Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое определение постоянной времени, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое определение постоянной времени, переходные процессы в r-l-c-цепи , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теоретические основы электротехники.
Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов
Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом. Поэтому в рассматриваемых цепях с одним накопителем энергии (катушкой индуктивности или конденсатором) – цепях первого порядка – постоянная времени будет одной и той же для всех свободных составляющих напряжений и токов ветвей схемы, параметры которых входят в характеристическое уравнение.
Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на применении теоремы об активном двухполюснике: ветвь, содержащую накопитель, выделяют из цепи, а оставшуюся часть схемы рассматривают как активный двухполюсник А (эквивалентный генератор) (см. рис.1, а) со схемой замещения на рис. 1,б.
Совершенно очевидно, что постоянная времени здесь для цепей с индуктивным элементом определяется, как:
,
и с емкостным, как:
,
где 
- входное сопротивление цепи по отношению к зажимам 1-2 подключения ветви, содержащей накопитель энергии.
Например, для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 2 можно записать
,
где в соответствии с вышесказанным
.
Переходные процессы при подключении последовательной
R-L-C-цепи к источнику напряжения
Рассмотрим два случая:
а) 
;
б) 
.
Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать
 . |
(1) |
Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения
 . |
(2) |
Характеристическое уравнение цепи
,
решая которое, получаем
В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:
1. 
или 
, где 
- критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.
В этом случае
 . |
(3) |
2. 
- предельный случай апериодического режима.
В этом случае 
и
 . |
(4) |
3. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 
- периодический (колебательный) характер переходного процесса.
В этом случае 
и
 , |
(5) |
где 
- коэффициент затухания; 
- угловая частота собственных колебаний; 
- период собственных колебаний.
Для апериодического характера переходного процесса после подстановки (2) и (3) в соотношение (1) можно записать
.
Для нахождения постоянных интегрирования, учитывая, что в общем случае 
и в соответствии с первым законом коммутации 
, запишем для t=0 два уравнения:
решая которые, получим
; 
.
Таким образом,
.
Тогда ток в цепи
и напряжение на катушке индуктивности
.
На рис. 4 представлены качественные кривые 
, 
и 
, соответствующие апериодическому переходному процессу при 
.
Для критического режима на основании (2) и (4) можно записать
.
При 
Таким образом
и
Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем
.
Для нахождения постоянных интегрирования запишем 
откуда 
и 
.
Тогда
.
На рис. 5представлены качественные кривые 
и 
, соответствующие колебательному переходному процессу при 
.
При подключении R-L-C-цепи к источнику синусоидального напряжения для нахождения принужденных составляющих тока в цепи и напряжения на конденсаторе следует воспользоваться символическим методом расчета, в соответствии с которым
и
,
где 
; 
; 
.
Таким образом,
и 
.
Здесь также возможны три режима:
1.  ; |
2.  |
3.  |
 |
 |
 |
Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой 
. При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 - 
; 2 - 
; 3 - 
, - которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.
Литература
Контрольные вопросы
Ответ: заряд.
Ответ: L=0,225 Гн.
Ответ: 
.
Ответ: 
.
, С=10 мкФ. Чему должна быть равна индуктивность L катушки, устанавливаемой на место конденсатора, чтобы постоянная времени не изменилась?
через катушку индуктивности в цепи на рис. 7, если 
; 
; 
; 
; 
.
в ветви с конденсатором в цепи на рис. 8, если 
; 
; 
; 
.Исследование, описанное в статье про определение постоянной времени, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое определение постоянной времени, переходные процессы в r-l-c-цепи и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теоретические основы электротехники
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про определение постоянной времениОтветы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Теоретические основы электротехники
Термины: Теоретические основы электротехники