Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое
сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой , настоятельно рекомендую прочитать все из категории 3 Некоторые геометрические построения.
При построении сопряжения двух дуг окружностей третьей дугой заданного радиуса можно рассмотреть три случая: когда сопрягающая дуга радиуса Rкасается заданных дуг радиусов R1 и R2 с внешней стороны (рис. 34, а); когда она создает внутреннее касание (рис. 34, б); когда сочетаются внутреннее и внешнее касания (рис. 34, в).
Построение центра О сопрягающей дуги радиуса R при внешнем касании осуществляется в следующем порядке: из центра О1 радиусом, равным R + R1,проводят вспомогательную дугу, а из центра O2 проводят вспомогательную дугу радиусом R + R2. На пересечении дуг получают центр О сопрягаемой дуги радиуса R, а на пересечении радиусом R + R1и R + R2 с дугами окружностей получают точки сопряжения А и А1.
Построение центра О при внутреннем касании отличается тем, что из центра О1 проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R — R1 а из центраО2 радиусом R — R2. При сочетании внутреннего и внешнего касания из центра О1 проводят вспомогательную окружность радиусом, равным R — R1, а из центра О2 — радиусом, равным R + R2.
ак строить внутренние и внешние сопряжения заданного радиуса для окружностей?
При построении сопряжения двух окружностей дугой третьей окружности заданного радиуса возможны три варианта: внешнее сопряжение, внутренне сопряжение и сочетание внешнего и внутреннего сопряжений.
Перед тем, как строить сопряжения в программе AutoCAD, давайте вспомним, что такое сопряжение и как строятся сопряжения для двух окружностей.
Сопряжением называется плавный переход одной линии (прямой или кривой) в другую. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. При вычерчивании сопряжений необходимо построить центр сопрягающей дуги и определить точки сопряжения или касания.
Разберем по порядку каждый вариант сопряжения двух окружностей.
Внешнее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.
Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внешней стороной. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Центр О сопрягающей дуги должен отстоять от окружностей на одном и том же расстоянии, равном R. Чтобы построить центр О сопрягающей сопрягающей дуги, из центров окружностей О1 и О2 проведем две вспомогательные дуги радиусами (R+R1) и (R+R2) до их взаимного пересечения. Точки сопряжения лежат на линиях, соединяющих центры окружностей.
Ответы на вопросы пользователей по AutoCAD
Copyright 2007-2012 Иван Боярский.
Чтож, надеюсь, с теорией все понятно. Переходим к осуществлению вышесказанного применительно к AutoCAD. Конечно, можно пойти по указанному пути, построить вспомогательные окружности для нахождения центра дуги сопряжения, построить сопряжение и удалить вспомогательные окружности. Можно пойти более простым путем. В AutoCAD есть инструмент FILLET (СОПРЯЖЕНИЕ), но он умеет строить только внешнее сопряжение :(
Как быть с остальными двумя случаями сопряжений?
Выход есть! И он совсем простой! Как говорится, все гениальное - просто!
Для построения всех указанных сопряжений достаточно построить окружность по двум точкам касания с заданным радиусом дуги сопряжения! На показанных выше чертежах точки касания обозначены маленькими кружочками. Ну, потом только останется обрезать лишнее...
А как построить окружность по двум точкам касания с заданным радиусом?
Для этого зайдите в меню Черчение - Круг:
Внутренне сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R.
Сопрягающая дуга касается заданных окружностей внутренней стороной. Центр О сопрягающей дуги определяется пересечением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разностям (R-R1) и (R-R2).
Сочетание внешнего и внутреннего сопряжений окружностей дугой заданного радиуса R.
Одна из заданных окружностей находится внутри сопрягающей окружности. Центр О сопрягающей дуги определяется в точке пересечения вспомогательных окружностей, проведенных для внешнего сопряжения радиусом (R+R1), а для внутреннего - радиусом (R-R2).
Надеюсь, у Вас все получилось.
Тебе нравиться сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой
и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания,
то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории
3 Некоторые геометрические построения
Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой
Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях,
мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.
Комментарии
Оставить комментарий
3 Некоторые геометрические построения
Термины: 3 Некоторые геометрические построения