Лекция
Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про компаратор, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое компаратор, цифровой компаратор, компаратор кодов , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ.
Цифровой компаратор или компаратор кодов логическое устройство с двумя словарными входами, на которые подаются два разных двоичных слова равной в битах длины и обычно с тремя двоичными выходами, на которые выдается признак сравнения входных слов, — первое слово больше второго, меньше или слова равны. При этом выходы «больше», «меньше» имеют смысл, если входные слова кодируют числа в том или ином машинном представлении.
Часто цифровые компараторы не имеют выходов «больше», «меньше», а только выход «равно».
Может быть построен на логических элементах, работа которых основана на самых различных физических принципах, но современные компараторы обычно представляют собой полупроводниковые электронные устройства работающие в двоичной логике.
Промышленностью компараторы выпускаются в виде законченных компонентов — микросхем с разной длиной сравниваемых слов и других параметров. Примеры микросхем цифровых компараторов: КМОП-логика — 4063 и 4585, ТТЛ — 7485 и 74682-89 и многие другие.
Компараторы широко используются в вычислительной технике, измерительной технике, радио- и проводной связи, бытовых приборах. Например, цифровые часы с будильником содержат цифровой компаратор , при совпадении текущего времени с заданным, подается звуковой сигнал.
Аналоговым эквивалентом цифрового компаратора является аналоговый компаратор напряжений или токов. Некоторые микроконтроллеры имеют входные встроенные аналоговые компараторы, состояние выходов которых может быть считано программой контроллера или вызывать ее прерывание подпрограммой.
Компаратор - устройство, предназначенное для сравнения измеряемого входного сигнала Uвх с опорным напряжением Uоп.
Компараторами напряжения называют ИМС, предназначенные для сравнения двух напряжений и выдачи результата сравнения в логической форме: высокий уровень сигнала, низкий уровень сигнала
Существует три типа компараторов:
• Быстродействующие Δt ≤ 1нсек
• Средние 1нсек ≤ Δt ≤ 10нсек
• Медленные Δt ≥ 10нсек
Цифровые компараторы (от английского compare — сравнивать) выполняют сравнение двух чисел А, В одинаковой разрядности, заданных в двоичном или двоично-десятичном коде. В зависимости от схемного исполнения компараторы могут определять равенство А=В или неравенства А<В, А>В. Результат сравнения отображается в виде логического сигнала на одноименных выходах.
Цифровые компараторы применяются для выявления нужного числа (слова) в цифровых последовательностях, для отметки времени в часовых приборах, для выполнения условных переходов в вычислительных устройствах, а также в адресных селекторах [18].
Схема одноразрядного компаратора приведена на рис. 9.23. Компаратор состоит из двух элементов НЕ, четырех элементов И и одного элемента ИЛИ-НЕ.
Для исследования компаратора к нему подключен логический преобразователь. Подсоединяя его клемму OUT к каждому выходу компаратора, можно получить таблицу истинности и булево выражение для каждого режима работы компаратора. Для случая А=В, показанного на рис. 9.23, результаты моделирования представлены на рис. 9.24, откуда видно, что условию А=В соответствуют две комбинации сигналов на входе: А=В=1 или А=В=0. Этому условию и отвечает булево выражение на дополнительном дисплее.
Для примера рассмотрим два 4-битных слова 
и 
, пусть эти слова представляют собой некоторые натуральные числа, представленные в двоичном виде, причем 3-й разряд будет старшим:
,
Здесь каждая буква с нижним цифровым индексом представляет один из битов в числах.
Равенство (эквивалентность)
Двоичные числа и будут равны, если все пары соответственных битов обоих чисел равны, то есть:
, 
, 
и 
.
В двоичной записи чисел их цифры это или 0, или 1. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Булева функция для равенства любых двух цифр 
и 
(здесь логическая операция «ИЛИ» обозначена символом 
, а «И» символом точки) может быть выражена как:
.
При этом 
равна 1 только если и равны.
Для равенства и , все функции (для i = 0, 1, 2, 3) должны быть равны 1.
Поэтому признак равенства и записывается в виде логической функции как
.
Двоичная функция 
равна 1 только если все пары цифр двух чисел равны.
Неравенство (неэквивалентность)
Чтобы определить наибольшее из двух двоичных чисел, мы рассмотрим отношение величин пар значащих цифр, начиная со старших битов к младшим битам до нахождения неравенства в некоторой позиции. Когда неравенство найдено, то, если соответствующий бит равен 1 и такой же бит равен 0, то мы считаем, что 
.
Это последовательное сравнение может быть выражено логическими выражениями как:
,
.
и 
— выходные двоичные переменные, которые равны 1 когда или 
соответственно.
Цифровой компаратор с использованием мультиплексоров
Однобитовый двоичный полный компаратор, равенство, неравенство, больше, меньше на уровне логического элемента. Создано с использованием Logisim
Для примеров приведены таблицы истинности тривиального однобитового и двухбитового компараторов.
Логическая функция однобитового цифрового компаратора описывается таблицей истинности:
| Входы | Выходы | |||
|---|---|---|---|---|
|
|
|
 |
|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Таблица истинности двухбитового компаратора:
| Входы | Выходы | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
|
|
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1. Какие функции выполняет цифровой компаратор, в каких устройствах он может быть использован?
2. Используя схему на рис. 9.23, проведите ее исследование в режимах А>В, А<В и проанализируйте полученные результаты
Статью про компаратор я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развитие теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое компаратор, цифровой компаратор, компаратор кодов и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про компараторОтветы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ
Термины: Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ