Лекция
Это продолжение увлекательной статьи про операционные усилители.
...
усилителя;
Сопротивление резистора R3, подключенного к неинвертирующему входу ОУ для компенсации тока смещения, равно сопротивлению резисторов в цепи ООС, включенных параллельно.
Для корректной работы суммирующего звена источники сигнала должны иметь как можно более низкое выходное сопротивление, чтобы на результат вычислений не влияло низкое входное сопротивление звена, а источники сигнала не шунтировали друг друга.
Операцию вычитания на ОУ можно выполнить с помощью разностного усилителя. Схему разностного (дифференциального) усилителя тоже можно получить доработкой схемы инвертирующего усилителя на ОУ:
Для сигнала Uвх1 схема ведет себя как неинвертирующий усилитель, а для сигнала Uвх2 – как инвертирующий. Передаточную характеристику простейшего разностного усилителя при условии попарного равенства сопротивлений R1 = R3 и R2 = R4 можно выразить формулой:
 |
(11) | |
| где: | Uвых – напряжение на выходе разностного усилителя; | |
| Uвх1, Uвх2 – напряжение на входах разностного усилителя; | ||
| R1, R2 – сопротивления резисторов в цепи ООС разностного усилителя. |
Схема простейшего разностного усилителя проста и наглядна, но не отражает всю сложность поведения этого звена:
Измерительный (инструментальный) усилитель является разностным усилителем с одинаковым сопротивлением входов и возможностью настройки коэффициента передачи изменением номинала только одного резистора в цепи ООС:
По сравнению с простейшим разностным усилителем схема значительно усложнена, но настройка коэффициента передачи сводится к подбору сопротивления только одного резистора R1. Всю остальную схему можно разместить на одном кристалле, что повышает технологичность и упрощает обеспечение равенства сопротивлений остальных резисторов.
Коэффициент передачи измерительного усилителя рассчитывается по формуле:
 |
(12) | |
| где: | Uвых – напряжение на выходе измерительного усилителя; | |
| Uвх1, Uвх2 – напряжение на входах измерительного усилителя; | ||
| R, R1 – сопротивления резисторов в цепи ООС измерительного усилителя. |
Измерительный усилитель обладает рядом замечательных особенностей:
Вышеперечисленные особенности позволяют использовать схему в качестве универсального инструмента. Измерительные усилители выпускаются промышленностью готовыми. Сдерживающим фактором применения измерительных усилителей является их повышенная стоимость, поэтому обычно их применяют в критичных высокобюджетных решениях.
Интегрирующее звено предназначено для вычисления интеграла по времени. Звено является инерционным:
Коэффициент передачи интегрирующего звена при R2 = ∞:
 |
(13) | |
| где: | Uвых – напряжение на выходе интегрирующего звена; | |
| Uвх – напряжение на входе интегрирующего звена; | ||
| R1 – сопротивление резистора времязадающей цепочки; | ||
| C1 – емкость конденсатора времязадающей цепочки. |
Интегрирующие звенья обычно разрабатывают на основе ОУ с полевыми транзисторами на входе и пренебрежительно малыми входными токами, чтобы минимизировать дрейф выходного напряжения. Если от дрейфа избавиться не удается, параллельно конденсатору включают резистор R2 с сопротивлением порядка единиц-десятков МОм для обеспечения ООС по постоянному току.
Резистор R2 ухудшает интегрирующие свойства звена на очень низких частотах и снижает стабильность работы. Если избавиться от ООС по постоянному току в интегрирующем звене не удается, имеет смысл попытаться заменить R2 эквивалентным Т-мостом по методике, приведенной в первой публикации цикла.
Дифференцирующее звено предназначено для вычисления производной по времени:
Коэффициент передачи дифференцирующего звена при C2 = 0:
 |
(14) | |
| где: | Uвых – напряжение на выходе дифференцирующего звена; | |
| Uвх – напряжение на входе дифференцирующего звена; | ||
| R1 – сопротивление резистора времязадающей цепочки; | ||
| C1 – емкость конденсатора времязадающей цепочки. |
Дифференцирующие звенья тоже разрабатывают на основе ОУ с полевыми транзисторами на входе и пренебрежительно малыми входными токами. Конденсатор C2 служит для снижения чувствительности звена к высокочастотным помехам и повышения стабильности работы звена на верхних частотах рабочего диапазона.
Схемы выборки-хранения служат для записи и хранения значения аналогового сигнала:
При замыкании контактов S2 производится сброс записанного в конденсатор C1 значения. При замыкании контактов S1 происходит запись в C1 значения Uвх. При размыкании S1 записанное значение хранится в C1.
В качестве DA2 следует применять ОУ с полевыми транзисторами на входе. В качестве C1 следует применять конденсаторы с низким током утечки и низкой абсорбцией заряда в диэлектрике.
Все рассматриваемые в рамках публикации звенья объединяет то, что они используются в ПИД-регуляторах:
ПИД-регулятор это устройство, формирующее управляющее воздействие u(t) на объект регулирования по сигналу рассогласования e(t), равного разности заданного значения x(t) и контролируемого значения y(t), получаемого по цепи обратной связи.
Управляющее воздействие u(t) формируется по формуле:
 |
(15) | |
| где: | Kп – коэффициент передачи пропорционального звена; | |
| Kи – коэффициент передачи интегрирующего звена, обратно пропорционален произведению сопротивления и емкости элементов времязадающей цепочки; | ||
| Kд – коэффициент передачи дифференцирующего звена, прямо пропорционален произведению сопротивления и емкости элементов времязадающей цепочки. |
Схема формирования сигнала рассогласования e(t) выбирается исходя из требований точности и бюджета. Зачастую, вместо дорогих интегральных измерительных усилителей, экономически целесообразней использовать схемы простейших разностных усилителей с тщательно подобранными номиналами резисторов.
Поскольку схемы интегрирующего и дифференцирующего звеньев являются инвертирующими, в качестве пропорционального звена следует также использовать инвертирующий усилитель. Если при этом в качестве выходного сумматора применить рассмотренный выше суммирующий усилитель, передаточная функция регулятора будет точно соответствовать формуле (15).
Схемы выборки-хранения обычно применяют для хранения начальных или контрольных значений параметров. Например, сигнала датчика в начальный момент времени и т.п.
При проектировании ПИД-регулятороа особенное внимание следует обратить на методику подбора коэффициентов. наиболее распространенным является методика настройки по шаговому воздействию (Step Response Method).
В данной публикации цикла мы научимся с помощью ОУ производить операции деления и умножения, находить модуль, определять знак, сравнивать числа и находить наибольшее из них. Для этого мы разберем работу ряда схем на ОУ с «обвязкой» из транзисторов и диодов.
Публикация содержит большое количество схем, работа большинства которых понятна без подробных объяснений, диаграмм и графиков. Часть решений дана для информации: они служат основой для специализированных микросхем и в «чистом виде» в современной разработке уже не применяются.
Для тех, кто присоединился недавно, сообщаю, что это четвертая из семи публикаций цикла. Содержание публикаций со ссылками на них находится в конце статьи.
На КДПВ к компании операционных усилителей К140УД708, К140УД1408 и К574УД2Б добавлен малошумящий двухканальный ОУ К157УД2 – советский аналог LM301.
Детектор (однополупериодный выпрямитель) предназначен для передачи на выход сигналов только одной полярности. При подаче на вход детектора сигнала другой полярности, на выходе детектора устанавливается уровень 0 В.
Классическая схема активного детектора на ОУ приведена на рисунке ниже:
Схема при подаче на выход положительных значений входного сигнала (Uвх > 0) ведет себя как повторитель. Нелинейность вольтамперной характеристики диода и величина прямого падения напряжения Uпр компенсируются ООС. При Uвх < 0, Uвых = 0 В.
Существенным недостатком схемы является переход DA1 в режим насыщения при подаче на вход отрицательного напряжения: это приводит к искажениям выходного сигнала при переходах нуля входным сигналом.
Усовершенствованная схема активного детектора на ОУ при отрицательных значениях входного сигнала ведет себя как инвертирующий повторитель. При положительных значениях входного сигнала за счет обратной связи через диод VD2 на выходе левого по схеме ОУ устанавливается напряжение, равное 2Uпр.
Пиковый детектор на операционном усилителе - это электронная схема, которая используется для измерения амплитуды пиковых сигналов. Она может быть использована, например, для измерения максимальной амплитуды сигнала в определенном временном интервале.
Операционный усилитель (ОУ) - это электронный компонент, который используется для усиления сигналов. Он имеет два входа и один выход, и может быть использован для создания различных электронных схем, включая пиковый детектор.
Онлайн демонстрация и симуляция работы Пиковый детектор на операционном усилителе:
Открыть на весь экран Пиковый детектор на операционном усилителе
Пиковый детектор на ОУ может быть построен, например, с использованием диода и конденсатора. В этом случае диод выполняет функцию выпрямителя, а конденсатор - функцию запоминающего элемента. Сигнал снимается с диода и подается на один из входов ОУ, а на другой вход подается опорное напряжение. Конденсатор заряжается до максимальной амплитуды сигнала, после чего его заряд сохраняется. Когда сигнал уходит на спад, конденсатор начинает разряжаться через резистор. Таким образом, на выходе ОУ появляется напряжение, пропорциональное максимальной амплитуде пика сигнала.
Пиковый детектор на ОУ может быть использован, например, для измерения максимальной амплитуды сигнала в звуковой системе, для определения мощности электрических импульсов или для контроля динамики световых сигналов в оптических системах.
Активный пиковый детектор служит для нахождения наибольшего значения входного сигнала:
Когда напряжение на входе схемы больше, чем на конденсаторе C1, диод VD1 открывается, и напряжения на входе детектора и на конденсаторе C1 выравниваются. Сброс хранящегося в C1 значения производится замыканием ключа S1.
Схема активного ограничителя сигнала на ОУ приведена ниже:
Напряжение Uвых на выходе схемы не может превышать значение Uогр: при значениях Uвх < Uогр входное напряжение Uвх подается на неинвертирующий вход повторителя DA2. При Uвх > Uогр напряжение на выходе DA1 открывает диод VD1, DA1 начинает работать как повторитель, напряжение на выходе DA2 Uвых = Uогр.
Абсолютное значение (модуль) напряжения входного сигнала находят с помощью активного двухполупериодного выпрямителя на двух ОУ:
При отрицательном значении входного напряжения диод VD1 открыт и положительное напряжение с выхода DA1 поступает на неинвертирующий вход DA2:
 |
(16) |
При положительном значении входного напряжения открыт диод VD2 и отрицательное напряжение с выхода DA1 поступает на инвертирующий вход DA2:
 |
(17) |
При равенстве сопротивлений всех резисторов в схеме получаем:
 |
(18) |
Иногда при обработке сигналов их требуется перемножить или поделить. В аналоговых вычислительных устройствах умножение и деление производят с помощью логарифмических преобразователей.
Перед началом логарифмического преобразования нам нужно выделить модуль, допустим, с помощью активного двухполупериодного выпрямителя, и определить знак, например, с помощью компаратора.
Затем все как на старой доброй логарифмической линейке: произведение абсолютных значений (модулей) аналоговых сигналов равно сумме их логарифмов, а частное – разности, возведение в квадрат тождественно умножению логарифмического значения на два, а взять квадратный корень можно, уменьшив логарифм в два раза.
Сумму и разность логарифмов можно получить с помощью суммирующего и разностного звеньев, описанных в предыдущей публикации. Умножить на коэффициент можно с помощью пропорционального звена (см. первую и вторую части цикла) для K > 1 или делителя напряжения для 1 > K > 0.
Преобразовать линейное значение сигнала в логарифмическое можно с помощью логарифмического преобразователя. Схема логарифмического преобразователя, приведенного ниже, корректно работает с положительными значениями входного сигнала:
В цепи обратной связи можно использовать диод, но применение транзистора вместо диода дает существенный выигрыш в плане температурной стабильности.
Обратное преобразование, из логарифмического представления в линейное, производит схема экспоненциального преобразователя, приведенная ниже:
По мере развития вычислительной мощности цифровых устройств тема аналогового умножения, деления и вычисления интеграла и производной по времени становится все менее и менее актуальной. Тем не менее, специализированные микросхемы перемножителей напряжений по-прежнему выпускаются промышленностью.
Хорошо и обстоятельно тема умножения и деления с помощью ОУ разобрана в в разделе «11.8 Аналоговые схемы умножения» на стр. 160 – 167. Математический аппарат подробно разобран в в разделе «4.5 Перемножители напряжений» на стр. 126 – 132. Пример использования логарифмических преобразователей в качестве усилителя, управляемого напряжением, приведен на стр. 182 .
Необходимо заострить внимание на том, что передаточная характеристика логарифмических и экспоненциальных преобразователей на ОУ имеет сильную зависимость от температуры. Для поддержания постоянства параметров этих схем требуется температурная компенсация. Образец схемы логарифмического преобразователя с температурной компенсацией приведен на рис. 4.94 п на стр. 271 .
Компаратор позволяет сравнить напряжение входного сигнала с опорным напряжением. Схема компаратора представляет собой ОУ без ООС. Опорное напряжение на приведенной ниже схеме подается на неинвертирующий вход:
Если напряжение на инвертирующем входе больше опорного, на выходе появляется отрицательное напряжение насыщения. Если меньше, то – положительное.
Недостатком этой схемы является эффект «дробления фронтов»: шум, который появляется в момент переключения.
От «дробления фронтов» избавляются введением в схему компаратора небольшой положительной обратной связи (ПОС). Номинал резистора R1 – порядка 100 кОм. Схема обладает гистерезисом и называется «триггером Шмитта»:
Для формирования сигналов цифровых логических уровней на выход компаратора или триггера Шмитта подключают транзисторный ключ с открытым коллектором (стоком).
Компараторы и триггеры Шмитта, в том числе с однополярным питанием и с преобразованием уровней, выпускаются промышленностью в большом ассортименте. В современной разработке целесообразно применять серийные образцы этих устройств.
Операционные усилители в качестве источника опорного напряжения широко применялись до распространения специализированных микросхем линейных стабилизаторов типа LM317 или 78хх (79хх). На рисунке ниже приведена схема стабилизированного источника напряжения на ОУ:
Опорное напряжение Uоп со стабилитрона VD1 подается на неинвертирующий вход ОУ. На инвертирующий вход подается сигнал с делителя напряжения R2, R3. Если напряжение на инвертирующем входе больше Uоп, транзистор VT1 закрывается отрицательным напряжением на выходе ОУ. Когда напряжение на инвертирующем входе становится меньше Uоп, транзистор VT1 открывается.
В «динамике» схема работает как пропорциональный регулятор с колебательным переходным процессом. В современной разработке целесообразно применять серийные образцы интегральных линейных стабилизаторов.
На схеме ниже изображен стабилизированный источник тока:
На регулирующий вход интегрального стабилизатора напряжения LM317 подается напряжение с выхода ОУ, обратно пропорциональное падению напряжения на резисторе R1. Поскольку напряжение на регулирующем входе микросхемы LM317 должно быть равно 1,25 В, то значение выходного тока считается по формуле:
 |
(19) |
Усилители мощности с двухполярным питанием на основе ОУ были чрезвычайно популярны в конце прошлого века. В современной разработке превалируют интегральные усилители мощности на специализированных микросхемах.
На левой части рисунка изображен усилитель мощности на ОУ с непосредственной разгрузкой по току. Выходные транзисторы включены без смещения на базах, т.е. работают в «классе B». Схема охвачена ООС. Характерные для этого режима работы искажения типа «ступенька» дополнительно компенсируются передачей на выход усилителя мощности сигналов непосредственно с выхода ОУ через резистор R3. Это происходит, когда выходные транзисторы еще не открыты или находятся на нелинейном участке характеристики.
На правой части рисунка изображен усилитель мощности на ОУ с косвенной разгрузкой по току. Выходные транзисторы работают в «классе AB», входным сигналом каскада служит падение напряжения на резисторах в цепях питания ОУ. Нелинейность схемы компенсируется ООС.
В данной публикации цикла мы разберем работу ряда схем на ОУ с частотно-зависимой обратной связью и научимся собирать на ОУ активные фильтры и генераторы.
Для тех, кто присоединился недавно, сообщаю, что это пятая из семи публикаций цикла. Содержание публикаций со ссылками на них находится в конце статьи.
С частотно-зависимой обратной связью в ОУ мы впервые столкнулись при рассмотрении работы реальных ОУ «в динамике». Она интересовала нас в плане частотной коррекции передаточной характеристики для предотвращения генерации при работе ОУ в режиме усиления за счет превращения отрицательной обратной связи в положительную из-за сдвига фаз.
Также мы имели дело с частотно-зависимой обратной связью, когда разбирали работу интегрирующего и дифференцирующего звеньев. Нас тогда интересовала не столько АЧХ, сколько реакция этих звеньев на воздействие единичного прямоугольного импульса.
По сути, интегрирующее звено на рисунке ниже имеет АЧХ фильтра низких частот (ФНЧ) 1-го порядка с частотой среза fc = 1/2πRC. Сигнал с частотой ниже fc передается на выход этого звена без затухания. Для частот выше fc сигнал передается с затуханием 6 дБ/октава, т.е. ослабляется по уровню в два раза при повышении частоты в два раза.
Дифференцирующее звено является ФВЧ 1-го порядка с частотой среза fc = 1/2πRC. Оно пропускает сигнал с частотой выше fc без затухания. Сигнал с частотой ниже fc передается с затуханием 6 дБ/октава.
Фильтры применяются в электронике для выделения желательной составляющей спектра сигнала и/или подавления нежелательной.
Изначально фильтры строились из пассивных RLC-компонентов. Активные фильтры стали получать распространение с развитием полупроводниковой электроники. Активные фильтры проще в изготовлении, т.к. они не требуют применения «моточных» изделий. Однако, пассивные фильтры применяются до сих пор.
Расчет фильтров обычно производится с применением полиномов Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Последнее время набирают популярность эллиптические фильтры.
Наиболее детально тема активных фильтров на ОУ разобрана в в разделе «13. Активные фильтры» на стр. 185 – 226. Мы же разберем их работу на простом и понятном материале, изложенном в в разделе главы 4 «3. Фильтры звуковых частот» на стр. 138 – 145, в части, касающейся схем на ОУ.
Как правило, активные RC-фильтры на ОУ собирают по схеме Саллена–Ки (Sallen–Key), которая действует как «источник напряжения, управляемый напряжением» (ИНУН, VCVS). Ниже приведена схема двухполюсного ФНЧ (ФНЧ второго порядка) подобного типа:
Если резисторы и конденсаторы поменять местами, получим двухполюсный ФВЧ:
Двухполюсные фильтры по схеме Саллена–Ки состоят из небольшого количества элементов и стабильны в работе. Частота среза определяется по формуле:
 |
(20) |
Коэффициент передачи K определяется соотношением сопротивлений резисторов в цепи ООС. В зависимости от коэффициента передачи у фильтров по схеме Саллена–Ки изменяется АЧХ. Из таблицы на стр. 290 мы видим, что при K = 1,586 звено имеет АЧХ фильтра Баттерворта, при K = 1,268 – фильтра Бесселя, а при K = 1,842 – Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ.
Фильтры по схеме Саллена–Ки с числом полюсов более двух ведут себя нестабильно. Повышение порядка достигается каскадным подключением двухполюсных фильтров. Нюансы такого каскадирования наглядно продемонстрированы Поляковым в на рисунке ниже:
Как мы видим на иллюстрации, АЧХ шестиполюсного ФНЧ Чебышева с частотой среза fc = 2700 Гц формируется из АЧХ двухполюсного ФНЧ с частотой среза намного меньше fc и K = 1 (обозначение «1» на графике), АЧХ двухполюсного ФНЧ с частотой среза меньше fc и K = 1,4 (обозначение «2» на графике) и АЧХ двухполюсного ФНЧ с fc = 2700 Гц и K = 1,6 (обозначение «3» на графике). Для снижения влияния неточности номиналов элементов схемы на АЧХ соотношение емкостей конденсаторов в каждом звене выбрано из расчета один к трем. Номиналы резисторов подобраны из диапазона 10…100 кОм.
Из ФВЧ и ФНЧ с перекрывающимися полосами пропускания можно получить полосовой фильтр. Активный полосовой фильтр по схеме Саллена–Ки выглядит следующим образом:
При R1 = R2, C1 = C2 и R3 = 2R1 центральную частоту полосы пропускания f0 и добротность фильтра Q (отношение f0 к ширине полосы пропускания Δf0) получаем по формулам:
 |
(21) | |
 |
(22) |
Из формулы (22) видим, что коэффициент передачи K должен быть меньше трех.
Гораздо лучшие результаты можно получить при применении в качестве активного полосового фильтра схемы биквадратного фильтра:
Схема биквадратного фильтра значительно сложней, но менее критична к неточности номиналов элементов схемы. Центральная частота полосы пропускания f0, ширина полосы пропускания Δf0, и коэффициент передачи K при R3 = R4 и R5 = R6 определяются по формулам:
 |
(23) | |
 |
продолжение следует...
Часть 1 Операционные усилители. Идеальный и реальный, сумматор, дифференциатор, интегратор, пиковый детектор
Часть 2 Разностный усилитель - Операционные усилители. Идеальный и реальный, сумматор, дифференциатор,
Часть 3 Релаксационные генераторы на ОУ - Операционные усилители. Идеальный и реальный,
Исследование, описанное в статье про операционные усилители, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое операционные усилители, пиковый детектор и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства
Комментарии
Оставить комментарий
Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства
Термины: Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства