Структурный анализ, Структурно – топологические характеристики систем. Структурная избыточность

Привет, Вы узнаете о том , что такое структурный анализ, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое структурный анализ, структурная избыточность , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Системный анализ (системная философия, теория систем).

структурный анализ – это анализ, который проводится для того, что бы исследовать статические характеристики систем посредством определения в ней подсистем (элементы различного уровня), а также определение отношений и связи между ними.
Объекты исследования при осуществлении структурного анализа – какие-либо варианты структур системы, которые формируются в процессе декомпозиции.
Основными показателями исследуемых структур являются:

• совокупность выделенных связей, отношений и элементов;
• их характеристики,
• обобщающие показатели структур, которые характеризуют их воздействие на всю систему управления,

Структура системного анализа представляет собой общую процедуру, которая состоит из нескольких стадий:

1. Производится декомпозиция управленческой системы на подсистемы и элементы, которые интересуют исследователей, формируются структуры и происходит их описание,
2. Определяются характеристики (качественные и количественные) у выделенных структур, оценка структур,
3. Формируются критерии и оценки степени эффективности структур,
4. Принимается решение о совершенствовании структурных характеристик.

Структурный анализ

Структурный анализ является методологической разновидностью системного анализа. Он был разработан в 60-70-х годах XX века Дугласом Т. Россом в виде методологии SADT (Structured Analysis and Design Technique)— технология структурного анализа и проектирования.
В основе структурного анализа лежит выявление структуры как относительно устойчивой совокупности отношений, признание методологического примата отношений над элементами в системе, частичное отвлечение от развития объектов.

Основным понятием структурного анализа служит структурный элемент (объект) — элемент, выполняющий одну из элементарных функций, связанных с моделируемым предметом, процессом или явлением.

Структурный анализ предполагает исследование системы с помощью ее графического модельного представления, которое начинается с общего обзора и затем детализируется, приобретая иерархическую структуру со все большим числом уровней.

Для такого подхода характерны

• разбиение на уровни абстракции с ограничением числа элементов на каждом из уровней (обычно от 3 до 9);
• ограниченный контекст, включающий лишь существенные на каждом уровне детали;
• использование строгих формальных правил записи;
• последовательное приближение к конечному результату.

Цель структурного анализа заключается в преобразовании общих, расплывчатых знаний об исходной предметной области в точные модели, описывающие различные подсистемы моделируемой организации.

Декомпозиция (см. рисунок) является условным приемом, позволяющим представить систему в виде, удобном для восприятия, и оценить ее сложность. В результате декомпозиции подсистемы по определенным признакам выделяются отдельные структурные элементы и связи между ними. Декомпозиция служит средством, позволяющим избежать затруднений в понимании системы. Глубина декомпозиции определяется сложностью и размерностью системы, а также целями моделирования.

Рисунок «Декомпозиция подсистемы организации на структурные элементы»

Методология ARIS также использует декомпозицию и позволяет детализировать предмет моделирования с помощью альтернативных или дополняющих друг друга моделей.
Следует помнить, что ни одна отдельно взятая подсистема не может обеспечить моделирование бизнес-процессов полностью.
Поэтому для получения целостной картины деятельности организации необходимо взять за основу описание одной из выделенных структур и интегрировать его с остальными. Как показывает практика, основой для такой интеграции чаще всего служит функциональная или информационная подсистема.

Любая организация, как правило, имеет большое количество подсистем, поэтому число структурных элементов и связей между ними весьма велико.
Каждый структурный элемент (или объект) и связь обладают определенными свойствами, которые должны быть описаны (см. рисунок).
Одной из разновидностей свойств являются атрибуты. Атрибут — необходимое, существенное, неотъемлемое свойство объекта. Естественно, что разные структурные элементы имеют разные атрибуты.
Каждый объект или связь имеет также набор характеристик (см. рисунок), при помощи которых можно задать количественные и качественные характеристики моделируемых элементов. В частности, для каждой функции можно задать ее имя, уникальный код в проекте, автора, время и дату создания, детальное описание, пример реализации, временные и стоимостные затраты на выполнение данной функции и т. д. Все указанные характеристики объектов и связей формализованы и используются при проведении анализа или составлении отчета.

Рисунок «Характеристики структурных элементов и связей»

Методология структурного анализа

Структурный анализ как совокупность методов моделирования сложных систем вследствие большой размерности решаемых задач должен опираться на мощные средства компьютерной поддержки, обеспечивающей автоматизацию труда системных аналитиков. Такими средствами являются CASE-системы (Computer Aided Software Engineering).
Архитектура большинства CASE-систем основана на парадигме «методология — модель — нотация — средства» (см. рисунок).
Методология структурного анализа представляет методы и средства для исследования структуры и деятельности организации. Она определяет основные принципы и приемы использования моделей.
Модель — это совокупность символов (математических, графических и т.п.), которая адекватно описывает некоторые свойства моделируемого объекта и отношения между ними.
Нотации — система условных обозначений, принятая в конкретной модели.
Средства — аппаратное и программное обеспечение, реализующее выбранную методологию, в том числе построение соответствующих моделей с принятой для них нотацией.

При моделировании систем вообще и, в частности, для целей структурного анализа используются различные модели, отображающие:

• функции, которые система должна выполнять;
• процессы, обеспечивающие выполнение указанных функций;
• данные, необходимые при выполнении функций, и отношения между этими данными;
• организационные структуры, обеспечивающие выполнение функций;
• материальные и информационные потоки, возникающие в ходе выполнения функций.

Рисунок «Архитектура CASE-систем»

Среди многообразия средств, предусмотренных для проведения структурного анализа, наиболее часто и эффективно применяются:

• DFD(Data Flow Diagrams)—диаграммы потоков данных в нотациях Гейна-Сарсона, Йордона-Де Марко и других, обеспечивающие требования анализа и функционального проектирования информационных систем;
• STD (State Transition Diagrams) — диаграммы перехода состояний, основанные на расширениях Хартли и Уорда-Меллора для проектирования систем реального времени;
• ERD (Entity-Relationship Diagrams) — диаграммы «сущность-связь» в нотациях Чена и Баркера;
• Структурные карты Джексона и/или Константайна для проектирования межмодульных взаимодействий и внутренней структуры объектов;
• FDD (Functional Decomposition Diagrams) — диаграммы функциональной декомпозиции;
• SADT (Structured Analysis and Design Technique) — технология структурного анализа и проектирования;
• Семейство IDEF (Integration Definition for Function Modeling).

Семейство IDEF:

• IDEFO — методология функционального моделирования, являющаяся составной частью SADT и позволяющая описать бизнес-процесс в виде иерархической системы взаимосвязанных функций;
• IDEF1 — методология анализа и изучения взаимосвязей между информационными потоками в рамках коммерческой деятельности предприятия;
• IDEF1X — методология информационного моделирования, основанная на концепции «сущность-связь», предложенной Ченом. Применяется для разработки реляционных баз данных и использует условный синтаксис, специально разработанный для удобного построения концептуальной схемы и обеспечивающий универсальное представление структуры данных в рамках предприятия, независимое от конечной реализации базы данных и аппаратной платформы;
• IDEF3 — методология документирования технологических процессов, предприятия, позволяющая моделировать их сценарии посредством описания последовательности изменений свойств объекта в рамках рассматриваемого процесса;
• IDEF4 — методология объектно-ориентированного проектирования для поддержки проектов, связанных с объектно-ориентированными реализациями;
• IDEF5 — методология, обеспечивающая наглядное представление данных, полученных в результате обработки онтологических запросов, в простой, графической форме.

При помощи этих методов могут быть построены логические модели исходной и реорганизованной систем управления организацией.

Понятия модели и моделирования

Создаваемая модель должна давать ответ на следующие вопросы:

• Кто из сотрудников организации должен выполнять конкретные функции?
• При каких условиях нужно выполнять функцию?
• Что должен сделать сотрудник в рамках данной функции?
• Каким образом следует ее выполнять?
• Какие ресурсы при этом необходимы?
• Каковы результаты выполнения функции?
• Какие информационные средства нужны?
• Каким образом все это согласовать?
• Как все это можно осуществить наиболее эффективно?
• Как можно изменить или построить бизнес-процесс?
• Как снизить риск и повысить эффективность изменений?

Напомним, что модель представляет собой совокупность объектов и отношений между ними, которая адекватно описывает лишь некоторые свойства моделируемой системы.
Модель является лишь одним из многих возможных толкований системы. Это толкование должно устраивать пользователя в данной ситуации, в данный момент времени.

Для модели в общем случае характерны четыре свойства:

• уменьшенный масштаб (размер) модели, точнее, ее сложность, степень которой всегда меньше, чем у оригинала. При построении модели сознательно вводятся упрощения;
• сохранение ключевых соотношений между разными частями;
• работоспособность, т.е. возможность в принципе работать, как оригинал-моделируемый объект (во всяком случае, похожим образом);
• адекватность действительным свойствам оригинала (степень достоверности).

Важно также подчеркнуть, что любая модель отражает точку зрения той или иной группы проектировщиков.

Каждой модели присущи свои цели и задачи, и поэтому объект бизнеса, представляющий собой сложный комплексный организм, как правило, описывается некоторым набором моделей, в совокупности образующих общую модель данной бизнес-системы.

Использование множества моделей приводит к необходимости их классифицировать. Обоснованная классификация объектов представляет собой их условное группирование по заданным признакам в соответствии с определенной целью. При различных целях одни и те же объекты могут классифицироваться по-разному. Классификация не является самоцелью, она диктуется потребностями теории и практики.

Целесообразная классификация моделей обеспечивает удобство при выборе методов моделирования и получение желаемых результатов.

К важнейшим признакам, по которым проводится классификация моделей, относятся:

1. закон функционирования и характерные особенности выражения свойств и отношений оригинала;
2. основания для преобразования свойств и отношений модели в свойства и отношения оригинала.

По первому признаку модели делятся на логические, материальные и семантические, или вербальные.

Логические модели функционируют по законам логики в сознании человека или в компьютере, работающем под управлением написанной человеком программы. Материальные модели функционируют в соответствии с объективными законами природы.

Семантические, или вербальные, модели являются словесными описаниями объектов моделирования. Они применяются в ряде случаев, в частности на начальных этапах моделирования деятельности организации, при опросе – экспертами персонала с целью получения необходимой информации.
Основная проблема, возникающая при построении вербальных моделей бизнес-процессов организации, заключается в установлении эффективного взаимодействия между экспертами предметной области (сотрудниками организации) и специалистами в области моделирования.

Образные, или иконические, модели выражают свойства оригинала с помощью наглядных образов, имеющих прообразы среди объектов материального мира. Набор моделей ARIS включает несколько моделей, которые по своей сути являются образными, или иконическими. Это, например, модели «Производственный процесс», «Офисный процесс» и другие.

Знаковые (символические) модели выражают свойства моделируемой системы с помощью условных знаков или символов. Образно-знаковые модели совмещают в себе признаки образных и знаковых моделей. Подавляющее большинство моделей ARIS являются образно-знаковыми.

Функциональные, геометрические и функционально-геометрические модели отражают соответственно только функциональные, только пространственные и одновременно функциональные и пространственные свойства оригинала. В методологии ARIS эти модели не используются.
По второму признаку модели делятся на условные, аналогичные и математические. Условные модели выражают свойства и отношения оригинала на основании принятого условия или соглашения. У таких моделей сходство с оригиналом может совершенно отсутствовать. Практически все модели ARIS являются условными. Следует отметить, что образные и образно-знаковые модели относятся тоже к условным.

Аналогичные модели обладают сходством с оригиналом, достаточным для перехода к оригиналу на основании умозаключения по аналогии. Такие модели также не используются в ARIS.

Математические модели обеспечивают переход к оригиналу, фиксацию и исследование его свойств и отношений с помощью математических методов. Математические модели обладают важными достоинствами — четкостью, возможностью строгой дедукции, проверяемостью. Однако в целом ряде случаев при построении математических моделей, например для описания процесса производства стали, могут возникнуть практически непреодолимые трудности. Тем не менее математические модели иногда используются в ARIS, в частности, при расчетах в ходе функционально-стоимостного анализа. Можно провести квалификацию моделей в зависимости от их назначения. С точки зрения учета временного фактора выделяют статичные, имитационные и динамические модели.

Статичные модели описывают содержательную сторону системы, не изменяющуюся во времени. Они могут быть функционально-информационными, т.е. описывать структуру информации, на основе которой функционирует система, и структурными, т.е. описывать структуру системы.

При моделировании организаций проводится главным образом условное моделирование, т.е. предполагается замещение оригинала условной моделью, представляющей его только в рамках договоренности о смысле, приписанном этой модели. В связи с этим вопрос о нотациях, используемых в знаковых и образно-знаковых моделях, приобретает большое значение.

К нотации модели предъявляются следующие основные требования:

• простота — простое при прочих равных условиях предпочтительнее сложного;
• наглядность — хотя бы отдаленное сходство с оригиналом облегчает использование модели;
• индивидуальность — достаточное отличие от других обозначений;
• однозначность — недопустимость обозначения одним символом различных объектов;

Рисунок «Обозначение объектов в диаграмме структуры знаний ARIS»

• единообразие — применение аналогичных правил при моделировании одно родных объектов;
• определенность — четкие правила использования модели;
• учет устоявшихся традиций.

Нотация графической модели предполагает наличие:

• строго определенного набора взаимоувязанных графических изображений — элементов графического языка;
• различных типов связи между ними;
• фрагментов текста (естественного языка);
• встроенных объектов;
• глоссария.

Графический язык обеспечивает структуру и точную семантику естественному языку модели, организует естественный язык определенным и однозначным способом, что позволяет описывать весьма сложные модели.
Синтаксис графического языка содержит, как правило, разноцветные геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, параллелограммы, эллипсы, треугольники) и условные изображения разного рода.
Встроенные объекты — объекты других программных систем (Word, Excel, математические пакеты) — улучшают информационную насыщенность модели, делают ее более полной.
Глоссарий помогает пользователям разобраться с терминологией модели, облегчая тем самым ее понимание и использование.

Этапы структурного анализа

Проведение структурного анализа организации предполагает нескольких этапов:

• построение иерархии целей оптимизации деятельности организации;
• выбор методологии;
• выбор моделей;
• анализ деятельности организации;
• разработка моделей в соответствии с иерархией целей;
• оптимизация моделей;
• реорганизация деятельности.

На первом этапе выявляются и описываются цели, которые планируется достичь в ходе структурного анализа деятельности организации. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Их, как правило, бывает несколько. В связи с этим цели необходимо ранжировать, выстроить их иерархию.
Когда цели реорганизации деятельности известны, появляется возможность для выбора методов проведения структурного анализа. Жестких алгоритмов выбора их не существует. Методология структурного анализа предполагает использование одной или нескольких моделей.
Определив цели анализа и выбрав инструменты для его проведения, необходимо детально изучить, как функционирует организация. Целью изучения является сбор данных для построения моделей, отображающих деятельность организации.

Основными принципами проведения изучения деятельности организации являются:

• целенаправленность;
• комплексность;
• планомерность;
• организационно-методическая целостность.

Эти же принципы должны быть реализованы и в методике, включающей описания программы действий, изучаемых объектов, степени детализации изучения, методов сбора данных и правил их обработки. Такая методика обеспечивает стандартизацию изучения предметной области и формализованное представление данных.
Сбор информации производится в рамках всех основных структур организации.
Большая часть собираемой информации не является очевидной, сформулированной и однозначной. В связи с этим перед началом моделирования необходимо выявить основные структурообразующие элементы системы управления анализируемой организации и зафиксировать их. К таким элементам относятся:

• организационная структура компании;
• структура территории;
• состав и структура основных бизнес-процессов компании;
• классификация и структура основных рабочих документов;
• классификация и структура информационных систем.

Организационная структура является наиболее очевидной составляющей любой компании. Однако и здесь могут быть проблемы. Так, проблема возникает при наличии прямой (дисциплинарной) подчиненности одного организационного элемента другому и одновременно дополнительной (функциональной) подчиненности. Наиболее ярким примером может служить бухгалтерия крупной компании, имеющей несколько направлений деятельности. Бухгалтеры, обслуживающие некоторое направление деятельности такой компании, входят в состав единой бухгалтерии и подчиняются (дисциплинарно) главному бухгалтеру (иногда финансовому директору). Однако функциональная подчиненность (в рамках основных функциональных обязанностей бухгалтеров, обслуживающих направление) подразумевает их подчинение руководителю функционального блока (направления).

Характерной проблемой является наличие неофициальных отношений подчинения.

Формально зафиксированное подчинение одних сотрудников другим на практике зачастую отсутствует. В результате появляется новая организационная структура, в целом соответствующая формальной, но в определенных частях отличающаяся от нее.
Третья серьезная проблема связана с отделением юридической структуры от управленческой. Эта особенность характерна в первую очередь для компаний-холдингов, имеющих в своем составе несколько юридических лиц. Управленческая структура (структура подчинения с точки зрения оперативного управления) почти всегда значительно отличается от юридической. Это объясняется тем, что существуют разные принципы и критерии формирования управленческой и юридической структур.

Юридическая структура формируется с точки зрения интересов стратегического управления, а также с точки зрения требований бизнеса, которым занимается организация.

Управленческая же структура выстраивается и оптимизируется с точки зрения более эффективного оперативного управления. В результате в одном подразделении (в рамках управленческой структуры) могут работать специалисты, состоящие в штате нескольких юридических лиц.

Структура территории может оказаться важной для распределенных организаций, где территориальное расположение отдельных подразделений (филиалов) в значительной мере влияет на особенности устройства системы управления, в частности, бизнес-процессами.

Несмотря на то, что во многих организациях нет четко сформулированных регламентных документов, описывающих правила ведения бизнеса и выполнения связанных с этим процедур, структуру основных и вспомогательных процессов верхнего уровня можно определить, и это должно быть сделано в самом начале работ по моделированию. Данная структура в той или иной степени идентична для всех компаний, занятых аналогичной деятельностью. В связи с этим можно использовать существующие обобщенные (референтные) модели процессов, создаваемые для различных отраслевых областей.
Выделение структур процессов обеспечит в дальнейшем более эффективное планирование и управление в ходе моделирования, а также облегчит получение структурированной информации о деятельности моделируемой организации.
Одной из важных задач повышения эффективности деятельности организации является оптимизация документооборота и создание системы управленческого учета. Для решения этой задачи необходимо иметь структурированную систему классификации всего информационного пространства организации, включающего как документы, так и отдельные экономические, финансовые, производственные и другие показатели.

Формирование данной структуры — один из наиболее приоритетных этапов моделирования.
Задачи, связанные с созданием и внедрением информационных технологий, требуют детального анализа существующих информационных систем — их структуры и участия в бизнес-процессах организации. В связи с этим, необходимо заранее, до детального моделирования процессов, сформировать структурированный перечень всех интересующих информационных систем, а также оценить их внутреннюю структуру (прежде всего — набор основных модулей и экранных форм).
Таким образом, для того, чтобы построить адекватную и востребованную модель организации необходимо уже на первоначальных этапах моделирования задуматься о выделении и фиксации всех основополагающих структур. Грамотное их формирование обеспечивает качественный «задел» на будущее. Это позволит продуманно и прогнозируемо разработать все новые детальные модели, имеющие определенное место в общей модели структуры организации и соответствующие целям анализа отдельных элементов и организации в целом.
От качества и количества информации, полученной при изучении организации, зависит, насколько адекватной будет построенная модель.

Разработка моделей деятельности организации включает несколько этапов:

• выделение множества объектов, оказывающих существенное влияние на деятельность структурного элемента;
• спецификацию входных и выходных потоков (информации, материалов, продуктов, услуг, финансов и т.д.);
• выявление основных процессов, определяющих деятельность структурного элемента и обеспечивающих реализацию его целевых функций;
• спецификацию потоков между основными процессами деятельности, уточнение связей между процессами и внешними объектами;
• оценку объемов, интенсивности и других необходимых характеристик потоков;
• разработку функциональной модели деятельности структурного элемента;
• объединение моделей структурных элементов в единую модель деятельности организации.

Построенная модель должна быть оптимизирована по критериям, представляющим интерес для пользователя. После этого проводится анализ моделей, результаты которого используются для реорганизации деятельности.

3.1. Деревья решений

Метод деревьев решений (decision trees) является одним из наиболее популярных методов решения задач классификации и прогнозирования сложных систем. Если зависимая переменная принимает дискретные значения, с помощью метода дерева решений
решаются задачи классификации. Если зависимая переменная принимает непрерывные
значение, то дерево решений решает задачу численного прогнозирования. Впервые
деревья решений были предложены Ховилендом и Хантом (Hoveland, Hunt)
в конце 50-х годов прошлого столетия.
В наиболее простом виде дерево решений – это способ представления
правил посредством иерархической структуры. Основа такой структуры – ответы "Да"
или "Нет" на ряд уточняющих вопросов.
Пример 1. Рассмотрим пример дерева решений, задача которого – ответить
на вопрос: "Играть или не играть в футбол?" Чтобы принять решение, играть ли в
футбол, следует отнести текущую ситуацию к одному из известных классов (в данном
случае – "играть" или "не играть"). Для этого нужно ответить на ряд вопросов,
которые находятся в узлах этого дерева, начиная с его корня.
При положительном ответе на вопрос осуществляется переход к левой ветке.
дерева, при отрицательном – к правой ветви дерева. Далее следует следующий вопрос и
т.д., пока не будет достигнут конечный узел дерева, являющийся узлом решения. Возможные цепочки принятия решений будут таковыми.
1. Корень дерева: "Солнечно?".
Ответ – "Да".
Внутренний узел дерева: "Температура воздуха высока?" Ответ –
"Да".
Решение – "Не играть".
2. Корень дерева: "Солнечно?".
Ответ – “Нет”.
Внутренний узел дерева: "Идет ли дождь?". Ответ – “Нет”.
Решение – "Играть".

В рассматриваемом примере решается задача бинарной классификации. В узлах
бинарных деревьев разветвления может вестись только в двух направлениях (ответы
"да" и "нет"). В общем случае ответов и, соответственно, ветвей дерева
выходят из его внутреннего узла, может быть больше двух.

Пример 2.
Построить дерево решений для ситуации ”Идти ли мне на дискотеку?”
Решающие вопросы:
Умею ли я танцевать?
Или я не устал?
Готов ли я к завтрашним занятиям?
Идет ли на дискотеку мой товарищ (подружка)?

Пример 3. Анализ кредитоспособности. База данных, на основе которой должно
осуществляться принятие решения, содержащее следующие данные о клиентах банка: возраст, наличие недвижимости, образование, среднемесячный доход, или клиент вовремя
кредит, выданный ранее. Задача состоит в том, чтобы на основании перечисленных
выше данных определить, следует ли выдавать кредит новому клиенту.
Задача решается в два этапа: построение классификационной модели и ее использование. На этапе построения модели строится дерево классификации или создается набор правил. На этапе использования модели построено дерево, которое является экспертной системой для проверки конкретного клиента, используется для ответа на заданный вопрос "Выдавать кредит?"

Классификационные правила строятся в виде конструкций "если - то".
Примеры правил:
Если Возраст < 35, то следует выдать кредит.
Если возраст > 35 и доход > 7000, то следует выдать кредит.
Если возраст > 60 и есть недвижимость, то следует выдать кредит.
Если Возраст > 60 и Нет недвижимости кредит выдавать не следует.
Если Предыдущий кредит возвращен несвоевременно - кредит выдавать не
след.
Еще одна система правил представлена ​​на рисунке.

Преимущества деревьев решений.
- классификационная модель, представленная в виде дерева решений, разбивает
решение на взаимоисключающие варианты и упрощает понимание решаемой задачи.
– На построение классификационных моделей с помощью алгоритмов конструирования деревьев решений требуется значительно меньше времени, чем на обучение нейронных сетей.
- Деревья решений позволяют строить правила из базы данных на естественном языке.
- деревья решений работают как с числовыми, так и с номинальными типами
данных.

3.2. Структурный анализ дерева событий

Сложная система имеет множество вариантов поведения. Если система хорошо изучена, каждый вариант можно охарактеризовать определенной вероятностью реализации и
ожидаемым финансовым результатом. Подробный анализ всех возможных вариантов
поведения позволяет принимать оптимальные управленческие решения
При анализе бизнес-проектов рассматривают так называемое ”дерево событий”, образованное в
в результате анализа альтернативных вариантов развития ситуации. Рассмотрим некоторые
примеры построения дерева событий, иллюстрирующих методику оценки разных вариантов поведения системы.
Пример 1. Анализ доходности бизнес проекта

Рассмотрим схему некого бизнес-процесса. Процесс может развиваться по
двумя вариантами: положительный вариант – увеличение продаж (светлый прямоугольник, прибыль 200 тыс. долларов.) и отрицательный вариант – уменьшение продаж (темный прямоугольник, прибыль 100 тыс. долларов.). Вероятность каждого варианта, определяемая экспертами, указана внутри прямоугольника. Ожидаемая прибыль равна произведению вероятности соответствующего варианта на его доходность.
Рассчитаем ожидаемый

прибыль за первый год реализации проекта:
Z = p1 · z1 + p2 · z2 = 200 · 0.4 + 100 · 0.6 = 80 + 60 = 140 (тыс. долларов.)

На втором году

продолжение следует...

Продолжение:

Часть 1 Структурный анализ, Структурно – топологические характеристики систем. Структурная избыточность
Часть 2 Структурная избыточность - Структурный анализ, Структурно – топологические характеристики систем.

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.