44. Взаимное расположение точки и линии кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про расположение точки и линии, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое расположение точки и линии , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Начертательная геометрия и инженерная графика.

Точка в пространстве по отношению к линии может занимать два положения:

принадлежать ей или не принадлежать.

Если она принадлежит линии, она составляет с ней единое целое и проекции ее на чертеже лежат на соответствующих проекциях линии, а также на одной линии связи.

Если же хотя бы одна из проекций точки не лежит на проекции линии, точка ей не принадлежит. На рис. 83 показан комплексный чертеж линии l, а также ряда точек. Из чертежа видно, что точка А принадлежит линии b, так как горизонтальная ее проекция А₁ лежит на горизонтальной проекции линии 1₁, а фронтальная проекция точки А₂ расположена на фронтальной проекции прямой А и лежит на одной вертикальной линии связи с точкой А₁. Точки В и С не принадлежат линии l, так как в первой фронтальная, а во второй горизонтальная проекции не принадлежат соответствующим проекциям линии. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Точки D и Е не принадлежат линии l, так как ни одна из их проекций не принадлежит соответствующей проекции линии.

Рис. 83

Если точка принадлежит прямой, то ее проекции должны принадлежать одноименным проекциям этой прямой (аксиома принадлежности точки прямой). Из четырех предложенных на рисунке 28 точек, только одна точка С лежит на прямой АВ.

а) эпюр б) модель

Рисунок 28. Взаимное расположение точки и прямой

В тех случаях, когда точка и прямая лежат в плоскости уровня (параллельной какой-либо из плоскостей проекций П₁, П₂ и П₃), то вопрос о взаимном расположении прямой и точки решается при построении проекций на плоскость соответственно П₁, П₂ или П₃. Например, прямая АВ и точка К лежат в плоскости параллельной профильной плоскости проекций (рис.29).

а) эпюр б) модель

Рисунок 29. Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня

Из свойств параллельного проецирования известно, что если точка делит отрезок прямой в данном отношении, то проекции этой точки делят одноименные проекции прямой в том же соотношении.

А₂К₂ /К₂В₂ ¹А₁К₁/К₁В₁ Þ КÏАВ

Тебе нравиться расположение точки и линии? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое расположение точки и линии и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Начертательная геометрия и инженерная графика