Арифметические действия над комплексными числами

Привет, сегодня поговорим про арифметические действия над комплексными числами, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое арифметические действия над комплексными числами , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Алгебра.

арифметические действия над комплексными числами

Сумма

Суммой комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = с + di называется комплексное число (a + c) + (b + d)i. 
Таким образом: 

z1 + z2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i. 

Сумма комплексных чисел обладает свойствами: 

• коммутативности: z1 + z2 = z2 + z1
• ассоциативности: (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3) 
  
  Произведение
  
  Произведением комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комплексное число (ac - bd)+(ad + bc)i. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Определение произведения устанавливается с таким расчетом, чтобы (a + bi) и (c + di) можно было перемножить как алгебраические двучлены, считая при этом, что i*i = -1. 
  
  Произведение комплексных чисел обладает свойствами: 
• коммутативности: z1 * z2 = z2 * z1
• ассоциативности: (z1 * z2) * z3 = z1 * (z2 * z3)
• дистрибутивности: z1 * (z2 + z3) = z1 * z2 + z1 * z3 
  
  На основании определения произведения комплексных чисел можно определить натуральную степень комплексного числа: z(в степени n); = z * z * ... * z n раз. 
  
  Разность
  
  Разностью комплексных чисел z1 = a + bi и z2 = c + di называется комп­лек­сное число z = z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i. 
  
  Частное
  
  Частным от деления комплексного числа z1 на комплексное число z2 на­зывается такое число z, которое удовлетворяет условию z? z2 = z2 ? z= = z1.

Я что-то не договорил про арифметические действия над комплексными числами, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое арифметические действия над комплексными числами и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Алгебра

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про арифметические действия над комплексными числами