Вам бонус- начислено 1 монета за дневную активность. Сейчас у вас 1 монета

19.4 Нестационарный пуассоновский поток кратко

Лекция



Привет, Вы узнаете о том , что такое нестационарный пуассоновский поток, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое нестационарный пуассоновский поток , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория массового обслуживания.

Если поток событий нестационарен, то его основной характеристикой является мгновенная плотность 19.4 Нестационарный пуассоновский поток. Мгновенной плотностью потока называется предел отношения среднего числа событий, приходящегося на элементарный участок времени 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, к длине этого участка, когда последняя стремится к нулю:

19.4 Нестационарный пуассоновский поток,                        (19.4.1)

где 19.4 Нестационарный пуассоновский поток - математическое ожидание числа событий на участке 19.4 Нестационарный пуассоновский поток.

 

Рассмотрим поток однородных событий, ординарный и без последействия, но не стационарный, с переменной плотностью 19.4 Нестационарный пуассоновский поток. Такой поток называется нестационарным пуассоновским потоком. Это - первая ступень обобщения по сравнению с простейшим потоком. Легко показать методом, аналогичным примененному в 19.4 Нестационарный пуассоновский поток5.9, что для такого потока число событий, попадающих на участок длины 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, начинающийся в точке 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, подчиняется закону Пуассона

19.4 Нестационарный пуассоновский поток                19.4 Нестационарный пуассоновский поток,                       (19.4.2)

где 19.4 Нестационарный пуассоновский поток - математическое ожидание числа событий на участке от 19.4 Нестационарный пуассоновский поток до 19.4 Нестационарный пуассоновский поток равное

19.4 Нестационарный пуассоновский поток.                      (19.4.3)

Здесь величина 19.4 Нестационарный пуассоновский поток зависит не только от длины 19.4 Нестационарный пуассоновский поток участка, но и от его положения на оси 19.4 Нестационарный пуассоновский поток.

Найдем для нестационарного потока закон распределения промежутка времени 19.4 Нестационарный пуассоновский поток между соседними событиями. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Ввиду нестационарности потока этот закон будет зависеть от того, где на оси 19.4 Нестационарный пуассоновский поток расположено первое из событий. Кроме того, он будет зависеть от вида функции 19.4 Нестационарный пуассоновский поток. Предположим, что первое из двух соседних событий появилось в момент 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, и найдем при этом условии закон распределения времени 19.4 Нестационарный пуассоновский поток между этим событием и последующим:

19.4 Нестационарный пуассоновский поток.

Найдем 19.4 Нестационарный пуассоновский поток - вероятность того, что на участке от 19.4 Нестационарный пуассоновский поток до 19.4 Нестационарный пуассоновский поток не появится ни одного события:

19.4 Нестационарный пуассоновский поток,

откуда

19.4 Нестационарный пуассоновский поток.                      (19.4.4)

Дифференцируя, найдем плотность распределения

19.4 Нестационарный пуассоновский поток   19.4 Нестационарный пуассоновский поток.                       (19.4.5)

Этот закон распределения уже не будет показательным. Вид его зависит от параметра 19.4 Нестационарный пуассоновский поток и вида функции 19.4 Нестационарный пуассоновский поток. Например, при линейном изменении 19.4 Нестационарный пуассоновский поток

19.4 Нестационарный пуассоновский поток

плотность (19.4.5) имеет вид

19.4 Нестационарный пуассоновский поток.               (19.4.6)

График этого закона при 19.4 Нестационарный пуассоновский поток19.4 Нестационарный пуассоновский поток и 19.4 Нестационарный пуассоновский поток представлен на рис. 19.4.1.

19.4 Нестационарный пуассоновский поток

Рис. 19.4.1.

Несмотря на то, что структура нестационарного пуассоновского потока несколько сложнее, чем простейшего, он очень удобен в практических применениях: главное свойство простейшего потока - отсутствие последействия - в нем сохранено. А именно, если мы зафиксируем на оси 19.4 Нестационарный пуассоновский поток произвольную точку 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, то закон распределения 19.4 Нестационарный пуассоновский поток времени 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, отделяющего эту точку от ближайшего по времени будущего события, не зависит от того, что происходило на участке времени, предшествующем 19.4 Нестационарный пуассоновский поток, и в самой точке 19.4 Нестационарный пуассоновский поток (т. е. появлялись ли ранее другие события и когда именно).

 

Информация, изложенная в данной статье про нестационарный пуассоновский поток , подчеркивают роль современных технологий в обеспечении масштабируемости и доступности. Надеюсь, что теперь ты понял что такое нестационарный пуассоновский поток и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория массового обслуживания

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про нестационарный пуассоновский поток
создано: 2017-07-03
обновлено: 2021-03-13
132306



Рейтиг 9 of 10. count vote: 2
Вы довольны ?:


Найди готовое или заработай

С нашими удобными сервисами без комиссии*

Как это работает? | Узнать цену?

Найти исполнителя
$0 / весь год.
  • У вас есть задание, но нет времени его делать
  • Вы хотите найти профессионала для выплнения задания
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • Приорететная поддержка
  • идеально подходит для студентов, у которых нет времени для решения заданий
Готовое решение
$0 / весь год.
  • Вы можите продать(исполнителем) или купить(заказчиком) готовое решение
  • Вам предоставят готовое решение
  • Будет предоставлено в минимальные сроки т.к. задание уже готовое
  • Вы получите базовую гарантию 8 дней
  • Вы можете заработать на материалах
  • подходит как для студентов так и для преподавателей
Я исполнитель
$0 / весь год.
  • Вы профессионал своего дела
  • У вас есть опыт и желание зарабатывать
  • Вы хотите помочь в решении задач или написании работ
  • Возможно примерение функции гаранта на сделку
  • подходит для опытных студентов так и для преподавателей



Комментарии


Оставить комментарий
Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.
To reply

Теория массового обслуживания

Термины: Теория массового обслуживания