ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ (ТОЧНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ Ркр). кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про определение критической силы с помощью дифференциального уравнения, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое определение критической силы с помощью дифференциального уравнения , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Сопротивление материалов.

определение критической силы с помощью дифференциального уравнения (ТОЧНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ Ркр).

Если коэффициент приведения длины не очевиден, то Ркр можно найти, решая дифференциальное уравнение - это точный метод определения критической силы.

Особенностью задач устойчивости является тот факт, что рассматривается равновесие стержня в деформированном состоянии, в то время как в других разделах составляются уравнения равновесия для элемента нагруженного стержня (или иного тела) без участка его изменений вследствие деформаций.

Общий порядок расчета:

изобразить стержень в деформированном состоянии после потери устойчивости; отбросив опоры, заменить их реакциями (эти реакции неизвестны, изображаем их в общем виде); выбрав оси координат, по участкам применить метод сечений; в разрезе приложить все внутренние суммарные силовые факторы, направив их в положительную сторону; записать уравнение равновесия отрезанной части стержня в виде суммы моментов относительно оси X произвольного сечения; заменив изгибающий момент через кривизну и жесткость

получим дифференциальные уравнения равновесия в количестве, равном числу участков (при этом обозначим );

Используя граничные условия на концах стержня и условия стыковки участков (равенство перемещений и углов поворота в конце предыдущего и в начале последующего участка, так как изогнутая ось стержня - плавная кривая без изломов и разрывов), получаем так называемое характеристическое уравнение.

Решая полученное (чаще всего трансцендентное) уравнение подбором, графически или с помощью ЭВМ, получаем ряд значений , удовлетворяющих уравнению и граничным условиям задачи. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Наименьшее (отличное от нуля) из полученных значений дает выражение для критической силы в виде

Тебе нравиться определение критической силы с помощью дифференциального уравнения? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое определение критической силы с помощью дифференциального уравнения и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Сопротивление материалов