69. Определение истинной величины расстояний кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про истинная величина расстояний, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое истинная величина расстояний , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Начертательная геометрия и инженерная графика.

Некоторые задачи на определение расстояний рассматривались в предыдущих разделах. Например, в § 42 определялась натуральная величина отрезка прямой линии методом треугольника, в § 57 определялась натуральная величина отрезка способом плоскопараллельного переноса. Эта задача может быть также решена способом замены плоскостей проекций (см. § 58) или способом вращения (см. § 59). Определение длины отрезка прямой позволяет решить задачу определения расстояния от точки до точки, так как это расстояние и определяется отрезком прямой. Расстояние от точки до прямой измеряется отрезком перпендикуляра, проведенного из точки к прямой. Отрезок этого перпендикуляра изображается в натуральную величину на плоскости в том случае, если он проведен к проецирующей прямой. Значит, нужно преобразовать чертеж данной прямой, сделав ее в новой системе плоскостей проекций проецирующей (см. § 58, задача 2). На рис. 140 определено расстояние от точки М до прямой АВ:

1) П₂_|_П₁-> П₁_|_П₄, П₄ ||АВ, П₁/П₄ ||A₁B₁;

2) П₁П₄ -> П₄_|_П₅, П₅ _|_AB, П₄/П₅ _|_A₄B₄;

3) M₅K₅ — истинное расстояние от точки М до прямой AB;

4) чтобы построить проекции перпендикуляра МК в исходной системе плоскостей, строят основание перпендикуляра— точку К—на прямой АВ из условия, что в системе П₄ _|_П₅; он занимает положение линии уровня, т. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . е.

M₄K₄_|_A₄B₄. Горизонтальная и фронтальная проекции точки К определяются по линиям из условия принадлежности ее прямой АВ. Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость. Так как перпендикуляр к проецирующей плоскости есть линия уровня, то удобно иметь на чертеже «вырожденную» проекцию данной плоскости, т. е. преобразовать чертеж (см. § 58, задача 3). На рис. 141 построены проекции перпендикуляра МК, отрезок которого определяет расстояние от точки М до плоскости Q(ABC):

Рис. 140

1) П₁,П₂->П₁_|_П₄, П₄_|_Q, П₁ /П₄ _|_ h(A, 1)~ 0;

2) М₄K₄ _|_Q₄ — истинная величина расстояний от точки М до плоскости Q;

3)M₁K₁_|_K₄K_l или || П₁/ П₄;

4) K₂ построена с помощью высоты точки К, измеренной на плоскости П₄.

Расстояние между параллельными прямыми измеряется отрезком перпендикуляра между ними. На рис. 142 определено расстояние между прямыми а и bпутем преобразования чертежа прямых. Сначала построено

Рис. 141

изображение прямых на плоскости П₄_|_П₁. В этой системе плоскостей прямые занимают положение линии уровня:

а(b)|| П₄; П₁ /П₄ ||а,(b₁).

В системе плоскостей П₄ _|_ П₅ прямые занимают проецирующее по отношению к плоскости Пз положе-

Рис. 142

ние: П₅ _|_ а(b); П₄/П₅ _|_a(b₄) Отрезок M₅K₅ между вырожденными проекциями прямых определяет истинную величину расстояния между прямыми а и Ъ.Построения проекций перпендикуляра МК в исходной системе плоскостей проекций аналогичны рассмотренным ранее.

Для определения расстояния между скрещивающимися прямыми необходимо одну из прямых сделать проецирующей в новой системе плоскостей проекций.

Расстояние от прямой до плоскости, параллельной прямой, измеряется отрезком перпендикуляра, опущенного из любой точки прямой на плоскость. Значит, достаточно плоскость общего положения преобразовать в положение проецирующей плоскости, взять на прямой точку, и решение задачи будет сведено к определению расстояния от точки до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями измеряется отрезком перпендикуляра между ними, который легко строится, если плоскости займут проецирующее положение в новой системе плоскостей проекции, т. е. опять используется третья исходная задача преобразования чертежа.

Тебе нравиться истинная величина расстояний? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое истинная величина расстояний и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Начертательная геометрия и инженерная графика