Лекция
Привет, Вы узнаете о том , что такое счетчики цифровые, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое счетчики цифровые, суммирующие счетчики , реверсивные счетчики, вычитающие счетчики, счетчик джонсона, асинхронный счетчик, синхронные счетчики , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ.
Счетчиком называют устройство, сигналы на выходе которого отображают число импульсов, поступивших на счетный вход. Триггер на рис. 9.33 может служить примером простейшего счетчика. Такой счетчик считает до двух. Счетчик, образованный цепочкой из m триггеров, может подсчитать в двоичном коде 2m импульсов. Каждый из триггеров такой цепочки называют разрядом счетчика. Число m определяет количество разрядов двоичного числа, которое может быть записано в счетчик. Число Кcч=2m называют коэффициентом (модулем) счета.
Счетчики – это последовательностные цифровые устройства, предназначенные для подсчета числа входных сигналов, фиксации этого числа в виде много разрядного двоичного числа, хранящегося в триггерах. Они обеспечивают преобразование числоимпульсного кода в двоичный или двоично-десятичный коды. Количество разрядов счетчика определено в каждом конкретном случае. Для счета и выдачи результатов в счетчиках имеется один вход и n выходов в зависимости от количества разрядов. В общем случае счетчик имеет Ксч= 2n (n = log2 M) устойчивых состояний, включая нулевое. Под действием входных сигналов счетчик, установленный в определенное состояние, сохраняет его до тех пор, пока на вход не поступит следующий сигнал. Каждому состоянию счетчика соответствует порядковый номер 0, 1, 2, . . ., Ксч. – 1. Если в момент времени t счетчик находится в i-м состоянии, то оно определяет число поступивших на счетчик сигналов. При подаче на вход счетчика Ксч. - го входного сигнала на выходе его возникает сигнал переполнения и счетчик возвращается в начальное состояние, т.е. счет единичных сигналов осуществляется в нем по модулюКсч. или с периодом счета Т=Ксч. Специфичной для счетчиков операцией является изменение их содержимого на единицу (может быть и условную).
Счетчики применяют для формирования адресов, команд, счета количества циклов выполнения операций, формирования кода в аналого-цифровых преобразователях и т.п.
По способу кодирования внутренних состояний различают двоичные счетчики, счетчики Джонсона, счетчики с кодом «1 из N» и др.
По направлению счета счетчики подразделяют на простые (суммирующие или вычитающие) и реверсивные (с изменением направления счета). На простые счетчики сигналы поступают с одним знаком, т.е. эти счетчики имеют переходы от состояния к состоянию только в одном направлении. Суммирующий счетчик предназначен для выполнения счета в прямом направлении, т.е. для сложения входных сигналов (от кода i до кода i + 1). С подачей на вход очередного единичного сигнала показание счетчика увеличивается на единицу. Вычитающий счетчик предназначен для выполнения счета единичных сигналов в режиме вычитания. Каждый сигнал, поступающий на вход такого счетчика, уменьшает его показание на единицу. реверсивные счетчики предназначены для работы в режиме сложения и в режиме вычитания.
По способу организации счета счетчики подразделяют на асинхронные и синхронные.В асинхронных счетчиках сигнал от разряда к разряду передается естественным путем в различные интервалы времени в зависимости от сочетания входных сигналов. Триггеры срабатывают не одновременно. В синхронных счетчиках сигналы от разряда к разряду передаются принудительным путем с помощью тактовых сигналов. Все триггеры переключаются практически одновременно под действием общего синхронизирующего сигнала.
По способу организации цепей переноса между разрядами различают счетчики споследовательным, параллельным и частично параллельным переносом (только в группах разрядов).
Основными характеристиками счетчика являются модуль счета (период счета или коэффициент пересчета), разрешающая способность, время регистрации и емкость.
Модуль счета характеризует число устойчивых состояний счетчика, т.е. предельное число входных сигналов, которое может сосчитать счетчик.
Разрешающая способность– минимально допустимый период следований входных сигналов, при котором обеспечивается надежная работа счетчика. Чем больше частота поступления счетных сигналов, тем большее быстродействие требуется от счетчика.
Время регистрации – интервал времени между моментами поступления входного сигнала и окончания самого длинного переходного процесса в счетчике.
Емкость счетчика – максимальное число единичных сигналов, которое может быть зафиксировано на счетчике. Эта характеристика счетчика зависит от основания системы счисления и числа разрядов.
Как и любой автомат, счетчик можно строить на триггерах любого типа, однако удобнее всего использовать для этого Т- (счетные) или JK-триггеры, имеющие при J=1 и K=1 счетный режим.
Простейшим счетчиком можно считать Т – триггер. Он считает до двух. Основой для построения счетчиков являются асинхронные или синхронные Т – триггеры, реализованные на D – триггерах с динамическим управлением или на JK – триггерах. Используется свойство Т – триггеров изменять свое состояние при подаче очередного сигнала на счетный вход Т.
На рисунке 4.30 показана схема трех разрядов суммирующего счетчика, построенного на Т – триггерах. Логика его работы представлена в таблице переходов (табл.4.3)
Таблица 4.3
| Вход X | Состояние | Режим | |||||||
| Хранение | |||||||||
| Счет |
Рис. 4.30 Схема функциональная счетчика на Т – триггерах (а) и его временная диаграмма (б).
В этих счетчиках каждый последующий триггер (i + 1)-го разряда запускается от информационных выходов (
,
) предыдущего триггера i–го разряда, а счетный сигнал поступает на вход триггера первого разряда.
Схема не синхронизированного двоичного четырехразрядного суммирующего счетчика на триггерах с последовательным переносом сигнала приведена на рис. 4.31а, временная диаграмма его работы – на рис.4.31б.
Таблица 4.4
| Xсч. | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | Xсч. | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 | |
В таблице 4.4 отражены состояния триггеров счетчика при воздействии серии входных сигналов Xсч., подаваемых на счетный вход первого разряда.
Рассмотрим работу счетчика, полагая, что в исходном состоянии в нем записан код 0000. В счетчике выход каждого предыдущего триггера Qt-1 соединен с входом синхронизацииСt последующего триггера. На входы J и K триггеров подаются сигналы 1. Первый входной сигнал Xсч. устанавливает триггер Т1 счетчика в состояние 1, остальные триггеры счетчика останутся в состоянии 0. Второй входной сигнал устанавливает триггер Т1 в состояние 0; третий – вновь в состояние 1 и т.д. Входными сигналами триггера Т2 будут сигналы, снимаемые с прямого выхода триггера Т1. Таким образом, первый раз в состояние 1 триггер Т2 установится только после того, как на выходе триггера Т1 пройдет первый сигнал, а в состояние 0 – после того как пройдет второй сигнал, и т.д. Входными сигналами триггера Т3 будут уже сигналы, снимаемые с прямого выхода триггера Т2, и т.д. После того как на вход счетчика будет подана серия сигналов (импульсов), например, пройдет пять входных импульсов, на выходе триггеров счетчика устанавливается код 0101 (т.е. 5), т.е. счетчик подсчитывает количество импульсов, поданных на его вход.
Обычно счетчик имеет цепь установки в состояние 0 (Уст.0), но начальное состояние триггеров необязательно должно быть нулевое. В счетчик может быть записано заранее некоторое число и уже с него начинается операция счета единиц.
Рис. 4.31. Схема не синхронизированного двоичного четырехразрядного счетчика на JK – триггерах с последовательным переносом (а) и временная диаграмма его работы (б)
Недостаток рассмотренного счетчика заключается в том, что он имеет зависимость длительности переходного процесса, определяющего время регистрации, от его разрядности. С ростом разрядности счетчика понижается предельная частота его работы. Это связано с тем, что возрастает задержка поступления сигнала на вход С некоторого i-го разряда относительно времени поступления входного сигнала Xсч. на вход Смладшего разряда счетчика. Из временной диаграммы видно, что такая задержка может привести к искажению информации в счетчике (момент времени t = 8).
Для повышения быстродействия счетчики выполняются с параллельным переносом. На рисунке 4.32 изображена схема четырехразрядного счетчика на JK-триггерах с параллельным переносом. В качестве схем И использованы входы триггеров &J и &K.
Отличительной особенностью схемы является то, что сигналы с выходов i–х разрядов подаются на информационные входы JK триггеров (i + 1)-х разрядов.
Из схемы на рисунке 4.32 видно, что с возрастанием порядкового номера триггера увеличивается число входов в элементах И в JK-триггерах. Т.к. количество входов J и Kи нагрузочная способность выходов триггеров ограничены, то и разрядность счетчика с параллельным переносом невелика и равна обычно четырем. Поэтому при длине счетчика, большем максимального числа входов J и K, счетчик разбивается на группы, и внутри каждой группы строятся цепи параллельного переноса. Подобным способом организуется счетчик с частично параллельным переносом. Длительность переходного процесса в таком счетчике равна сумме длительностей переходного процесса в каждой группе разрядов. 
Рис.4.32. Схема четырехразрядного двоичного счетчика на JK-триггерах с параллельным переносом
Считывание числа, записанного в счетчике, производится так же, как и в регистрах, т.е. с прямых выходов триггеров или с инверсных выходов, если на выходе должен быть инверсный код.
Быстродействие рассмотренных счетчиков зависит как от скорости переброса триггера младшего разряда, так и от времени распространения сигнала переноса по цепи переноса.
В реверсивных счетчиках предусматривается специальная переключающая схема для переключения счетчика либо в режим работы на сложение, либо в режим на вычитание. На рисунке 4.33 приведена схема не синхронизированного реверсивного счетчика с последовательным переносом на три числовых разряда на JK-триггерах с М = 23.
Рис. 4.33. Схема функциональная не синхронизированного реверсивного счетчика (а) и временная диаграмма его работы (б)
В зависимости от режима работы в счетчике присутствует постоянный управляющий сигнал ”Вычитание” или ”Суммирование”. На вход С первого разряда счетчика подается серия входных сигналов.
Реверсирование достигается тем, что в цепях межразрядных связей производится передача либо сигнала переноса с прямых выходов 
либо с инверсных выходов 
. Выбор закона операции «Счет» определяется значениями сигналов на управляющих шинах «Вычитание» или «Суммирование».
Для задания начального состояния счетчика в нем предусмотрены цепи параллельного приема информации.
В таблице 4.5 отражено состояние реверсивного счетчика, работающего в режиме вычитания.
Таблица 4.5
| Xсч. | Q3 | Q2 | Q1 | Xсч. | Q3 | Q2 | Q1 | |
Количество просчитанных счетчиком импульсов можно определить по коду, записанному в триггеры счетчика. Код в счетчике точно соответствует числу поступивших на вход импульсов, выраженному в двоичном коде. Если после полного заполнения счетчика единицами (код 111…1) не прекратится подача входных импульсов, то после перехода счетчика через состояние 0 во всех разрядах подсчет импульсов начинается сначала. Этот режим работы счетчика называется циклическим. За один цикл работы на счетчик поступает 2n импульсов (n – количество разрядов счетчика) т.е. модуль счета такого счетчика М=2n. Иногда требуется, чтобы число импульсов в цикле было отличным от 2n, например, если нужно организовать пересчет на десять (количество разрядов этого счетчика должно быть равно четырем, т.к. ближайшее число 2n, большее 10, равно 16). Чтобы модуль счета был равен десяти, необходимо после каждого десятого импульса установить все разряды счетчика в 0. Пересчет на М ¹ 2n всегда приводит к некоторому усложнению схемы счетчика из-за необходимости организации установки в 0 отдельных триггеров счетчика. Модуль счета является одной из характеристик счетчика. Если обычный суммирующий счетчик имеет n разрядов, то лишь после подачи 2n входных импульсов образуется перенос из старшего разряда. Следовательно, модуль счета такого счетчика равен 2n. Модуль счета М счетчика определяет отношение частоты импульсов, подаваемых на его вход, к частоте импульсов, образующихся на выходе его старшего разряда.
С учетом всего выше изложенного следует, что счетчики с модулем, не равным целой степени числа 2, называются счетчиками с произвольным модулем. Для построения таких счетчиков берется разрядность 
, где 
- знак округления до ближайшего большего целого числа. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Иными словами, исходной структурой как бы служит двоичный счетчик с модулем 2n, превышающим заданный и ближайшим к нему. Такой двоичный счетчик имеет 2n-М=L лишних (неиспользуемых) состояний, подлежащих исключению.
Способы исключения лишних состояний многочисленны, и для любого М можно предложить множество реализаций счетчика. К примеру, исключая некоторое число первых состояний, получим ненулевое начальное состояние счетчика, что приводит к отсутствию естественного порядка счета и регистрации в счетчике кода с избытком. И наоборот – исключение последних состояний позволяет сохранить естественный порядок счета. Сложность обоих вариантов принципиально одинакова, поэтому далее будем ориентироваться на схемы с естественным порядком счета. Состояния счетчиков во всех случаях предполагаем закодированными двоичными числами, т.е. будем рассматривать двоично-кодированные счетчики.
В счетчиках с исключением последних состояний счет ведется обычным способом вплоть до достижения числа М-1. Далее последовательность перехода счетчика в направлении роста регистрируемого числа должна быть прервана, и следующее состояние должно быть нулевым. При этом счетчик будет иметь М внутренних состояний (от 0 до М-1), т.е. его модуль равен М.
Остановимся на двух методах построения счетчика с произвольным модулем:модификации межразрядных связей и управлении сбросом.
Задание: построить счетчик с М=5 на синхронных JK-триггерах.
Для этого счетчика необходимо 3 разряда (
). Функционирование счетчика представлено таблицей истинности, представленной в табл. 4.6.
Таблица 4.6
| Исходное состояние | Следующее состояние | Функции возбуждения | |||||||||
| Q2 | Q1 | Q0 | Q2 | Q1 | Q0 | J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 |
| Х | Х | Х | |||||||||
| Х | Х | Х | |||||||||
| Х | Х | Х | |||||||||
| Х | Х | Х | |||||||||
| Х | Х | Х |
Имея в виду, что вместо символа произвольного сигнала Х можно подставлять любую переменную (0 или 1), на основании табл. 4.6 запишем: J2= Q1Q0 (в столбце J2оставлена всего одна единица), J1= Q0, 
. Для функций Ki (i=0,1,2) выберем варианты с наибольшим числом констант, к примеру, примем, что K2=1, K1= J1 и K0=1. Функциональная схема счетчика с М=5, построенная данным способом, представлена на рис. 4.34.
Рис. 4.34. Схема функциональная счетчика с М=5
В спроектированной схеме счетчика лишние состояния исключены в том смысле, что они не используются при нормальном функционировании счетчика. Но при сбоях или после подачи напряжения питания на схему в начале ее работы лишние состояния могут возникать. Поэтому полезно определить поведение схемы (автомата), в которой возникло лишнее состояние. Имея схему, можно полностью предсказать ее поведение во всех возможных ситуациях. Сделаем это для полученной схемы счетчика.
Взяв каждое лишнее состояние, найдем для него функции возбуждения триггеров, определяющие их переходы в следующее состояние. При необходимости найдем таким же способом следующий переход и т.д. В нашем случае лишними состояниями счетчика являются состояния 101, 110 и 111.
В состоянии 101 Q2=1, Q1=0 и Q0=1. Зная функции возбуждения триггеров, находим, что J0=0, K0=1, K1=J1=1, J2=0 и K2=1. Следовательно, триггеры 0 и 2 сбросятся, а триггер 1 переключится в противоположное состояние и из лишнего состояния 101 счетчик перейдет в состояние 010. Аналогичным способом можно получить результаты для состояний 110 и 111.
В итоге удобно построить диаграмму (рис. 4.35) состояний счетчика (граф переходов) в которой учтен не только рабочий цикл (его состояния показаны на рис. 4.35 кружками), но и поведение автомата, попавшего в неиспользуемые состояния (на рис. 4.35 показаны прямоугольниками). Из диаграммы видно, что рассматриваемый счетчик обладает свойством самозапуска (самовосстановление после сбоя) независимо от исходного состояния он приходит в рабочий цикл после начала работы. Этим свойством обладают не все схемы. В некоторых схемах автоматический вход в рабочий цикл не происходит.
Рис. 4.35 Диаграмма состояний счетчика с модулем 5
Среди счетчиков с произвольным модулем особое место занимают двоично-десятичные счетчики, у которых модуль равен 10. Такие счетчики нетрудно построить формально проиллюстрированным выше методом. На рис. 4.36 представлена схема счетчика ИЕ2, которая появилась в самых первых сериях ИС и до сих пор повторяется во всех более новых сериях. Эта схема фактически состоит из двух секций: с модулем 2, представленной триггером Т0, и модулем 5, представленной группой Т1 Т2 Т3. Секции можно использовать по отдельности или соединять последовательно с помощью внешней коммутации выводов для получения двоично-десятичного счетчика. У данной микросхемы имеется сброс по конъюнкции сигналов R0R1 и установка в состояние 1001 по конъюнкции сигналов S0S1.
Рис. 4.36. Схема счетчика ИЕ2 серии КР1533
Соединение счетчиков в порядке mod2-mod5 дает двоично-десятичный счетчик с естественной последовательностью счета, который в режиме делителя частоты формирует импульсы со скважностью 5. Соединение в порядке mod5-mod2 дает тот же модуль счета, но состояния счетчика образуют последовательность чисел 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12, после которой цикл повторяется. В режиме делителя частоты формируются импульсы со скважностью 2. Таким образом, разбиение счетчика на две секции предоставляет возможность получить как обычный двоично-десятичный счетчик, так и два делителя частоты на 10 – с формированием узких импульсов (tи=Т/5) и симметричных импульсов (tи=Т/2), где Т – период повторения импульсов.
При управлении сбросом выявляется момент достижения содержимым счетчика значения М-1. Это является сигналом сброса счетчика в следующем такте, после чего начинается новый цикл счета. Это вариант обеспечивает легкость перестройки счетчика на другие значения модуля, т.к. требуется изменить лишь код, с которым сравнивается содержимое счетчика для выявления момента сброса, т.е. не требуется изменений самой схемы счетчика.
Рассмотрим этот метод применительно к реализации синхронного счетчика с параллельным переносом на JK-триггерах. Функции возбуждения двоичного счетчика указанного типа, как известно, имеют вид Ji=Ki=Q0Q1…Qi-1 (в младшем триггере J0=K0=1). Введем в эти функции сигнал сброса R, изменив их следующим образом: Ji=(Q0Q1 …Qi-1)
, Ki= Ji+R. Схема формирования функций возбуждения триггеров счетчика представлена на рис. 4.37.
Рис. 4.37. Схема формирования функций возбуждения и ее подключение к
триггерам счетчика
Пока сигнал сброса отсутствует (R=0), функции Ji и Ki не отличаются от соответствующих функций двоичного счетчика. Когда сигнал R=1, все функции Ji становятся нулевыми, а Ki – единичными, что заставляет все триггеры сброситься по приходе следующего такта. Если сигнал R появится как следствие достижения в счетчике числа М-1, то будет реализована последовательность счета 0, 1, 2, …, М-1, 0, …, т.е. счетчик с модулем М.
Конъюнктор, входящий в состав схемы, тоже вырабатывает сигнал сброса, но при достижении содержимым счетчика значения М-1. В случае построения четырехразрядного двоично-десятичного счетчика на входы конъюнктора Q0Q1Q2Q3 необходимо, соответственно подключить выходы счетчика 
, что приведет к сбросу всех разрядов счетчика по пришествию сигнала счета, последующего после достижения счетчиком числа 10012=910, т.е. счетчик действительно работает как двоично-десятичный.
Отличительной чертой счетчика Джонсона является наличие у него обратной связи, которая позволяет соединить инвертируемый выход последнего разряда с входом J первого и подавать инвертированный сигнал с того же выхода на вход К первого.
Этот счетчик легко перепрограммируется на n-модульные при использовании их в синтезаторах частот.
В отличие от двоично-десятичных счетчиков, счетчик Джонсона имеет дополнительный триггер и не имеет кодирующих цепочек. У счетчика Джонсона коэффициент деления поддается изменению гораздо легче, чем у двоичных или двоично-десятичных счетчиков. Широкое применение счетчики Джонсона нашли в синтезаторах частот и фазовращателях.
Для увеличения количества выходных каналов РТ при том же количестве триггеров кольцевого регистра сдвига применяется кольцевой регистр сдвига с перекрестной обратной связью, который получил название счетчик Джонсона или Мебиуса или Либау-Крейга. Такой счетчик имеет обратную связь на первый триггер от инверсии последнего триггера кольцевого регистра (рис. 4.43.а). Он имеет 2n состояний, т.е. при той же разрядности вдвое больше, чем обычный кольцевой регистр, а это значит, что с его помощью можно реализовать РТ с количеством выходных каналов в 2 раза больше по сравнению с РТ, реализованным на основе обычного кольцевого регистра сдвига. В то же время выход счетчика Джонсона представлен не в коде «1 из N», что требует преобразования кодов для получения выходов распределителя тактов. Такие преобразователи очень просты, что обуславливает применение счетчиков Джонсона в составе распределителей тактов.
Рис. 4.43 Функциональная схема счетчика Джонсона (а) и временные диаграммы его работы (б)
Показанный на рисунке четырехразрядный счетчик Джонсона при начальном нулевом состоянии работает следующим образом. Первый импульс сдвига установит первый триггер в единичное состояние (
), в остальных разрядах будут нули как результат сдвига нулей от соседних слева разрядов. Второй импульс сдвига сохраняет единичное состояние первого триггера, т.к. по прежнему . Второй разряд окажется в единичном состоянии, поскольку примет единицу от первого триггера. Остальные разряды будут нулевыми. Последующие сдвиги приведут к заполнению единицами всех разрядов счетчика, т.е. «волна единиц», распространяясь слева направо приведет счетчик в состояние 1111. Следующий импульс сдвига установит первый разряд в ноль, т.к. теперь 
. Этим начинается процесс распространения «волны нулей». После восьми импульсов повторится состояние 0000, с которого начато рассмотрение работы счетчика. Временные диаграммы описанных процессов показаны на рис. 4.43.б.
Особенность рассмотренной схемы – четное число состояний при любом количестве разрядов n счетчика, т.к. 2n – всегда число четное. Обычный кольцевой счетчик такого ограничения не имеет.
Преобразование выходного кода счетчика Джонсона в код «1 из N» требует добавления всего одного двухвходового элемента И либо И-НЕ для каждого выхода распределителя тактов. Принцип дешифрации состоит в выявлении положения характерной координаты временной диаграммы – границы
продолжение следует...
Часть 1 Счетчики цифровые (суммирующие, реверсивные и вычитающие, Джонсона)
Часть 2 - Счетчики цифровые (суммирующие, реверсивные и вычитающие, Джонсона)
Исследование, описанное в статье про счетчики цифровые, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое счетчики цифровые, суммирующие счетчики , реверсивные счетчики, вычитающие счетчики, счетчик джонсона, асинхронный счетчик, синхронные счетчики и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ
Комментарии
Оставить комментарий
Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ
Термины: Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ