Парадокс кинетической энергии кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое парадокс кинетической энергии, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое парадокс кинетической энергии, взрыв металла при ударе , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Физические основы механики.

парадокс кинетической энергии — мысленный эксперимент в рамках классической механики, якобы свидетельствующий о нарушении принципа относительности Галилея. При изменении скорости тела приращение его кинетической энергии в одной системе отсчета не равно приращению в другой системе отсчета. Отсюда якобы следует существование систем отсчета, где нарушается закон сохранения энергии, и, вследствие этого, якобы нарушается принцип относительности Галилея.

Внутренний двигатель

Рассмотрим игрушечный автомобиль с заводной пружиной, которая способна запасать потенциальную энергию . Потерями энергии на трение пренебрежем. Пусть этот запас энергии способен разогнать игрушку до скорости . Перейдем в другую инерциальную систему отсчета, которая движется относительно Земли навстречу автомобилю со скоростью . С точки зрения этой системы отсчета, скорость игрушки до разгона равна и кинетическая энергия равна . Скорость игрушки после разгона равна и кинетическая энергия . Таким образом, кинетическая энергия автомобиля возросла на , что превышает запас энергии в пружине .

Объяснение парадокса

Парадокс объясняется тем, что в приведенных рассуждениях не учитывается изменение импульса и кинетической энергии Земли в процессе разгона игрушки. Если учесть изменение импульса и кинетической энергии Земли, то парадокс объясняется. Вращательным движением Земли пока пренебрежем.

Перейдем в систему отсчета, в которой Земля и игрушка вначале неподвижны. После разгона игрушки, в соответствии с законом сохранения импульса, можно записать уравнение , где — масса игрушки, — скорость игрушки, — масса Земли, — скорость Земли. В соответствии с законом сохранения энергии можно записать уравнение . Выражая скорость Земли из уравнения и подставляя в уравнение , получим .

Перейдем затем в систему отсчета, в которой Земля и игрушка вначале движутся со скоростью . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . После разгона игрушки, в соответствии с законом сохранения импульса, можно записать уравнение , где — скорость Земли после разгона игрушки. В соответствии с законом сохранения энергии для изменения кинетической энергии можно записать уравнение . Выразим скорость Земли из уравнения и подставим в предыдущее уравнение. Получим . После простых преобразований получим . То есть и в этом случае изменение кинетической энергии всей системы равно потенциальной энергии пружины .

Изменение кинетической энергии игрушки в новой системе отсчета в три раза больше, чем в системе отсчета, связанной с Землей за счет того, что оно происходит не только за счет потенциальной энергии пружины, но и за счет того, что колеса игрушки в новой системе отсчета тормозят Землю .

Учтем теперь вызываемое игрушкой вращение Земли. В правой части формулы появится и кинетическая энергия вращения Земли. Она будет того же порядка, что и кинетическая энергия поступательного движения Земли, поэтому в системе отсчета, где Земля была неподвижной, ею, как и энергией поступательного движения Земли, можно пренебречь и считать, что вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию игрушки. В системе отсчета, где скорости игрушки и Земли в начале равны , кинетическая энергия вращения Земли будет такой же, как и в первой системе отсчета, поскольку изменение угловой скорости Земли одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому энергией вращения можно пренебречь и во второй системе отсчета .

Внешняя сила

Рассмотрим тело массой движущееся со скоростью . Пусть на это тело в течение некоторого времени действует постоянная сила , направленная по той же прямой, что и скорость . Она изменяет скорость тела от значения до значения . В результате действия этой силы изменение кинетической энергии тела будет равно .

Теперь перейдем в другую систему отсчета, движущуюся относительно прежней системы отсчета равномерно и прямолинейно со скоростью , направленной по той же прямой, что и скорость . В этой системе отсчета изменение кинетической энергии будет равно , то есть будет меньше, чем в первой системе отсчета, что не согласуется с принципом относительности Галилея .

Объяснение парадокса

Принцип относительности требует, чтобы в двух рассматриваемых системах отсчета соблюдались одни и те же физические законы. Таким образом должен выполняться закон сохранения энергии, согласно которому изменение энергии тела должно быть равно работе внешних сил. Поэтому в первой системе должно быть справедливо соотношение . Здесь — длина пути, пройденного телом в первой системе за то время, в течение которого скорость возросла с до . Так как тело движется с ускорением , то .

Во второй системе . Здесь — длина пути, пройденного телом во второй системе . Итак, . Так как , то . Таким образом .

Работа внешней силы в первой системе отсчета настолько больше, чем во второй, насколько изменение кинетической энергии в первой системе больше, чем во второй. Так как в первой системе изменение энергии равно работе внешних сил, то это справедливо и для второй системы. Следовательно, принцип относительности Галилея не нарушен .

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• кинетическая энергия ,
• Закон сохранения энергии
• парадокс Оберта

Данная статья про парадокс кинетической энергии подтверждают значимость применения современных методик для изучения данных проблем. Надеюсь, что теперь ты понял что такое парадокс кинетической энергии, взрыв металла при ударе и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Физические основы механики