Лекция
Привет, сегодня поговорим про операционные усилители, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое операционные усилители , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Компьютерная схемотехника и архитектура компьютеров. Кликните на вариант (или варианты ответов), если он правильный - то будет подсвечен зеленым цветом и вам будет зачислено пару монеток, а если неверный - то красным и будет снята монетка. Удачи в прохождении онлайн теста!
В современном оборудовании обработка и формирование сигналов, как правило, производится цифровыми методами. В то же время большинство источников сигналов выдают сигналы в аналоговом виде, который необходимо привести к удобному для дальнейших преобразований виду
( нормализовать) и преобразовать в цифровую форму. Аналогично, большинство потребителей сигналов ( например, динамики) требуют подачи на вход аналогового сигнала. То есть, выходной сигнал устройства необходимо преобразовать в аналоговый вид, усилить его и только тогда подать на исполнительное устройство. Для этих операций и используются аналоговые, аналого-цифровые и цифро-аналоговые узлы.
На рис.9.1 дано схемное обозначение операционного усилителя (ОУ).
Рис.9.1. схемное обозначение операционного усилителя
ОУ имеет два входа – инвертирующий и неинвертирующий.
Неинвертирующий вход обычно обозначается знаком ”+” или буквой ”p” (positive – положительный), а инвертирующий – знаком ”-”, буквой “n”(negative - отрицательный) и кружком. Выходное напряжение ОУ
VOUT= KV(Vp-Vn),
где КV — дифференциальный коэффициент усиления ОУ.
Разность входных напряжений VD = Vp – Vn называется дифференциальным входным напряжением.
Полусумма входных напряжений VC = (Vp + Vn)/2 называется синфазным входным напряжением.
Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное напряжение питания. Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рис.7.1, подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. Чаще всего интегральные операционные усилители рассчитаны на напряжение питания ±15 В, хотя существует немало моделей, которые питаются от источников как существенно большего, так и заметно меньшего напряжения. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.
Операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ. Принцип введения отрицательной обратной связи иллюстрируется рис.7.2.
Рис.9.2. Принцип отрицательной обратной связи
Выход усилителя через цепь обратной связи с коэффициентом передачи _β ( |β|≤1) связан с его входом. Выходное напряжение ОУ
VOUT = KVVD = KV(VIN – βVOUT)
Коэффициент усиления схемы, охваченной обратной связью,
K=VOUT/VIN=KV/(1+βKV)
Произведение βKV носит название петлевого коэффициента усиления.
На практике KV >> 1 (десятки и сотни тысяч), а значение β лежит в пределах 0.01…1. Тогда βKV >> 1 и коэффициент усиления ОУ, охваченного обратной связью), составит
K≈ 1/β
Из этого соотношения следует, что коэффициент усиления схемы с отрицательной обратной связью в основном определяется свойствами внешней цепи обратной связи и практически не зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения. При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RC_цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ диодов и транзисторов позволяет реализовать с высокой точностью нелинейные преобразования сигналов.
Для уяснения принципов действия схем на ОУ и упрощения их анализа в дальнейшем будем использовать понятие идеального операционного усилителя. Идеальный операционный усилитель имеет следующие свойства:
а) бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению KV=ΔVOUT =/Δ(Vp – Vn) (у реальных ОУ KVлежит в пределах103…30・106);
б) нулевое напряжение смещения нуля VOFF, т. е. при равенстве входных напряжений выходное напряжение равно нулю независимо от синфазного входного напряжения (у реальных ОУ VOFF, приведенное к входу, находится в пределах (1 мкВ … 50 мВ);
в) нулевые входные токи по обоим входам (у реальных ОУ они лежат в пределах от сотых долей пА до единиц мкА);
г) нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);
д) коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;
е) мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения лежит в пределах от единиц нс до сотен мкс).
Операционный усилитель, предназначенный для универсального применения, из соображений устойчивости должен иметь такую же частотную характеристику, что и фильтр нижних частот первого порядка (инерционное звено), причем это требование должно удовлетворяться, по крайней мере, вплоть до частоты единичного усиления fТ, т. е. частоты,
при которой |KV| = 1. На рис.7.2представлена типичная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) скорректированного операционного усилителя.
Рис.9.2. Типичная ЛАЧХ операционного усилителя
В комплексной форме дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается формулой:
где KV — дифференциальный коэффициент усиления ОУ по постоянному току, частотаfП, соответствует границе полосы пропускания на уровне 3 дБ. В диапазоне частот от fПдо fТ модуль коэффициента усиления обратно пропорционален частоте, что приводит к простому соотношению
KVfП=fТ
Иными словами, частота единичного усиления fТ равна произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания. Следует иметь в виду, что это утверждение справедливо только для усилителей с полной внутренней коррекцией.
На рис.9.3приведена схема дифференциального включения ОУ.\
Рис.7.3. Дифференциальное включение ОУ
Выходное напряжение усилителя при таком включении
При выполнении соотношения R1R4=R2R3
VOUT = (V1-V2)R2/R1
При инвертирующем включении (рис.9.4) неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной.
Рис.9.4. Инвертирующее включение ОУ
Выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению к входному. Для этой схемы коэффициент усиления входного сигнала по напряжению в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше единицы, так и меньше единицы.
K = VOUT/V2 = R2/R1
Входное сопротивление схемы RIN = R1.
При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и R2 поступает сигнал с выхода усилителя (рис.9.5).
Рис.9.5. Неинвертирующее включение ОУ
Коэффициент усиления схемы
K = VOUT/V1 = 1 + R2/R1
При неинвертирующем включении ОУ выходной сигнал синфазен входному и коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных ИМС по несколько усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале бесконечно. У повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.
Для пропорционального изменения сигнала, или масштабирования, или, что то же самое, умножения на постоянный коэффициент, могут быть применены ОУ как в инвертирующем ( рис.7.4), так и в неинвертирующем включении (рис.7.5). Инвертирующее включение предпочтительнее по следующим причинам:
– простая реализация коэффициентов передачи как больше, так и меньше единицы,
– отсутствует синфазный сигнал,
– легко обеспечить защиту входов ОУ от перегрузки,
– операция масштабирования может быть совмещена с операцией суммирования.
Для суммирования нескольких напряжений можно применить ОУв инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя (рис.9.6).
Рис.9.6. Схема инвертирующего сумматора
Выходное напряжение схемы:
VOUT/RΣ = - ( V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn )
Следует иметь в виду, что в многовходовых сумматорах имеет место сужение полосы пропускания схемы в связи с уменьшением петлевого усиления за счет параллельного включения входных сопротивлений каналов. При этом коэффициенты масштабирования ( передачи) по всем входам задаются независимо друг от друга. Так, в случае равномасштабного суммирования n входных сигналов в схеме сумматора на полностью скорректированном ОУ полоса пропускания сузится в n раз по сравнению с обычным одновходовым инвертором с тем же коэффициентом передачи.
Для реализации операций интегрирования используют инвертирующее включение ОУ (рис.9.7).
Рис.9.7. Схема инвертирующего интегратора
Выходное напряжение схемы определяется выражением :
Постоянный член VOUT(t) определяет начальное условие интегрирования. С помощью схемы включения, приведенной на рис.9.8. можно реализовать необходимые начальные условия.
Рис.9.8. Интегратор с цепью задания начальных условий
Когда ключ S1 замкнут, а S2 разомкнут, эта схема работает так же, как цепь, изображенная на рис.9.7. Если же ключ S1 разомкнуть, то зарядный ток при идеальном ОУ будет равен нулю, а выходное напряжение сохранит значение, соответствующее моменту включения. Для задания начальных условий следует при разомкнутом ключе S1замкнуть ключ S2. В этом режиме схема моделирует инерционное звено первого порядка и после окончания переходного процесса, длительность которого определяется постоянной времени R3C , на выходе интегратора установится напряжение
VOUT = - (R3/R2)V2 (9.1)
После замыкания ключа S1 и размыкания ключа S2 интегратор начинает интегрировать напряжение V1 , начиная со значения (9.1).
Подобные интеграторы выпускаются промышленностью. Так, например, фирма Burr-Broun выпускает микросхему ASF2101 двухканального интегратора, содержащую два ОУ с входными токами
0,1 пА, ключи сброса и хранения и два интегрирующих конденсатора по 100пФ.
Поменяв местами резистор и конденсатов в схеме интегратора
( рис.9.8) получим дифференциатор (рис.9.9).
Рис.9.9. Схема дифференциатора
Выходное напряжение такой схемы
VOUT = - RC(dVIN/dt)
Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис.9.9 сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:
– схема имеет чисто емкостное входное сопротивление, поскольку один из выводов входного конденсатора привязан к виртуальной земле. В случае, если источником входного сигнала является другой операционный усилитель, это может вызвать его неустойчивость,
– дифференцирование в области высоких частот приводит к значительному усилению высокочастотных составляющих, что, как правило, ухудшает отношение сигнал/шум,
– в петле обратной связи ОУ оказывается включенным инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до 90°, оно суммируется с фазовым запаздыванием ОУ, которое может составлять или даже превышать 90°, в результате чего схема становится неустойчивой.
Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора R1 ( на рис.9.9 показан пунктиром). Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, так как на высоких частотах из-за снижения коэффициента усиления ОУ она все равно работает неудовлетворительно.
Для точных измерений слабых токов в ряде устройств требуется получение напряжения, пропорционального току. При этом во многих случаях необходимо, чтобы источник напряжения, управляемого током, называемый также преобразователем ток-напряжение, имел по возможности минимальное входное и выходное сопротивления. Схема источника напряжения, управляемого током, приведена на рис.9.10.
Рис.9.10. Источник напряжения, управляемый током
Если усилитель идеальный, то VД=0 и VOUT = - RIIN . Если коэффициент усиления ОУ KV конечен, то входное и выходное сопротивления схемы :
RIN = VV/IIN = R/(1+KV) ≈ R/KV,
ROUT = rOUT (R + RS)/(RSKV),
где RS – сопротивление источника входного сигнала.
Источники тока, управляемые напряжением ( преобразователи напряжение-ток), предназначены для обеспечения нагрузки током, который не зависит от выходного напряжения ОУ и регулируется только входным напряжением схемы. Такие источники применяются в измерительных схемах, например, при измерении сопротивления, в электроприводе, если требуется стабилизировать вращающий момент электродвигателя и др.
Идеальный преобразователь напряжение-ток имеет бесконечно большие входное и выходное сопротивления.
Схема источника тока с заземленной нагрузкой приведена на рис.9.11.
Рис.9.11. Источник тока, управляемый напряжением, для заземленной нагрузки
Если выбрать R1 = R3 и R2 = R4, то выражение для выходного тока источника будет иметь вид:
В разнообразных приложениях часто решается задача выделения из смеси сигналов и шумов, занимающей широкую полосу частот, составляющих, занимающих более узкую полосу. Устройства, выполняющие эту задачу называются фильтрами. Свойства фильтров принято описывать передаточными функциями, которые равны отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра. Например, передаточная функция фильтра нижних частот ( ФНЧ, пропускает нижние частоты и подавляет верхние) в общем виде может быть записана как
где с1,с2,…,сn – положительные действительные коэффициенты, К0 – коэффициент усиления фильтра на нулевой частоте. Порядок фильтра определяется максимальной степенью переменной S.
Фильтр с заданной передаточной функцией может быть реализован на разных компонентах, в частности, с помощью цепей с кондесаторами и индуктивностями. Однако в ряде случаев, неудобно иметь дело с индуктивностями из-за их больших габаритов и сложности их изготовления. Схемы с операционными усилителями позволяют реализовывать передаточные функции без использования катушек индуктивности. Схемы фильтров, построенные на ОУ называют активными фильтрами. Теория расчетов активных фильтров достаточно хорошо развита, есть соответствующие руководства и программы для расчета. В этом разделе мы рассмотрим для примера простейший ФНЧ второго порядка (рис.9.12).
Рис.9.12 Активный ФНЧ второго порядка
Отрицательная обратная связь, сформированная с помощью делителя напряжения R3, (α – 1)R3 , обеспечивает коэффициент усиления, равный α. Положительная обратная связь обусловлена наличием конденсатора С2. Передаточная функция фильтра имеет вид:
Расчет фильтра состоит в определении номиналов резисторов и конденсаторов, входящих в схему.
Активные фильтры выпускаются в виде интегральных микросхем многими фирмами, например, AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology), MAX270/271 илиMAX274/275 (Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до восьмого и зачастую программируемый тип фильтра.
В некоторых приложениях возникает необходимость сформировать такое напряжение V2, которое было бы нелинейной функцией напряжения V1, то есть V2 = f(V1), например, V2 = Valog(V1/Vb) . Для реализации таких зависимостей применяют либо физические эффекты, которые позволяют реализовывать заданные зависимости, либо аппроксимируют их полиномиальными или степенными рядами.
В частности, в логарифмирующих и экспоненциальных преобразователях для получения требуемой функциональной характеристики используются свойства p-n перехода диода или биполярного транзистора, смещенного в прямом направлении. На рис.9.13 приведена схнма логарифмического преобразователя.
Рис.9.13. Схема логарифмического преобразователя
Ток диода приближенно описывается выражением:
где V – напряжение на диоде, q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, I0 – обратный ток диода, T – температура в градусах Кельвина.
При выполнении условия V1/R1>> I0 напряжение на выходе этой схемы
На рис.9.14 приведена схема экспоненциального преобразователя.
Рис.9.14. Схема экспоненциального преобразователя
Выходное напряжение этой схемы определяется выражением:
,
при
Генераторы сигналов являются неотъемлемым элементом значительной части электронных устройств. Это могут быть как генераторы синусоидальной формы, так и генераторы сигналов специальной формы для различного рода измерительных и индикаторных устройств. В зависимости от конкретного применения к генераторам предъявляются самые разнообразные требования. Так для генераторов синусоидальных сигналов – это точность, монохромность и стабильность заданной частоты, для импульсных генераторов – это точность и стабильность заданного периода повторения и длительности импульсов, для генераторов сигналов специальной формы – это стабильность и точность воспроизведения заданного вида колебания. Во многих случаях в генераторах должна быть предусмотрена возможность внешнего управления параметрами выходного сигнала ( частотой, фазой, временными параметрами и формой колебаний). Схемотехнически электронный генератор представляет собой усилитель, охваченный положительной обратной связью. Усилители могут быть построены на дискретных транзисторах, на базе цифровых микросхем или операционных усилителей. Использование ОУ позволяет построить стабильные генераторы с весьма точным воспроизведением заданной формы выходного сигнала.
В качестве примера генераторов на ОУ рассмотрим релаксационные генераторы.
Релаксационными называют генераторы, у которых усилитель работает в переключательном режиме. К ним относятся автоколебательный и ждущий мультивибраторы, генераторы пилообразных и треугольных колебаний. Основой релаксационных генераторов на ОУ является обычно регенеративный компаратор, называемый также триггером Шмидта. Регенеративный компаратор может быть выполнен на ОУ с резистивной положительной обратной связью (рис.9.15).
Рис.9.15. Триггер Шмидта, а) неинвертирующий б) инвертирующий
Переходная характеристика компаратора имеет гистерезис, ширина которого равна удвоенному пороговому напряжению 2VTH, причем, для схемы на рис.9.15а
VTH = VMR1/R2 ,
а для схемы на рис 9.15б
VTH = VMR1/(R1 + R2),
где VM – максимальное выходное напряжение усилителя ( напряжение ограничения или насыщения).
На рис.9.16 приведена схема и временная диаграмма работы автоколебательного мультивибратора, построенного на базе триггера Шмидта.
Рис.9.16. Автоколебательный мультивибратор: а) схема, б) временная диаграмма работы
Мультивибратор состоит из инвертирующего триггера Шмидта, охваченного отрицательной обратной связью с помощью интегрирующей RC-цепочки. Когда напряжение на конденсаторе VC достигает одного из порогов срабатывания, схема переключается и ее выходное напряжение скачком принимает противоположное значение. При этом конденсатор начинает перезаряжаться в противоположном направлении, пока его напряжение не достигнет другого порога срабатывания. В этот момент схема переключится в первоначальное состояние.
Период колебаний мультивибратора равен
T = 2t1 = 2RC ln( 1 + ( 2R1/R2))
Для того, чтобы перейти от схемы автоколебательного к схеме ждущего мультивибратора, необходимо ввести дополнительно цепь запуска и цепь торможения. Назначение ждущего мультивибратора – получение одиночного импульса заданной длительности, начинающегося от фронта специального запускающего импульса. Схема одновибратора и временная диаграмма работы приведены на рис.9.17.
Длительность импульса ждущего мультивибратора (одновибратора):
tИ = RC ln( 1 + ( R1/R2)·(1 + ( VД/VМ))),
где VД – падение напряжения на открытом диоде VD1.
Рис.9.17. Ждущий мультивибратор : а) схема, б) диаграмма работы
Длительность импульса ждущего мультивибратора (одновибратора):
tИ = RC ln( 1 + ( R1/R2)·(1 + ( VД/VМ))),
где VД – падение напряжения на открытом диоде VD1.
1.Какой принципиальный символ используется для обозначения операционного усилителя?
2. Какое значение имеет коэффициент усиления по напряжению в операционном усилителе с открытым петлевым усилением?
3. Что такое входное сопротивление операционного усилителя?
4. Какое из перечисленных свойств НЕ относится к операционным усилителям?
5.Какой тип обратной связи используется в операционных усилителях?
6.Каково значение коэффициента усиления по току в операционном усилителе?
7. Что такое "компенсация нуля" в операционных усилителях?
8. Какова основная задача операционного усилителя в схемах усиления?
9. Какая схема обратной связи используется в усилителе с постоянной составляющей?
Надеюсь, эти тестовые вопросы помогут проверить знания по теме операционных усилителей из данной статьи.
1.Нарисуйте схемное обозначение операционного усилителя и приведите формулу для выходного сигнала.
2.Принцип отрицательной обратной связи и выражение для выходного сигнала и коэффициента усиления операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью.
3. Дифференциальное включение ОУ.
4. Инвертирующее включение ОУ.
5. Неинвертирующее включение ОУ.
6. Схема инвертирующего сумматора на ОУ.
7. Схема инвертирующего интегратора на ОУ.
8. Схема дифференциатора на ОУ.
9. Источник напряжения, управляемый током, на ОУ.
10. Источник тока, управляемый напряжением, для заземленной нагрузки, на ОУ.
11. Активный ФНЧ второго порядка на ОУ.
12. Схема логарифмического и экспоненциального преобразователей на ОУ.
13. Триггер Шмидта на ОУ.
14. Автоколебательный мультивибратор на ОУ.
15. Схема ждущего мультивибратора на ОУ.
Надеюсь, эта статья про операционные усилители, была вам полезна, счастья и удачи в ваших начинаниях! Надеюсь, что теперь ты понял что такое операционные усилители и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Компьютерная схемотехника и архитектура компьютеров
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Компьютерная схемотехника и архитектура компьютеров
Термины: Компьютерная схемотехника и архитектура компьютеров