2. Линейное напряженное состояние кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое линейное напряженное состояние, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое линейное напряженное состояние , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Основы теории напряженно-деформированного состояния.

линейное напряженное состояние испытывают некоторые точки стержня, работающего на изгиб или сложное сопротивление, но в большинстве случаев этот вид напряженного состояния испытывают точки стержня, работающего на растяжение или сжатие.

Рассмотрим стержень, испытывающий простое растяжение (Рис.9.5,а). Вычислим напряжения, действующие по какому-либо наклонному сечению. Рассечем стержень сечением , составляющим уголс поперечным сечением, перпендикулярным к оси стержня. Этот же самый угол составляют между собой и нормали к поперчному и наклонному сечениям. За положительное направление отсчета углапримем направление против часовой стрелки. Нормаль ОА, направленную наружу по отношению к отсеченной части стержня, будем называть внешней нормалью к сечению. Площадь сеченияобозначим, площадь сеченияобозначим.

Отбросим мысленно верхнюю часть стержня и заменим действие ее на нижнюю часть напряжениями (Рис.9.5б).

Рис.9.5

Принимая гипотезу плоских сечений, будем считать, что напряжения равномерно распределены по площади:

. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . (9.1)

Учитывая, что и подставляяв (9.1), получим:

, (9.2)

где  нормальное напряжение по площадке , перпендикулярной к растягивающей силе.

Проектируя на нормальи на плоскость сечения, получим выражения для нормальных и касательных напряжений на наклонной площадке:

;

или

, (9.3)

. (9.4)

Как видно из формул (9.3)(9.4), при напряжения,; принапряженияиравны нулю (Рис.9.6).

Рис.9.6

Таким образом, при простом растяжении и сжатии в каждой точке тела главные площадки перпендикулярны и параллелны его оси, а главные напряжения в нем соответственно равны:

;  при растяжении,

;  при сжатии.

Максимальные касательные напряжения действуют в площадках, наклоненных к главным площадкам под углом . При этом

(9.5)

Пример 9.1. Определить нормальные и касательные напряжения на наклонных площадках для элементов, показанных на рис.9.7.

Решение:

1. Для элемента на рис.9.7,а:МПа; ;.

Откуда: МПа;МПа.

1. Для элемента на рис.9.7,б: МПа; ;.

Откуда: МПа;МПа.

3. Для элемента на рис.9.7,в: ; МПа; .

Откуда: МПа;МПа.

Анализ данных, представленных в статье про линейное напряженное состояние, подтверждает эффективность применения современных технологий для обеспечения инновационного развития и улучшения качества жизни в различных сферах. Надеюсь, что теперь ты понял что такое линейное напряженное состояние и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Основы теории напряженно-деформированного состояния

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про линейное напряженное состояние