4.2. Плоскость в пространстве, Частные случаи общего уравнения плоскости кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про плоскость в пространстве, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое плоскость в пространстве, частные случаи общего уравнения плоскости , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Пусть дана ПДСК. Уравнение задает плоскость и называется общим уравнением плоскости. Для написания общего уравнения плоскости надо определить вектор нормали (нормаль плоскости √ это прямая, перпендикулярная плоскости) и одну точку плоскости

где

Если известно общее уравнение плоскости, то можно легко найти нормальное уравнение плоскости:

где

Знак "плюс" или знак "минус" выбирается так, чтобы p > 0. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Углы α, β, γ - это углы между вектором нормали n и осями координат Ox, Oy, Oz соответственно.

Если известно нормальное уравнение плоскости, то легко найти расстояние ρ от точки до этой плоскости:

плоскость в пространстве

частные случаи общего уравнения плоскости

Тебе нравиться плоскость в пространстве? или у тебя есть полезные советы и дополнения? Напиши другим читателям ниже. Надеюсь, что теперь ты понял что такое плоскость в пространстве, частные случаи общего уравнения плоскости и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Линейная алгебра и аналитическая геометрия