Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей кратко

Лекция



Привет, Вы узнаете о том , что такое симметричная трехфазная цепь, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое симметричная трехфазная цепь, не симметричная трехфазная цепь , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теоретические основы электротехники.

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и, следовательно, все рассмотренные ранее методы расчета и анализа в символической форме в полной мере распространяются на них. Анализ трехфазных систем удобно осуществлять с использованием векторных диаграмм, позволяющих достаточно просто определять фазовые сдвиги между переменными. Однако определенная специфика многофазных цепей вносит характерные особенности в их расчет, что, в первую очередь, касается анализа их работы в симметричных режимах.

Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем

Многофазный приемник и вообще многофазная цепь называются симметричными, если в них комплексные сопротивления соответствующих фаз одинаковы, т.е. если 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . В противном случае они являются несимметричными. Равенство модулей указанных сопротивлений не является достаточным условием симметрии цепи. Так, например трехфазный приемник на рис. 1,а является симметричным, а на рис. 1,б – нет даже при условии: 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет иметь место симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе друг по отношению к другу на угол 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . Вследствие указанного расчет таких цепей проводится для одной – базовой – фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей при сохранении неизменным ее модуля.

Так для симметричного режима работы цепи на рис. 2,а при известных линейном напряжении и сопротивлениях фаз 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей можно записать

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ,

где 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей определяется характером нагрузки 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Тогда на основании вышесказанного

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ;

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Комплексы линейных токов можно найти с использованием векторной диаграммы на рис. 2,б, из которой вытекает:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

При анализе сложных схем, работающих в симметричном режиме, расчет осуществляется с помощью двух основных приемов:

Все треугольники заменяются эквивалентными звездами. Поскольку треугольники симметричны, то в соответствии с формулами преобразования «треугольник-звезда» 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Так как все исходные и вновь полученные звезды нагрузки симметричны, то потенциалы их нейтральных точек одинаковы. Следовательно, без изменения режима работы цепи их можно (мысленно) соединить нейтральным проводом. После этого из схемы выделяется базовая фаза (обычно фаза А), для которой и осуществляется расчет, по результатам которого определяются соответствующие величины в других фазах.

Пусть, например, при заданном фазном напряжении 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей необходимо определить линейные токи 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей и 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей в схеме на рис. 3, все сопротивления в которой известны.

В соответствии с указанной методикой выделим расчетную фазу А, которая представлена на рис. 4. Здесь 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей , 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Тогда для тока 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей можно записать

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ,

и соответственно 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее.

При заданных линейных напряжениях наиболее просто рассчитываются трехфазные цепи при соединении в треугольник. Пусть в схеме на рис. 2,а 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . Тогда при известных комплексах линейных напряжений в соответствии с законом Ома

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

По найденным фазным токам приемника на основании первого закона Кирхгофа определяются линейные токи:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Обычно на практике известны не комплексы линейных напряжений, а их модули. В этом случае необходимо предварительное определение начальных фаз этих напряжений, что можно осуществить, например, графически. Для этого, приняв 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей , по заданным модулям напряжений, строим треугольник (см. рис.5), из которого (путем замера) определяем значения углов a и b.

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Тогда

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Искомые углы a и b могут быть также найдены аналитически на основании теоремы косинусов:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

При соединении фаз генератора и нагрузки в звезду и наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением фазные напряжения нагрузки равны соответствующим напряжениям на фазах источника. В этом случае фазные токи легко определяются по закону Ома, т.е. путем деления известных напряжений на фазах потребителя на соответствующие сопротивления. Однако, если сопротивление нейтрального провода велико или он отсутствует, требуется более сложный расчет.

Рассмотрим трехфазную цепь на рис. 6,а. При симметричном питании и несимметричной нагрузке 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ей в общем случае будет соответствовать векторная диаграмма напряжений (см. рис. 6,б), на которой нейтральные точки источника и приемника занимают разные положения, т.е. 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Разность потенциалов нейтральных точек генератора и нагрузки называется напряжением смещения нейтральной точки (обычно принимается, что 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ) или просто напряжением смещения нейтрали. Чем оно больше, тем сильнее несимметрия фазных напряжений на нагрузке, что наглядно иллюстрирует векторная диаграмма на рис. 6,б.

Для расчета токов в цепи на рис. 6,а необходимо знать напряжение смещения нейтрали. Если оно известно, то напряжения на фазах нагрузки равны:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Тогда для искомых токов можно записать:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Соотношение для напряжения смещения нейтрали, записанное на основании метода узловых потенциалов, имеет вид

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . (1)

При наличии нейтрального провода с нулевым сопротивлением 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей , и из (1) 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . В случае отсутствия нейтрального провода 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . При симметричной нагрузке 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей с учетом того, что 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей , из (1) вытекает 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

В качестве примера анализа несимметричного режима работы цепи с использованием соотношения (1) определим, какая из ламп в схеме на рис. 7 с прямым чередованием фаз источника будет гореть ярче, если 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Запишем выражения комплексных сопротивлений фаз нагрузки:

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Тогда для напряжения смещения нейтрали будем иметь

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Напряжения на фазах нагрузки (здесь и далее индекс N у фазных напряжений источника опускается)

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей

Таким образом, наиболее ярко будет гореть лампочка в фазе С.

В заключение отметим, что если при соединении в звезду задаются линейные напряжения (что обычно имеет место на практике), то с учетом того, что сумма последних равна нулю, их можно однозначно задать с помощью двух источников ЭДС, например, 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей и 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . Тогда, поскольку при этом 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей , соотношение (1) трансформируется в формулу

17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . (2)

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

Определить ток в нейтральном проводе.

Ответ: 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Определить ток в нейтральном проводе.

Ответ: 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Определить фазные напряжения на нагрузке.

Ответ: 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

Определить фазные напряжения на нагрузке.

Ответ: 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей .

  1. Какой многофазный приемник является симметричным?
  2. Какой режим работы трехфазной цепи называется симметричным?
  3. В чем заключается специфика расчета симметричных режимов работы трехфазных цепей?
  4. С помощью каких приемов трехфазная симметричная схема сводится к расчетной однофазной?
  5. Что такое напряжение смещения нейтрали, как оно определяется?
  6. Как можно определить комплексы линейных напряжений, если заданы их модули?
  7. Что обеспечивает нейтральный провод с нулевым сопротивлением?
  8. В цепи на рис. 6,а 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . Линейное напряжение равно 380 В.
  9. В схеме предыдущей задачи 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей ; 17. Расчет симметричных и не симметричных режимов работы трехфазных цепей . Остальные параметры те же.
  10. В задаче 8 нейтральный провод оборван.
  11. В задаче 9 нейтральный провод оборван.

Исследование, описанное в статье про симметричная трехфазная цепь, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое симметричная трехфазная цепь, не симметричная трехфазная цепь и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теоретические основы электротехники

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про симметричная трехфазная цепь

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.

создано: 2020-12-17
обновлено: 2021-03-13
132265



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Теоретические основы электротехники

Термины: Теоретические основы электротехники