10. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ, информационной поддержке процессов принятия решений

Привет, Вы узнаете о том , что такое критерий бернулли-лапласа, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое критерий бернулли-лапласа, критерий гурвица, критерий сэвиджа, критерий байеса, принятие решений в условиях полной неопределенности, схема матричной игры, принятие решений в условиях частичной неопределенности , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Системный анализ (системная философия, теория систем).

Тема . МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

5.1. Проблема принятия решений
5.2. Принятие управленческих решений в условиях определенности
5.3. Критерии выбора альтернатив
5.4. Метод голосования
5.5. Экспертные методы выбора решений

Тема . ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
6.1. схема матричной игры с природой
6.2. принятие решений в условиях частичной неопределенности
6.3. принятие решений в условиях полной неопределенности

Тема . Системный анализ решений по информационной поддержке процессов принятия решений

10.1. Основные понятия теории принятия решений. Основные принципы теории принятия решений. Проблема принятия решений. Составляющие задачи принятия решения. Обобщенный процесс принятия решений: осознание задачи, системный анализ задачи, оптимизация, выбор и анализ решения Классификация задач принятия решений в зависимости от новизны, типа следствия, вида проблемной ситуации, метода описания и представления, метода поиска решений, числа критериев, типа критериальной оценки решений, области применения решений.
10.2. Постановка и классификация задач принятия решений. Постановка задач принятия решений. Последовательность действий постановки задачи: установление пределов системы, определение показателя эффективности, выбор системных переменных, построение модели.
10.3. Этапы и процедуры принятия решений. Этапы принятия решений. Модель цикла принятия решений в проблемных ситуациях. Теория "экономического человека". Осознание ситуации.
Формулировка целей принятия решения. Определение путей достижения
цели. Выбор эффективного решения. Схема принятия решения в системном анализе Меры информации в разных информационных средах.
10.4. Информационная система поддержки принятия решений. Информационная система поддержки принятия решений. Объектно-когнитивный анализ предметной области: объектно-ориентированный анализ, онтологический анализ, семантический анализ. Использование средств CASE для моделирования систем обработки знаний.

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

5.1. Проблема принятия решений

В процессе управления руководителю (лицо, принимающее решение – ЛПР) приходится принимать решения в условиях многовариантности развития системы. Последовательность принятия решений и принципы, по которым они принимаются – это и есть управление системой. Цель управления системой – повышение эффективности ее функционирование Для обеспечения эффективности решений необходимо экспертное,
логическое или математическое их обоснование.
Одним из условий эффективности принятия решений является наличие достаточной информации. В зависимости от обеспечения информации различают ситуации с полным информационным обеспечением, частичным информационным обеспечением
и отсутствием информации. Недостаточное количество информации увеличивает неопределенность процесса принятия решений.
Кто владеет информацией – тот владеет миром (Уинстон Черчилль). Часто в процессе экономической деятельности для получения необходимой информации прибегают к
не совсем честных приемов (промышленный шпионаж). Поэтому важным аспектом
деятельности предприятия является обеспечение недоступности особо важной информации посторонним лицам.
Учитывая большие объемы информации в современной экономике, для ее обработки
были созданы автоматические устройства – компьютеры. Сегодня количество информации настолько велико, что даже компьютерные технологии не решают проблемы обработки всей входящей информации. Каждый руководитель должен владеть основными приемами обработки информации на компьютере: построение таблиц и
графиков, построение простейших моделей (регрессия, перебор и оценка вариантов,
оценка вероятности каждого варианта), построение простейших прогнозов (экстраполяция тренда, модель скользящего среднего). Более сложную обработку информации должен выполнять специалист по обработке и анализу информации.
Проблема принятия решения предполагает наличие нескольких возможных вариантов действий (альтернатив). Процедура принятия решения включает следующие этапы: описание проблемы, постановка задачи, анализ имеющейся информации, разработка альтернатив, выбор оптимальной альтернативы. Под альтернативой понимают один из
возможных вариантов принятия решения.

5.2. Принятие управленческих решений в условиях определенности

Одним из основных методов кибернетики является рассмотрение системы как объекта, который может попеременно находиться в нескольких несовместимых состояниях. Переход от одного состояния в другое осуществляется мгновенно. В процессе принятия решений необходимо учитывать состояние окружающей среды: погодные условия, экономическая ситуация, политическая ситуация и т.п. Если информация о будущем среде известна, говорят о принятии решений в условиях определенности. Если состояние окружающей среды неизвестно, решения принимаются в условиях неопределенности. Если информация о состоянии среды носит вероятностный характер – решения принимаются в условиях частичной неопределенности.
Рассмотрим первую ситуацию, когда будущее состояние среды считается
известным и существенно не влияющим на процесс принятия решений. Для этого случая
существуют хорошо разработанные математические процедуры оценки альтернатив.
как методы математического программирования, методы исследования операций и т.д.
Безусловная оптимизация (задача управления производством).
Классическим примером простейшей задачи системного анализа в условиях
определенности есть задача об оптимальной технологии производства и поставок товара. Некоторая фирма должна производить и поставлять продукцию клиентам одинаковыми партиями общим количеством N = 24 000 единиц в год. В случае срыва
поставок фирма выплачивает очень большой штраф. Согласно условиям технологии запускать в производство приходится сразу всю партию. Стоимость запуска одной
партии (независимо от размера) составляет Cp = 40000 гривен. Стоимость хранения единицы продукции на складе Cx = 120 гривен в год. Таким образом, запускать в год многие партии невыгодно, потому что будут большие затраты на запуск партий.

Но невыгодно и выпускать мало партий, потому что объем партий станет очень большим и затраты на хранение сильно возрастут. Необходимо найти "золотую середину" – какое количество партий в год выгоднее всего выпускать?
Построим модель системы.

Отметим через
N – количество изделий, выпущенных за год,
n – размер партии.

Найдем количество выпущенных партий за год:
p= N/n. (5.1)

Подготовка к запуску р партий по n единиц продукции в каждой будет стоить
. (5.2)
Средний запас изделий на складе составляет n/2 штук. Складские расходы будут
стоить
. (5.3)
Общие годовые расходы составляют

. (5.4)
Необходимо найти такое значение n=n0, при котором сумма E достигает минимума. Для
решение этой задачи необходимо взять производную от Е по n и приравнять ее к
нулю. Получим
. (5.5)
Отсюда находим решение
. (5.6)
Для нашего примера n=4000 единиц в одной партии и соответствует интервалу выпуска между партиями 2 месяца. Минимальные затраты составляют 4800 гривен в год.
Сравним эти затраты с затратами при выпуске 2000 изделий в партии или
выпуска партии один раз в месяц:

E1 = 0.1 • 12 • 2000/2 + 400 • 24 000/2000 = 6000 гривен в год.
Как видим, затраты для этого варианта существенно больше.
А теперь возьмем размер партии 8000 изделий. Расходы составляют… (рассчитать самостоятельно)
Задачи математического программирования.
Существует целый класс задач системного анализа, в которых необходимо минимизировать
некоторую целевую функцию следующего типа:

где Xi – искомые переменные, си – соответствующие им коэффициенты и при этом имеют место
ограничения, называемые ограничениями ресурсов. Задачи такого класса изучаются в специальном разделе математики – линейном программировании.

Математиками были разработаны алгоритмы поиска экстремумов таких функций, которые изучают в курсе математического программирования.
Классическим примером задач математического программирования есть задачи распределения ресурсов. В этих задачах используется несколько видов ресурсов (рабочая сила, финансы, сырье), каждый из которых ограничен. Целью системного
анализа является найти наиболее экономически выгодный способ выполнения операций по
учетом ограничений на ресурсы В общем виде задача распределения ресурсов формулируется следующим образом:
найти минимум целевой функции (расходы)
(5.7)
при следующих условиях:
.
(5.8)
Теоретическое обоснование и практические методы решения задач линейного программирования разработаны Д. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Данцигом и Л.В. Канторовичем.

Задача линейного программирования иллюстрирует метод принятия оптимального решения в условиях
определенности.

5.3. Критерии выбора альтернатив

Часто случаются ситуации, когда лицо, принимающее решение (ОПР) может реализовать только одно действие из нескольких возможных, после чего уже невозможно вернуться в прежнее состояние системы. Возможные варианты действий
называют альтернативами. Среди всех альтернатив можно выбрать лучшую,
если есть способ сравнения альтернатив (критерий предпочтения).
Отметим x‒ некоторую альтернативу из множества X
. Считают, что для всех х Е ​​X можно задать функцию q(x), которая называется критерием предпочтения и имеет
такое свойство: если альтернатива x1 преобладает альтернативу x2 , то

,и наоборот.

Лучшей считается альтернатива х* – такая, при которой критерий приобретает свое наибольшее значение:
(5.9)

Иногда для более объективной оценки альтернатив необходимо использовать несколько критериев

(многокритериальная задача). Каждому из критериев могут соответствовать разные наилучшие альтернативы. Например: критерий 1
– выбрать самый быстрый вариант добраться до цели; критерий 2 – выбрать самый дешевый путь добраться до цели. Возникает вопрос – как выбрать самую лучшую
альтернативу в этом случае? Рассмотрим способы принятия решений по многокритериальным задачам.
Первый способ выбора наилучшей альтернативы – сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Возможный вариант обобщенного критерия – это
аддитивная функция
(5.10)
Соотношение (9) называют сверткой критериев, wi называют весами разных
критериев
Обычно критерии неравнозначны между собой (одни из них важнее, чем
другие). Второй способ выбора наилучшего решения предполагает максимизацию главных критериев при условии, что менее важные критерии не будут снижаться.
ниже некоторых установленных пределов.
Третий способ определения оптимальной альтернативы используют, если
известны оптимальные значения всех параметров

. Рассматривая параметры текущего состояния как координаты точки в фазовом пространстве, найдем расстояние между текущим и оптимальным состоянием.
(5.11)
Идея оптимизации решения состоит в построении такой фазовой траектории, каждая следующая точка которой будет ближе к оптимальной точке.

Выбор наилучшей альтернативы можно описывать с помощью бинарных
отношений. Бинарное отношение R на множестве X
определяют как некоторое множество пар

. Простейший метод задания бинарного отношения R состоит в том, что матрица отношения R состоит только из нулей и единиц:
(5.12)
Примером такого представления отношений есть спортивные турнирные таблицы (проигрыши обозначают нулями, выигрыши – единицами, ничьи невозможны).

5.4. Метод голосования

Один из самых распространенных методов принятия решений – метод голосования: принимают альтернативу, которая получила наибольшее количество голосов. Это правило привлекает своей простотой и демократичностью, но применять его следует осторожно. Ведь не все лица, принимающие участие в голосовании, одинаково осведомлены о ситуации. Иногда правило большинства не срабатывает: например, разделение голосов поровну в случае четного количества голосовавших.
Часть экспертов может не проголосовать. Это рождает варианты: "голова имеет два голоса", "относительно а большинство (более 51 %)", "подавляющее большинство (больше
2/3)", "принцип единодушия (консенсус, право вето)".
Рассмотрим главные варианты голосования.
Правило 1 (простого большинства). Каждый избиратель выбирает только одну альтернативу. Побеждает и одна из них, которая набирает наибольшее количество голосов. Иногда
в это правило вводят дополнительное условие: победитель должен набрать 50%
процентов голосов + 1 голос. Если это условие не выполняется, выборы проходят в
2 тура. Во второй тур выходят два кандидата, которые набрали больше голосов в
первом туре. Во втором туре работает правило простого большинства. Пример: выборы президента Украины.
Правило 2. Побеждает альтернатива, превосходящая любое другое по правилу относительного большинства (бинарные отношения 1 – 0). Однако, при использовании
этого метода возможна такая конфигурация преимуществ, при которой не будет победителя (феномен Кондорсе). Например: Порту – Шахтер 1:0, Шахтер – Зенит 1:0, Зенит
– Порту 1:0.
Правило 3 (правило де Борда или ранжирование). Каждый избиратель ранжирует альтернативы от лучшей до самой плохой. Альтернатива получает 1 балл за
первое место, 2 балла – за второе, …, n баллов – за последнее место. Побеждает альтернатива с меньшей суммой баллов.

5.5. Экспертные методы выбора

Если в процессе принятия решений недостаточно информации о предварительном поведении системы, обращаются к услугам экспертов – опытных
специалистов, которые могут оценить варианты функционирования системы.
Эксперты раздают анкеты с просьбой оценить предлагаемые альтернативы. Эксперты могут оценивать альтернативы в числовой или порядковой
шкале. Рассмотрим первый случай – числовая шкала оценки. Пусть ‒ оценка
i -й альтернативы j-м экспертом (i=1,n,j=1,k; n альтернатив, k экспертов). За окончательную характеристику каждой альтернативы
выбирают выборочное среднее всех экспертных оценок для данной альтернативы
. (5.13)
Согласованность мнений экспертов измеряют с помощью величины
. (5.14)
Если эксперты только упорядочивают альтернативы (порядковая шкала
оценки), арифметические операции невозможны. Рассмотрим методы обработки
экспертной информации в этом случае.
Результаты опроса экспертов сводят в таблицу, строчки которой
отвечают альтернативам, столбцы – экспертам. В и-й строке записывают места (ранги)
ij a
, данные экспертами
i-й альтернативе. В последний столбец
записывают суммы рангов, полученных объектами от всех экспертов
. (5.15)
Объекты упорядочивают в соответствии с суммами рангов. Во главу угла ставят
объект, у которого сумма рангов наименьшая (Ri=1), и т. д. Степень согласованности мнений экспертов определяют с помощью коэффициента конкордации

. (5.16)
Здесь
, (5.17)
n – количество объектов,
k – количество экспертов,
ri – сумма рангов

i-го объекта.

При опросе экспертов может возникнуть проблема низкоквалифицированного эксперта. К примеру: рассмотрим результаты экспертизы товаров

Таблица 5.1 (n = 6; k = 4).
Коэффициент конкордации очень низкий
W =12*90/(16*210) = 0.32
, это свидетельствует о том, что мнения экспертов не согласованы. Для оценки профессионального уровня
экспертов можно в таблицу 1 добавить еще одну строку ”Оценка эксперта”, которая
рассчитывают по формуле

. (5.18)
Здесь
ij a – ранг
i-го объекта по мнению
j –го эксперта;
Ri - итоговый ранг
i-го объекта, согласованного всеми экспертами. Чем меньше оценка, рассчитанная по формуле (18), тем выше уровень эксперта.
Таблица 5.1. Обработка результатов экспертной оценки

Рассмотрев оценки экспертов, отмечаем низкий профессиональный уровень четвертого
эксперта. Исключаем четвертого эксперта по процедуре голосования. Получаем новую таблицу 2. Снова рассчитываем коэффициент конкордации
W =12*129.5/9/(216- 6) = 0.82
Высокое значение коэффициента конкордации свидетельствует о высокой согласованности мнений экспертов. Как видно из табл.2, первый эксперт оказался самым близким к общему решению. Это свидетельствует о его высокой квалификации.

Таблица 5.2. Обработка результатов экспертной оценки

Иногда некоторым объектам приписывают одинаковые ранги, то есть они "делят между собой"
места" (нестрогое ранжирование). Такие ранги называют связанными, а их группа -
связкой. Для связанных рангов осуществляют усреднение и каждому связанному рангу приписывают усредненное значение. Коэффициент конкордации для строгого ранжирования определяют по формуле . (5.19)
где
i
k – количество групп одинаковых рангов по оценке
i-го эксперта;
ij t – количество одинаковых рангов у
j-й группе по оценке
i-го эксперта (в приведенном выше примере ki =1,t
i1 = 3.

Например 2, 3 и 5 объекты по мнению 3-го эксперта одинаковы, тогда каждому из них приписывается ранг 3. Значение коэффициента конкордации
в этом случае
W = 0.85
. При расчете мы учли две связи: для первого эксперта
;

для третьего эксперта
= 24.

Расчет коэффициента конкордации ведется по формуле

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

6.1. Схема матричной игры с природой.

Рассмотрим проблему принятия решений в условиях полной или частичной неопределенности. Какое именно из возможных состояний среды будет реализовано неизвестно или известно с определенной вероятностью. Принятие решения в такой ситуации
характеризуется неопределенностью среды. Неопределенность среды порождает риск материальных утрат.
В качестве примера рассмотрим взаимодействие человека с окружающей средой в
виде модели матричной игры с природой. Фермер выращивает овощи в степной зоне Украины. Окружающая среда может находиться в следующих состояниях:

С1 – очень сухое лето,

С2 – сухое лето,

С3 – нормальное по влажности лето,

С4 – влажное лето,

С5 – очень влажное лето.

Стратегии лица, принимающего решение (ОПР), заключаются в выборе размера инвестиций в полив овощей:

S1 – средства не инвестируются;

S2 – инвестируется 50% плановых средств;

S3 – полная плановая инвестиция.

Инвестицию (плату за воду для полива) следует вносить в качестве предоплаты.

Выбирая одну из возможных стратегий, ЛПР получает в результате некоторый финансовый выигрыш (проигрыш)

, величина которого зависит от состояния окружающей среды

Эта матрица характеризует выигрыш игрока в случае, если он выберет решение Si , а среда будет находиться в состоянии Cj

В зависимости от ситуации, информация о вероятностях состояний может быть известной, или неизвестной. Необходимо предоставить рекомендации по выбору оптимальной стратегии.
Оптимальная стратегия игрока в условиях неопределенности выбирается на основе сведение стохастической задачи принятия решений к детерминированной задаче на оптимизацию. Согласно количеству имеющейся информации об окружающей среде выбирают те или иные критерии принятия решений.

На принятие решений влияет и отношение к риску лица, принимающего решение (осторожная стратегия, рискованная стратегия, взвешенная стратегия).

6.2. Принятие решений в условиях частичной неопределенности

Рассмотрим первую информационную ситуацию, характеризующуюся частичной неопределенностью среды. Это означает, что каждому состоянию среды соответствует определенная вероятность реализации этого состояния. Есть несколько подходов к выбору наилучшей альтернативы в такой ситуации. Наиболее распространенными из них являются критерии Байеса (среднестатистического дохода) и минимальной дисперсии (минимального риска).

Эти критерии используются в тех случаях, когда известны вероятности состояний окружающей среды, рассчитываемые на основании длительных наблюдений за состоянием экономики.

a. критерий байеса .

Отметим
p1 - вероятность наступления очень сухого лета,
p2 – вероятность наступления сухого лета,
p3 – вероятность наступления нормального по влажности лета,
p4 - вероятность наступления влажного лета,
p5 – вероятность наступления очень влажного лета.

Должно выполняться условие p1 + p2 + p3 + p4 + p5 =1 (события образуют полную группу).

Критерий Байеса оценивает стратегии по максимальному значению среднего по вероятности выигрыша ( N = 5- количество возможных состояний среды)
. (6.1)

Пример. Пусть матрица выигрышей выглядит следующим образом (Таблица 1):
Таблица 1. Матрица выигрышей и вероятности сословий

Рассчитываем значение критерия Байеса (средневзвешенный выигрыш) для каждой из стратегий по формуле (1):

Согласно критерию Байес оптимальной стратегией является стратегия 3.

b. Многих руководителей отпугивают ситуации в которых степень риска высока.
Для оценки степени риска используют дисперсию – среднестатистическое
отклонение от среднего выигрыша. Рассмотрим пример, приведенный в следующей таблице.

Как видим, критерий Байес дает одинаковую оценку обеих стратегий.

Но разумеется, что первая стратегия является более рискованной по сравнению со второй.
Критерий минимальной дисперсии соответствует типу поведения – “максимальная осторожность” (минимальный риск) и рассчитывается по минимальному значению выражения
. (6.2)

Рассчитываем значение критерия минимальной дисперсии для каждой из стратегий по данным табл.1.

Согласно критерию минимальной дисперсии оптимальной является стратегия 2.

6.3. Принятие решений в условиях полной неопределенности

Вторая информационная ситуация заключается в том, что давайте верности наступления состояний среды неизвестны – ситуация полной неопределенности. В такой ситуации используют методы оценки альтернатив, учитывающие психологические мотивы принятия решений.

Критерий Вальда.

Рассмотрим вторую информационную ситуацию, при которой распределение вероятностей состояний природной среды неизвестно. Если в сельскохозяйственном производстве возможна ориентация на средний риск, то в некоторых других ситуациях, угрожающих большими потерями, целесообразно выбирать наиболее осторожную стратегию. Таковы, например, задачи о расчете риска наводнения, землетрясения, аварии атомной электростанции. В таких задачах для выбора стратегии поведения ЛПР используют максимальный критерий (критерий Вальда), ориентированный на самые неблагоприятные условия среды
(6.3)
Рассчитаем значение критерия Вальда для каждой из стратегий по данным табл.1.

Согласно критерию Вальда оптимальны стратегия 2, или стратегия 3.

критерий сэвиджа .

Критерий Сэвиджа является антиподом критерия Вальда. Если критерий Вальда ориентируется на неблагоприятные состояния среды, то
критерий Севиджа ориентируется на наиболее благоприятные состояния среды. Поэтому его часто называют оптимистическим критерием. Последняя колонка таблицы заполняется максимальными значениями каждой строчки. Затем из них выбирается
максимальное. Согласно такому максимальному критерию, оптимальна первая
стратегия, поскольку она позволяет получить максимальный выигрыш.
(6.4)
Вычислим значение критерия Сэвиджа для каждой из стратегий.
.
Согласно критерию Севиджа оптимальны стратегия 1, или стратегия 3.

критерий гурвица .

Предположим теперь, что ЛПР имеет определенную информацию о соотношении оптимизма и пессимизма при принятии решения

Информационная ситуация третьего типа. Она промежуточна между первой ИС и второй ИС.
Суть критерия Гурвица состоит в определении взвешенной комбинации решений Вальда и Севиджа. Используется взвешивающий коэффициент

. (6.5)
При мы приходим критерию Севиджа,

при - к критерию Вальда.

Выберем значение и рассчитаем критерии Гурвица для каждой из стратегий (данные табл.1):

Согласно критерию Гурвица оптимальной является стратегия 3.

Критерий Бернулли – Лапласа.

В условиях полного незнания о поведении среды (информационная ситуация типа I4) целесообразно использовать критерий
Бернулли-Лапласа. Суть его сводится к тому, что поскольку нет оснований отдавать предпочтение одному из возможных сценариев, то они считаются равновозможными.

Тогда в качестве математического ожидания при стратегии Si берут среднее арифметическое всех вариантов состояний среды.

Затем из них выбирают максимальное
(6.6)
Рассчитываем значение критерия Бернулли-Лапласа для каждой из стратегий.

Согласно критерию Бернулли-Лапласа оптимальной стратегией является стратегия 3.

Тема Системный анализ решений по информационной поддержке процессов принятия решений

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте главные принципы теории принятия решений.
2. В чем состоит проблема принятия решений?
3. Охарактеризуйте обобщенный процесс принятия решений.
4. Приведите классификацию задач принятия решений. Охарактеризуйте каждый из классов, приведите примеры задач каждого класса.
5. Как осуществляется постановка задач принятия решений?
6. Определите основные этапы принятия решений.
7. Какова схема принятия решения в системном анализе?
8. В чем состоит теория "экономического человека"?
9. Используемые меры информации в различных информационных средах?
10. Каково назначение информационной системы поддержки принятия решений? Каков ее состав?

Исследование, описанное в статье про критерий бернулли-лапласа, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое критерий бернулли-лапласа, критерий гурвица, критерий сэвиджа, критерий байеса, принятие решений в условиях полной неопределенности, схема матричной игры, принятие решений в условиях частичной неопределенности и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Системный анализ (системная философия, теория систем)

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.