Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

Привет, сегодня поговорим про обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обещаю рассказать все что знаю. Для того чтобы лучше понимать что такое обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка , настоятельно рекомендую прочитать все из категории СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.

Особый случай уравнения



1. y' = f(y). Автономное уравнение. 

2. y' = f(x)g(y). Уравнение с разделяющимися переменными. 

3. g(x)y'; = f₁(x)y + f₀(x). Линейное уравнение. 

4. g(x)y' = f₁(x)y + f_n(x)yⁿ. Уравнение Бернулли. 

5. y' = f(y/x). Однородное уравнение. 

6. y'= ay² + bxⁿ. Уравнение Рикатти специального вида. 

7. y' = y² + f(x)y - a² - af(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 1. 

8. y' = f(x)y² + ay - ab - b²f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 2. 

9. y' = y² + xf(x)y + f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 3. 

10. y' = f(x)y² - axⁿf(x)y + anx^n-1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Уравнение Рикатти специального вида, случай 4. 

11. y' = f(x)y² + anx^n-1 - a²x²ⁿf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 5. 

12. y' = -(n + 1)xⁿy² + xⁿ⁺¹f(x)y - f(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 6. 

13. xy' = f(x)y² + ny + ax²ⁿf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 7. 

14. xy' = x²ⁿf(x)y² + [axⁿf(x) - n]y + bf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 8. 

15. y' = f(x)y² + g(x)y - a²f(x) - ag(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 9. 

16. y' = f(x)y² + g(x)y + anx^n-1 λ a²x²ⁿf(x) λ axⁿg(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 10. 

17. y' = ae^λxy² + ae^λxf(x)y + λf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 11. 

18. y' = f(x)y² - ae^λxf(x)y + aλe^λx. Уравнение Рикатти специального вида, случай 12. 

19. y' = f(x)y² + aλe^λx - a²e^2λxf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 13. 

20. y' = f(x)y² + λy + ae^2λxf(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 14. 

21. y' = y² - f²(x) + f'(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 15. 

22. y' = f(x)y² - f(x)g(x)y + g'(x). Уравнение Рикатти специального вида, случай 16. 

23. y' = f(x)y² + g(x)y + h(x). Общее уравнение Рикатти. 

24. yy' = y + f(x). Уравнение Абеля второго рода в канонической форме. 

25. yy' = f(x)y + g(x). Уравнение Абеля второго рода. 

26. yy' = f(x)y² + g(x)y + h(x). Уравнение Абеля второго рода. 

27. y' = f(ax + by + c).

Я что-то не договорил про обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, тогда сделай замечание в комментариях Надеюсь, что теперь ты понял что такое обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка