ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ кратко

ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ

построение эпюр внутренних силовых факторов – это важный этап расчета балок и рам. Эпюры позволяют наглядно представить распределение внутренних сил (нормальной силы, поперечной силы и изгибающего момента) по длине балки, что необходимо для определения наиболее нагруженных сечений и оценки прочности конструкции.

Задача определения наибольших напряжений начинается с поиска сечения, в котором действуют наибольшие внутренние усилия.
Наибольший изгибающий момент в случае прямого поперечного изгиба консольной балки, нагруженной сосредоточенной силой Р (рис. 1.9) будет в сечении А у заделки, так как здесь действует максимальный изгибающий момент, равный МA = Р*а.

Рис. 1.9

Опасное сечение - это поперечное сечение, в котором действуют наибольшие внутренние усилия.

Где будет располагаться опасное сечение в более сложном случае загружения (рис. 1.10) сразу ответить достаточно трудно, так как сосредоточенный изгибающий момент М и распределенная нагрузка q изгибают балку вниз, а сосредоточенная сила Р - вверх, при этом величины моментов от каждого вида нагрузки различны.

Рис. 1.10

Поэтому для сложных случаев загружения необходимо знать закон изменения по длине балки изгибающего момента или другого внутреннего усилия (например, продольной силы N, поперечной силы Q или крутящего момента Мкр).

Этот закон можно изобразить с помощью специальных графиков, называемых эпюрами.

Эпюра - это график, изображающий закон изменения внутреннего усилия по длине стержня. Каждая ордината эпюры представляет собой величину усилия в соответствующем поперечном сечении стержня.

Построение эпюр по методу сечений выполняется в четыре этапа.

Из составленных на 4-ом этапе метода сечений уравнений выражаем искомые внутренние силовые факторы: N, Qx, Qy, Мx, Мy и Мz (Мкр).

С использованием полученных выражений строим графики изменения ВСФ - Л/, Мх и т.д. по длине стержня - эпюры.

Этапы построения эпюр

1. Определение опорных реакций:

   • Составляем уравнения равновесия для всей балки в целом.
   • Решаем систему уравнений и находим опорные реакции.

2. Выбор расчетного сечения:

   • Мысленно рассекаем балку в произвольном месте и рассматриваем равновесие одной из частей.

3. Определение внутренних сил:

   • В месте сечения вводим неизвестные внутренние силы (N, Q, M).
   • Составляем уравнения равновесия для выбранной части балки.
   • Решаем систему уравнений и выражаем внутренние силы через координату x.

4. Построение эпюр:

   • Строим графики зависимости внутренних сил от координаты x.
   • Значения внутренних сил в характерных точках (опоры, места приложения сосредоточенных сил) определяются подстановкой соответствующих значений x в полученные выражения.

Примеры построения эпюр

• Балка с сосредоточенной силой:

  • Эпюра нормальной силы - горизонтальная прямая, так как нормальная сила отсутствует.
  • Эпюра поперечной силы - ступенчатая линия, отражающая скачкообразное изменение поперечной силы в месте приложения сосредоточенной силы.
  • Эпюра изгибающего момента - линейная функция, изменяющаяся пропорционально расстоянию от точки приложения силы.

• Балка с равномерно распределенной нагрузкой:

  • Эпюра нормальной силы - горизонтальная прямая (при отсутствии нормальных сил).
  • Эпюра поперечной силы - линейная функция, наклон которой определяется интенсивностью распределенной нагрузки.
  • Эпюра изгибающего момента - парабола.

Важные замечания

• Знак внутренней силы: Знак внутренней силы определяется выбранным положительным направлением.
• Точки перегиба: Точки, в которых изгибающий момент меняет знак, называются точками перегиба. В этих точках кривизна балки меняется.
• Максимальные значения: Максимальные значения внутренних сил определяют наиболее нагруженные сечения балки.

Применение эпюр

• Определение наибольших напряжений: По значениям внутренних сил и геометрическим характеристикам сечения рассчитываются напряжения.
• Проверка прочности: Сравнивая рассчитанные напряжения с допустимыми, проверяется прочность конструкции.
• Определение деформаций: По значениям изгибающих моментов можно определить прогибы балки.

Виды эпюр

Существуют различные типы эпюр, в зависимости от вида нагрузки и конструкции балки:

• Эпюры внутренних сил: отражают изменение внутренних сил по длине балки.
• Эпюры напряжений: показывают распределение напряжений по сечению балки.
• Эпюры деформаций: отображают изменение прогибов балки.

Построение эпюр внутренних сил является важным инструментом для инженеров-строителей и позволяет оценить прочность и надежность конструкций.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• внутренние силы , метод сечений ,
• внешние силы ,