ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ КРУГЛЫХ ВАЛОВ кратко

Знания о изгибе с кручением круглых валов важны для обеспечения надежности и долговечности различных конструкций и оборудования. Эти методы применяются в разных областях инженерии для предотвращения аварий и разрушений конструкций.

Для использования основных расчетных формул, использующих эквивалентные напряжения, необходимо определить главные нормальные напряжения. (Три главные напряжения определяются кубическим уравнением, точные решения которого даются формулами Кордано).

Рис. 7.3

Однако в частном, но часто встречающемся случае плоского напряженного состояния, когда имеется совместное кручение и изгиб (или растяжение), возникает напряженное состояние, показанное на рис. 7.3

В этом случае максимальное и минимальное напряжения определяются формулой:

Следовательно, учитывая, что , главные нормальные напряжения будут следующими:

при этом эквивалентные напряжения примут вид: по теории наибольших касательных напряжений (3-я теория)

по энергетической теории (4-я теория)

по теории Мора (5-я теория)

Сравнивая выражения для эквивалентных напряжений по теории наибольших касательных напряжений и энергетической теории, при > , что и имеет место в большинстве случаев, обе теории дают близкие друг к другу результаты.

Для стержней круглого поперечного сечения, для которых момент сопротивления кручению W_k в два раза больше момента сопротивления изгибу W_изг: W_k = 2W, при воздействии на них изгибающего М и крутящего М_k моментов, последние три формулы принимают соответствующивй вид:

Практические расчеты на прочность по допускаемым напряжениям при сложном напряженном состоянии ведутся, как правило, с использованием формулы Мора. Для хрупких материалов хорошее соответствие с опытом дали теории прочности, когда разрушение идет по схеме отрыва. Если же материал обладает одинаковыми механическими характеристиками при растяжении и сжатии (к = 1), то можно применить формулы гипотез наибольшего касательного напряжения и энергии формоизменения.

Применение знаний о изгибе с кручением круглых валов

Знания о изгибе с кручением круглых валов важны для понимания поведения этих элементов под воздействием комбинированных нагрузок. Это необходимо для обеспечения надежности и долговечности конструкций в различных инженерных областях. Вот основные применения этих знаний:

Гражданское строительство

• Фундаменты и колонны: В строительных конструкциях колонны и сваи могут испытывать одновременно изгиб и кручение, особенно при сложных нагрузках, таких как ветер и землетрясения. Анализ таких нагрузок помогает обеспечить устойчивость зданий и мостов.

Механическая инженерия

• Машины и механизмы: Валы в различных машинах и механизмах часто подвергаются как изгибу, так и кручению, особенно в приводных системах, шестернях и редукторах. Знания о комбинированных нагрузках помогают предотвратить поломки и обеспечить долговечность этих компонентов.

Аэрокосмическая инженерия

• Валы самолетов и космических аппаратов: В авиационных и космических конструкциях валы могут испытывать значительные нагрузки на изгиб и кручение, что важно для надежной работы двигателей и других систем.

Автомобильная промышленность

• Приводные валы и оси: В автомобилях и других транспортных средствах валы, такие как карданные валы и оси, могут испытывать комбинированные нагрузки. Анализ этих нагрузок помогает предотвратить отказ деталей и улучшить безопасность и производительность транспортных средств.

Энергетика

• Турбины и генераторы: В энергетических установках, таких как турбины и генераторы, валы подвергаются изгибу и кручению. Знания о поведении валов под такими нагрузками важны для обеспечения эффективной и безопасной работы оборудования.

Производство и машиностроение

• Производственные линии и станки: В производственных линиях и станках валы могут испытывать комбинированные нагрузки при выполнении операций резки, сверления и других процессов. Анализ этих нагрузок помогает предотвратить износ и поломку оборудования.

Примеры методов анализа:

1. Метод конечных элементов (МКЭ): Применяется для численного анализа сложных нагрузок на валы, позволяя моделировать поведение материала под комбинированными воздействиями.

2. Эмпирические формулы: Например, для определения максимального напряжения в валу при комбинированном изгибе и кручении можно использовать формулы, учитывающие оба вида нагрузок.