Понятие о напряженном состоянии в точке. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния в точке кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое понятие о напряженном состоянии в точке главные площадки, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое понятие о напряженном состоянии в точке главные площадки, главные напряжения виды напряженного состояния в точке , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Основы теории напряженно-деформированного состояния.

Напряжения в точке являются мерой интенсивности внутренних сил и являются результатом взаимодействия частиц тела при его нагружении. Воздействуя на тело, внешние силы вызывают внутреннее сопротивление частиц, а, следовательно, напряжения, препятствующие смещению частиц.

Принятая в начале курса гипотеза о сплошности материала утверждает что частицы в теле расположены плотно, каждая частица тела в сколь-угодно малой окрестности имеет несконечное множество частиц, окружающих ее по всем направлениям (Рис.9.1).

Рис.9.1

Примем в качестве исследуемой частицу под номером 1. Под действием внешних нагрузок между частицей А и ее соседними с нею частицами возникают различные взаимодействия. Например, частицы №2 и №5 пытаются оторваться от частицы А, частицы №3 и №6, давят на частицу А, частица №1 просто смещается по отношению к частице А, не пытаясь оторваться от нее или приблизиться. Таким образом, в точке А тела могут одновременно возникать по разным направлениям как нормальные, так и касательные напряжения. Изменение величины или направления внешних нагрузок может привести к совершенно другому взаимодействию частиц. Возникающие в общем случае напряжения будут различными как по величине, так и по направлению. Лишь в очень редких случаях напряжения будут одинаковы по всем направлениям. Чтобы установить напряжения, действующие в точке А, мысленно выделим вокруг точки А элементарно малый и произвольно ориентированный прямоугольный параллелепипед и рассмотрим напряжения, действующие по его граням. Полные напряжения, действуюшщие на гранях параллелпипеда, разложим на составляющие по направлению осей . На каждой из граней (Рис.9.2) действует нормальное напряжение , а также по две составляющие касательного напряжения. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Двойной индекс касательных напряжений следует понимать так: первый индекс показывает, параллельно какой из осей действует вектор касательного напряжения, второй  какой из осей параллельна нормаль к площадке, в которой действует рассматриваемое касательное напряжение.

Рис.9.2

Таким образом, в каждой точке тела в общем случае могут действовать девять компонентов напряжений. Величина этих компонентов будет различной в зависимости от ориентации площадок по отношению к осям . Совокупность напряжений, действующих по всевозможным площадкам, проведенным через одну точку, характеризуетнапряженное состояние тела в этой точке.

Как уже отмечалось выше, при изменении ориентации граней выделенного элемента действующие на его гранях напряжения будут изменяться. При этом можно найти такое положение граней выделенного параллелепипеда, на которых будут действовать только нормальные напряжения. Грани (площадки), по которым не действуют касательные напряжения, называются главными площадками, а нормальные напряжения на них – главными напряжениями. Направления, параллельные главным напряжениям, называются главными направлениями напряженного состояния в данной точке.

Главные напряжения принять обозначать . При этом максимальным в алгебраическом смысле слова является напряжение, минимальным – напряжение.

В зависимости от того, испытывает выделенный параллелепипед растяжение (или сжатие) в одном, двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях, различают три типа напряженного состояния: одноосное или линейное (Рис.9.3,а), двухосное или плоское (Рис.9.3,б), трехосное или объемное (Рис.9.3,в). Линейное напряженное состояние, например, испытывают точки бруса при центральном растяжении или сжатии, плоское напряженное состояние наиболее часто встречается в задачах сопротивления материалов. Его характерным признаком является отсутствие каких-либо напряжений на двух параллельных гранях параллелепипеда.

Рис.9.3

Кроме рассмотренных выше трех типов напряженного состояния различают однородное и неоднородное напряженные состояния. При однородном напряженном состоянии напряжения одинаковы в каждой точке какого-либо сечения и всех параллельных ему сечений. В случае однородного напряженного состояния размеры выделяемых вокруг точки элементов не играют никакой роли, так как напряжения одинаковы во всех точках одной (любой) грани, и, следовательно, равномерно распределены по каждой грани.

При неоднородном напряженном состоянии элемент следует полагать бесконечно малым. Тогда предположение о равномерном распределении напряжений по граням будет выполняться с точностью до малых второго порядка. Следовательно, независимо от того, будет ли во всем теле однородное или неоднородное напряженое состояние, выделенные элементы будут всегда находиться в однородном напряженном состоянии.

Установим правило знаков для нормальных и касательных напряжений. Растягивающее нормальное напряжение будем считать положительным, сжимающее – отрицательным. Касательное напряжение будет положительным, если оно стремится повернуть бесконечно малый элемент тела по часовой стрелке, и наоборот (Рис.9.4).

Рис.9.4

Сформулированное правило знаков применяют главным образом при плоском напряженном состоянии, но оно может быть использовано и для других видов напряженного состояния.

Анализ данных, представленных в статье про понятие о напряженном состоянии в точке главные площадки, подтверждает эффективность применения современных технологий для обеспечения инновационного развития и улучшения качества жизни в различных сферах. Надеюсь, что теперь ты понял что такое понятие о напряженном состоянии в точке главные площадки, главные напряжения виды напряженного состояния в точке и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Основы теории напряженно-деформированного состояния