Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое назначение морфологической обработки бинарных изображений основные операции бинарной морфологии , Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое назначение морфологической обработки бинарных изображений основные операции бинарной морфологии , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Методы и средства компьютерных информационных технологий.
Анализ бинарных изображений включает операции, применяемые вбинарном машинном зрении, например, анализ частиц, обработкадокументов, счет рыб, и при анализе полутоновых изображений. Онпредполагает формирование и обработку бинарных изображений, обычноизображений, яркости элементов которых имеют значения 0 или 1, приэтом 0 представляет фон, 1 представляет объект.
Первая операция бинарного анализа состоит в выделении объектов на фоне из множества других объектов. Только после этого выполняется объединение элементов изображения каждого объекта, как это показано на рисунке 7.1 б). После получения бинарного изображения объекта
возможно вычисление признаков объекта.
выделение признаков, по которым можно выделить объект на фоне. Висвязи с этим перед бинарными операциями выполняются полутоновыеиреобразования, позволяющие усилить признаки объекта. Следующая задача связана с определением порогов для выполнения бинаризации.Пороговая бинаризация полутоновых изображений в соответствии с амплитудными характеристиками, рассмотренными в п. 5.3, позволяетполучить бинарное изображение объекта. На рисунке 7.2 представленпример бинаризации цветного изображенияПоскольку отличительной характеристикой объекта в этом примере является красный цвет цветка и зеленый цвет его ножки, бинаризация
может производиться по Cb компоненту. На рисунке 7.3 представленабимодальная гистограмма значений Cb компонента исходногоизображения. Одна мода соответствует цветку (значения ≤ 115), другая –фону.
Бинарное изображение неизбежно включает области, обусловленныепомехами, поэтому разработаны операции, позволяющие исключить илиуменьшить влияние помехи. Эти операции относятся к морфологическимоперациям бинарных изображений. Они позволяют разделить соединенные
объекты или соединить разорванные части объекта, заполнить дыркивнутри областей объекта, исключить отдельные шумовые объекты. Послевыполнения таких операций по полученному бинарному изображениювыполняется операция, называемая селекцией связных компонентов
позволяющая представить каждый отдельный пространственно связанныйобъект номером.
По бинарному изображению можно определить и проанализироватькаждую связную область. Входным изображением для операции «селекциясвязных компонентов» является бинарное изображение. На выходеформируется изображение меток областей. Каждый отсчет изображения
имеет значение номера связной области, которой он принадлежит, либозначение, равное нулю, если элемент принадлежит фону. Операцияпозволяет исключить из рассмотрения области, имеющие площади,находящиеся вне заданных пределов интересующих размеров объектов. В
обработке изображений это приводит к формированию полутоновогоизображения, каждый уровень яркости которого соответствует номерусвязной области (объекта). По изображению связных компонентов иисходному полутоновому изображению осуществляется оценка признаков
изображения. В приведенном примере обнаружено 202 объекта. Объекты сплощадью, меньшей 17 элементов, исключены как принадлежащие шуму.
Наконец, последней операцией, необходимой для выполнения бинарногоанализа, является оценка признаков объекта. На рисунке 7.4 представленфрагмент яркостных и геометрических характеристик выделенных оранжевых клеток, изображенных на рисунке 7.1.в).К геометрическим характеристикам относятся: Xц.т.,Yц.т. -координаты центра тяжести объекта, Площ. – площадь объекта, Перим. –
периметр объекта, Коэфф. форм - коэффициент формы, оцениваемый какотношение квадрата периметра области объекта к ее площади, Dmin ,Dmax , Эксц., Угол – характеристики эллипса рассеяния: размер его малойбольшой осей, эксцентриситет, оцениваемый как отношение малой оси
эллипса к большой, и угол наклона большой оси. Яркостныехарактеристики представлены значением средней яркости по области иСКО яркости в этой области
Математическая морфология определена в виде операций надмножествами. Морфология бинарных изображений предназначена дляобработки областей, полученных после выполнения квантования
изображения на два уровня. Морфология бинарных изображений состоитиз двух основных операций: дилатации (расширения), эрозии(уменьшения) и производных от них операций, замыкания (closing) и
размыкания (opening).
Признаки областей
После выполнения селекции связных областей по бинарномуизображению, позволяющей промаркировать каждую область,формируются признаки этих областей. К ним относятся следующие
признаки: геометрические признаки, характеристика формы; яркостныехарактеристики; цветовые характеристики; текстурные свойства; признакидвижения.
К геометрическим характеристикам относятся такие характеристики,как площадь, центр тяжести, координаты описывающего прямоугольникаи периметр [48]. Площадь равна количеству элементов изображения,принадлежащих области. Обозначим множество единичных отсчетовg(x,y) с координатами (x, y), принадлежащих области A, заданной вплоскости изображения как
Основные определения
Термин морфология относится к описанию свойств формы и структуры каких-либо объектов. В контексте машинного зрения этот термин относится к описанию свойств формы областей на изображении. Операции математической морфологии изначально были определены как операции над множествами, но скоро выяснилось, что они также полезны в задачах обработки множества точек в двумерном пространстве. Множествами в математической морфологии представляются объекты на изображении. Легко заметить, то множество всех фоновых пикселов бинарного изображения является одним из вариантов его полного описания.
В первую очередь математическая морфология используется для извлечения некоторых свойств изображения, полезных для его представления и описания. Например, контуров, остовов, выпуклых оболочек. Также интерес представляют морфологические методы, применяемые на этапах предварительной и итоговой обработки изображений. Например, морфологическая фильтрация, утолщение или утоньшение.
Входными данными для аппарата математической морфологии являются два изображения: обрабатываемое и специальное, зависящее от вида операции и решаемой задачи. Такое специальное изображения принято называть примитивом или структурным элементом. Как правило, структурный элемент много меньше обрабатываемого изображения. Структурный элемент можно считать описание области с некоторой формой. Понятно, что форма может быть любой, главное, чтобы ее можно было представить в виде бинарного изображения заданного размера. Во многих пакетах обработки изображений наиболее распространенные структурные элементы имеют специальные названия: BOX[H,W] –прямоугольник заданного размера, DISK[R] — диск заданного размера, RING[R] – кольцо заданного размера.
Результат морфологической обработки зависит как от размера и конфигурации исходного изображения, так и от структурного примитива.
Размер структурного элемента как правило равен 3*3, 4*4 или 5*5 пикселов. Это обусловлено главной идеей морфологической обработки, в процессе которой отыскиваются характерные детали изображения. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Искомая деталь описывается примитивом, и в результате морфологической обработки можно подчеркнуть или удалить такие детали на всем изображении.
Одно из основных преимуществ морфологической обработки –ее простота: как на входе, так и на выходе процедуры обработки мы получаем бинаризованное изображение. Другие методы, как правило, из исходного изображения сначала получают полутоновое, которое затем приводится к бинарному с помощью пороговой функции.
Основные операции над бинарными изображениями
Основными операциями математической морфологии являются наращивание, эрозия, замыкание и размыкание. В этих названиях отражена суть операций: наращивание увеличивает область изображения, а эрозия делает ее меньше, операция замыкания позволяет замкнуть внутренние отверстия области и устранить заливы вдоль границы области, операция размыкания помогает избавиться от маленьких фрагментов, выступающих наружу области вблизи ее границы. Далее будут представлены математические определения морфологических операций.
Объединение, пересечение, дополнение, разность
Прежде, чем переходить к операциям морфологии, есть смысл рассмотреть теоретико-множественные операции, лежащие в основе математической морфологии.
Объединение двух множеств A и B, которое обозначается C=A∪B, есть по определению множество всех элементов, принадлежащих либо множеству A, либо множеству B, либообоим множествам одновременно. Аналогично, пересечение двух множеств A и B, которое обозначается C=A∩B, есть по определению множество всех элементов, принадлежащиходновременно обоим множествам A и B. Дополнение множества A есть множество элементов, не содержащихся в A: Ac={w|w∉A}. Разность двух множеств A и B обозначается A\B иопределяется следующим образом: A\B={w│w∈A,w∉B}=A∩Bc. Это множество состоит из элементов A, которые не входят в множество B.
Рассмотрим все вышеперечисленные операции на конкретном примере.
Перенос
Операция переноса Xt множества пикселов X на вектор t задается в виде Xt={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображениисдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r – компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c — компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
Наращивание, эрозия, замыкание, размыкание
Следующие операции мы рассмотрим на конкретном примере. Пусть у нас есть следующее бинарное изображение и структурный элемент:
Наращивание
Структурный элемент S применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурного элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурному элементу применяется перенос и последующее логическое сложение с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Эрозия
При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения.
В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединенные тонкими линиями становятся разъединенными и размеры всех объектов уменьшаются.
Размыкание
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток – все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом.
Размыкание отсеивает все объекты, меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
Замыкание
Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдет увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
Условное наращивание
Одним из типичных применений бинарной морфологии является выделение на бинарном изображении компонент, у которых форма и размеры удовлетворяют заданным ограничениям. Во многих подобных задачах возможно построение структурного элемента, который после применения к бинарному изображению удаляет не удовлетворяющие ограничениям компоненты и оставляет несколько единичных пикселов, соответствующих удовлетворяющим ограничениям компонентам. Но для последующей обработки могут потребоваться компоненты целиком, а не только их фрагменты, оставшиеся после эрозии. Для решения этой проблемы была введена операция условного наращивания.
Множество полученное в результате эрозии циклически наращивается структурным элементом S, и на каждом шаге результат уменьшается до подмножества пикселов, которые имеют единичные значения на исходном изображении B. Операция условного наращивания пояснена на рисунке ниже. На этом рисунке бинарное изображение B было подвергнуто эрозии элементом V для выделения компонент, содержащих вертикальные фрагменты высотой 3 пиксела. На полученном изображении C есть две таких компоненты. Чтобы выделить эти компоненты целиком, изображение C условно наращивается элементом D относительно исходного изображения B.
Выделение границ
Морфологические операции можно также использовать для выделения границ бинарного объекта. Это операция очень важна, потому что граница является полным, и в то же время весьма компактным описанием объекта.
Легко заметить, что граничные точки имеют как минимум один фоновый пиксел в своей окрестности. Таким образом, применив оператор эрозии с структурным элементом, содержащим все возможные соседние элементы, мы удалим все граничные точки… Тогда граница получится с помощью операции разности множеств между исходным изображением и изображением, полученным в результате эрозии.
Таким образом, мы с вами рассмотрели основные операции математической морфологии, и несколько способов их применения. Надеюсь, этот аппарат пригодится вам в дальнейшей деятельности.
Математическая морфология (ММ) — (морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.
1Бинарная морфология
o 1.1Структурный элемент
o 1.2Основные операции
§ 1.2.1Базовые операции
§ 1.2.1.1Перенос
§ 1.2.1.2Наращивание
§ 1.2.1.3Эрозия
§ 1.2.2Производные операции
§ 1.2.2.1Замыкание
§ 1.2.2.2Размыкание
§ 1.2.3Условное наращивание
§ 1.2.4Выделение границ
Бинарная морфология]
В бинарной морфологии двоичное изображение, представленное в виде упорядоченного набора (упорядоченного множества) черно-белых точек (пикселей), или 0 и 1. Под областью изображения обычно понимается некоторое подмножество точек изображения. Каждая операция двоичной морфологии является некоторым преобразованием этого множества. В качестве исходных данных принимаются двоичное изображение B и некоторый структурный элемент S. Результатом операции также является двоичное изображение.
Структурный элемент
Структурный элемент представляет собой некоторое двоичное изображение (геометрическую форму). Он может быть произвольного размера и произвольной структуры. Чаще всего используются симметричные элементы, как прямоугольник фиксированного размера (BOX(l, w)), или круг некоторого диаметра (DISK (d)). В каждом элементе выделяется особая точка , называемая начальной (origin). Она может быть расположена в любом месте элемента (и вне его[1]), хотя в симметричных это обычно центральный пиксель.
Наиболее распространенные структурные элементы: BOX[H,W] - прямоугольник заданного размера, DISK[R] — диск заданного размера, RING[R] — кольцо заданного размера.
Основные операции
В начале результирующая поверхность заполняется 0, образуя полностью белое изображение. Затем осуществляется зондирование (probing) или сканирование исходного изображения пиксель за пикселем структурным элементом. Для зондирования каждого пикселя на изображение «накладывается» структурный элемент так, чтобы совместились зондируемая и начальные точки. Затем проверяется некоторое условие на соответствие пикселей структурного элемента и точек изображения «под ним». Если условие выполняется, то на результирующем изображении в соответствующем месте ставится 1 (в некоторых случаях будет добавляться не один единичный пиксель, а все единички из структурного элемента).
По рассмотренной выше схеме выполняются базовые операции. Такими операциями являются расширение и сужение. Производные операции — это некоторая комбинация базовых, выполняемых последовательно. Основными из них являются открытие и закрытие.
Базовые операции ]
Перенос[
Пример переноса при t=(2,1).
Операция переноса Xt множества пикселов X на вектор t задается в виде Xt={x+t|x∈X}. Следовательно, перенос множества единичных пикселов на бинарном изображении сдвигает все пикселы множества на заданное расстояние. Вектор переноса t может задаваться в виде упорядоченной пары (∆r,∆c), где ∆r — компонент вектора переноса в направлении строк, а ∆c — компонент вектора переноса в направлении столбцов изображения.
Наращивание
Наращивание бинарного изображения A структурным элементом B обозначается 
и задается выражением:
.
В данном выражении оператор объединения можно считать оператором, применяемым в окрестности пикселов. Структурный элемент B применяется ко всем пикселам бинарного изображения. Каждый раз, когда начало координат структурного элемента совмещается с единичным бинарным пикселом, ко всему структурному элементу применяется перенос и последующее логическое сложение (логическое ИЛИ) с соответствующими пикселами бинарного изображения. Результаты логического сложения записываются в выходное бинарное изображение, которое изначально инициализируется нулевыми значениями.
Наращивание темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат с закругленными концами.
Эрозия[
Эрозия бинарного изображения А структурным элементом В обозначается 
и задается выражением:
.
При выполнении операции эрозии структурный элемент тоже проходит по всем пикселам изображения. Если в некоторой позиции каждый единичный пиксел структурного элемента совпадет с единичным пикселом бинарного изображения, то выполняется логическое сложение центрального пиксела структурного элемента с соответствующим пикселом выходного изображения. В результате применения операции эрозии все объекты, меньшие чем структурный элемент, стираются, объекты, соединенные тонкими линиями становятся разъединенными и размеры всех объектов уменьшаются.
Эрозия темно синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на ярко-голубой квадрат.
Производные операции
Замыкание
Замыкание темно синей формы ( объединение двух квадратов) дисковым структурным элементом, результирующего на темно синюю форму и светло-голубые площади.
Замыкание бинарного изображения А структурным элементом В обозначается 
и задается выражением:
.
Операция замыкания «закрывает» небольшие внутренние «дырки» в изображении, и убирает углубления по краям области. Если к изображению применить сначала операцию наращивания, то мы сможем избавиться от малых дыр и щелей, но при этом произойдет увеличение контура объекта. Избежать этого увеличения позволяет операция эрозия, выполненная сразу после наращивания с тем же структурным элементом.
Размыкание
Размыкание темно-синего квадрата дисковым структурным элементом, результирующего на светло синий квадрат с закругленными углами.
Размыканием бинарного изображения А структурным элементом В обозначается 
и задается выражением:
.
Операция эрозии полезна для удаления малых объектов и различных шумов, но у этой операции есть недостаток — все остающиеся объекты уменьшаются в размере. Этого эффекта можно избежать, если после операции эрозии применить операцию наращивания с тем же структурным элементом. Размыкание отсеивает все объекты , меньшие чем структурный элемент, но при этом помогает избежать сильного уменьшения размера объектов. Также размыкание идеально подходит для удаления линий, толщина которых меньше, чем диаметр структурного элемента. Также важно помнить, что после этой операции контуры объектов становятся более гладкими.
Условное наращивание
Выделение границ
Форма (синяя) и ее морфологическое расширение (зеленое) и сужение (желтое) ромбическим структурным элементом.
В заключение, эта статья об назначение морфологической обработки бинарных изображений основные операции бинарной морфологии подчеркивает важность того что вы тут, расширяете ваше сознание, знания, навыки и умения. Надеюсь, что теперь ты понял что такое назначение морфологической обработки бинарных изображений основные операции бинарной морфологии и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Методы и средства компьютерных информационных технологий
Комментарии
Оставить комментарий
Методы и средства компьютерных информационных технологий
Термины: Методы и средства компьютерных информационных технологий