СЛОЖНОЕ НАГРУЖЕНИЕ в сопромате кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про сложное нагружение, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое сложное нагружение , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Сопротивление материалов.

Простые случаи нагружения твердого тела - растяжение, кручение и изгиб являются основой для более сложных нагружений, которые являются их комбинацией.Для исследования возникающих при этом напряжений и деформаций используется принцип независимости действия сил.

Простое и сложное нагружение

Нагружение частицы называется простым, если все компоненты тензора напряжений или внешние силы возрастают от начального состояния пропорционально одному параметру, т.е.

,

где - постоянный тензор,- переменный скалярный параметр.

Рис. 62

В противном случае нагружение называется сложным. Примерами простого нагружения в Р + М - опытах являются лучи OA и ОB , примерами сложного нагружения-траектории ,,(рис 62).

При простом нагружении коэффициент Лоде—Надаи , положение главных осейне меняется в процессе нагружения.

А. А. Ильюшин разработал теорему о простом нагружении. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Для того чтобы во всех точках несжимаемого тела, нагруженного внешними силами, возрастающими пропорционально некоторому параметру, нагружение было простым, достаточно, чтобы зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций была степенной функцией вида

,

где А и m - характеристики металла.

При простом нагружении в каждой точке тела

.

Это справедливо для тела любой формы, при любом количестве и любых направлениях внешних сил.

Для упругого тела последовательность его нагружения внешними силами какой-либо роли не играет, так как имеет место однозначное соответствие между напряженным и деформированным состояниями независимо от того, каким образом они созданы. В упругопластических телах ситуация оказывается принципиально отличной. Для упругопластического тела существен не только характер напряженного состояния в его точке, но и путь, по которому оно было создано. В зависимости от этого может значительно меняться деформированное состояние в одних и тех же точках тела. Это наглядно видно при

простом растяжении (рис. 63). Одному и тому же напряжению могут соответствовать деформации OO₁ ,OO₂, OO₃ и т.д.

Рис. 63

Нагружения называют простым, если все компоненты тензора напряжения возрастают пропорционально одному общему параметру

В ином случае нагружение – сложное

1 допущение: Объемная деформация считается упругой

2 допущение: Тензор-девиатор деформации пропорционален тензору-девиатору напряжений

тензор напряжений в котором главная диагональ равна 0

условная пропорциональность

Девиатор направления характеризует отклонение напряженного состояния от состояния всестороннем растяжения-сжатия такие отклонения называются деформацией сдвига и связанные с ними пластические деформации

Из условия пропорциональности выводим уравнение Генки-Илюшина

Постановка задачи теории пластичности

Для тела, находящегося под воздействием массовых сил и поверхностных нагрузок необходимо определить неизвестные перемещения, напряжения и деформации

Для решения задач теории пластичности используют уравнения теории равновесия:

Краевые условия:

Уравнения Коши:

Уравнения неразрывности (сплошности) деформаций

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• косой изгиб ,
• внецентренное растяжение - сжатие ,
• изгиб с кручением круглых валов ,
• расчет на прочность пространственной рамы с ломаной осью ,
• Теорема Ильюшина о простом нагружении
• Метод переменных параметров

Тебе нравиться сложное нагружение? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое сложное нагружение и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Сопротивление материалов

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про сложное нагружение