Кубическое уравнение

Привет, сегодня поговорим про кубическое уравнение, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое кубическое уравнение , настоятельно рекомендую прочитать все из категории СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.

ax³ + bx² + cx + d = 0. -  кубическое уравнение . 

Решение кубического уравнения:

1. Решение Кардано. 

Корни неполного кубического уравнения 
y³+py+q=0 
выражаются формулами: 

 
где 
, 

причем А и B значения соответсвующих корней, например AB= -p/3. 

Число действительных корней кубического уравнения зависит от знака дискриминанта D: 

D > 0 - один действительный корень и два сопряженных комплексных корня. 

D < 0 - три действительных корня. 

D = 0 - один однократный действительный корень и два двукратных, или, если p = q = 0, то один трехкратный действительный корень. 

2. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Тригонометрическое решение 

Если коэффициенты p и q неполного кубического уравнения действительные, то его корни могут быть выражены через тригонометрические функции: 

а) Пусть p < 0 и D < 0, тогда 

 

, где тригонометрические функции выражаются так: 

 

б) Пусть p > 0 и D ≥ 0, тогда 

 

где тригонометрические функции выражаются так: 

 

в) Пусть p < 0 и D ≥ 0, тогда: 

 

где тригонометрические функции выражаются так: 

 

Во всех этих случаях, берутся действительные значения кубических корней. 

3. Корни кубического уравнения ax³+bx²+cx+d=0 выражаются формулами: 

 

где y_k это корни неполного кубического уравнения с коэффициентами: 

 

Теорема Виета для корней полного кубического уравнения: 

Я что-то не договорил про кубическое уравнение, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое кубическое уравнение и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про кубическое уравнение