ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА (способ перемножения эпюр) кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про правило верещагина, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое правило верещагина, перемножение эпюр , настоятельно рекомендую прочитать все из категории ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ. РАСЧЕТЫ НА ЖЕСТКОСТЬ.

При вычислении интегралов вместо аналитических выражений моментов используются их эпюры. Т.е. значение можно найти по способу Верещагина, "перемножив" эпюры М_p и М₁.

"Перемножить" две эпюры - значит площадь нелинейной эпюры изгибающих моментов умножить на ординату другой обязательно линейной эпюры, находящейся под центром тяжести первой, и результат разделить на жесткость (в случаях, когда на данном участке обе эпюры линейны, совершенно безразлично, на какой из них брать площадь, а на какой ординату).

где - площадь произвольной фигуры;

М_c - ордината прямолинейной эпюры, соответствующей центру тяжести площади (рис. 6.2).

Рис. 6.2

Рис. 6.3

Произведение в пределах рассматриваемого участка положительно, если площадь и соответствующая ордината М_c расположены по одну сторону от оси данного участка, и отрицательно, если они расположены по разные стороны.

В тех случаях, когда эпюра является сложной, для определения ее площади или координаты центра тяжести эпюру разбивают на простейшие фигуры (рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 6.3), для которых легко определить площадь и положение центра тяжести.

Таким образом, при определении перемещений с использованием правила Верещагина, соблюдают следующую последовательность:

1. строят эпюры внутренних силовых факторов от заданной нагрузки (такие эпюры принято называть "грузовыми");
2. сняв заданную нагрузку, прикладывают единичную силу (или единичный момент) в сечении, перемещение которого определяется, и строят от нее эпюры внутренних силовых факторов (такие эпюры принято называть "единичными");
3. перемножают эпюры - вычисляют интеграл Мора.

Ниже приведены величины площадей фигур и координат центров тяжести простейших эпюр (табл.1).

Таблица 1.

Hагружение	Вид эпюры изгибающего момента	Координата центра тяжести	Величина площади

Тебе нравиться правило верещагина? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое правило верещагина, перемножение эпюр и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМАХ. РАСЧЕТЫ НА ЖЕСТКОСТЬ