2. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОСТРАННЫХ ФОРМ 2.1. Способы представления кратко

Electron in the transistor-resistor kingdom

Game: Perform tasks and rest cool.6 people play!

Play game

Привет, Вы узнаете о том , что такое представление пространных форм, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое представление пространных форм , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Компьютерная графика.

Во многих областях машинной графики возникает потребность в представлении трех-измеренияхформ: при проектировании, при восстановлении трехмерных тел по изображению.
ниями их поперечных сечений, построенных с помощью машинной графики и многих других. Необходимость описывать пространственные объекты возникает у двух ситуациях:

1) Когда мы хотим описать уже существующий объект. В общем случае реально существующий объект не может полностью соответствовать своему представлению. Для этого в худшем случае понадобится бесконечное количество троек (𝑥, 𝑦, 𝑧) – по одной для каждой точки поверхности объекта. В лучшем случае объект удается представить комбинацией математических поверхностей (плоскости, сферы и др.). Как правило, мы выбираем некоторое множество точек на объекте и требуем, чтобы представлене объекта с заданной точностью соответствовало самому объекту только у этих выбранных точках. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Представление существующих поверхностей, таким образом, должно удовлетворять этим ограничениям.

2) Автоматизированное проектирование. В этом случае нет заранее существованием модели проектируемого объекта: конструктор, руководствуясь, возможно, только приблизительным эскизом, создающим пространственную форму в интерактивном режиме. используется должно быть удобно для работы в режиме диалога, чтобы поверхность можно легко привести к желаемой форме.

Наиболее распространенными способами представления трехмерных поверхностей в пространстве есть: полигональные сетки и параметрические бикубические куски.
Параметрические бикубические куски описывают координаты точек на искривленной поверхности с помощью трех уравнений (по одному для 𝑥, 𝑦, 𝑧).

Каждое уравнение имеет две переменные (параметры), при чем показатели степени при них не выше третьего (отсюда название бикубическое). Пределами кусков являются параметрические бикубические кривые. Для представления поверхностей с заданной точностью требуется значительно меньшее число бикубических кусков, чем при аппроксимации полигональной сеткой. Однако алгоритмы для работы с бикубическими объектами существенно сложнее алгоритмов, имеющих дело с многоугольниками.
При использовании обоих способов трехмерное тело представляется в виде замкнутой поверхности.
В отличии от этого при моделировании сплошных тел имеют дело с жесткими объектами. Как правило во многих 3d редакторах и библиотеках используют примитивы такие как, как куб, конус, сфера, цилиндры, тор, труба, бокс, плоскость и почему-то чайник, которые можно объединять и вычитать, образуя различные формы.
Для описания поверхностей сначала рассмотрим представление пространственных кривых, а затем сделаем математическое обобщение от пространственных кривых до трехмерных криволинейных поверхностей.

Исследование, описанное в статье про представление пространных форм, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое представление пространных форм и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Компьютерная графика