальное исчисление