Циклические коды кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое циклические коды, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое циклические коды , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Диагностика, обслуживание и ремонт электронной и радиоаппаратуры.

1 Назначение Циклические кодов
2 Формирование контрольных разрядов
3 Схема контроля

Коды получили распространение при последовательной передаче информации при небольшой избыточности что позволяетвыявлять

не только одиночные но и групповые ошибки.

Либо двоичный код может быть предоставлен в виде полинома N-1 некоторой переменной X

например

1* x6 + 0 * x5 + 1* x4 +1* x3 + 1* x2 + 1* x1 + 1* x0= x6+x3+x2

Порождающий полином P (X) число разрядов n m k

Циклический код N значного числа строится путем добавления ко всем двоичной информации разрядам к контролируемых разрядов
последние...

Младшими разрядами числа и поэтому при передаче идут последними след за информационными разрядами.
Кодовая комбинация строится так информационный многочлен G(X) подлежащее кодирование умножается на x^k.

Полученный многочлен G (X) k^x делится на порождающий полином для определения остатка R(x).

После чего остаток складывается по модулю 2 с C(x)x ^k

F(x)=C(x)x ^k (+) R(x)

При делении многочлена C(x)x ^k на порождающий полином R(x) помимо остатка R(x) получается частное

G(x)=Q(x) P(x) (+) P(x)

Q(x)- частное отделение

F(x)=G(x)x ^k (+) R(x)= Q(x)P(x)
Откуда следует что кодов и многочлен f(x) кратен значению p(x) и при отсутствии об ошибке должен делиться на P(x) без остатка.

Кроме того G(x) x^k имеет нули в K разрядах Следовательно старшие m разрядов кодовой комбинации F(x) представляет собой разряды двоичной
комбинации G(x) то есть является информационными.

Младшие к разрядов кодовой комбинации F(x) отводится под остаток R(X) и представляет собой контрольные разряды

Неправильно принятое комбинация

H(x)=F(x)(+)E(x)

Где E(x)- многочлен ошибок имеющий ненулевой член в каждом искаженном разряде
При применении циклического кода в качестве корректирующего для исправления ошибок определение номера искажений разряда производится по виду полученного остатка анализ остатка и исправления искаженного разряда производится автоматически.
Следует отметить что циклический код с d = 3 считается циклическим вариантом кода Хэмминга в котором в отличие от последнего все контрольные разряды размещаются в конце информационной комбинации.

Пример. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .

Пусть А = 1001 1101, образующий полином 11001.

Так как К = 4, то А*(2K)=100111010000. Выполнение операции О расчета циклического кода показано на рис. 2.

Таблица 1

Положительными свойствами циклических кодов являются малая вероятность необнаружения ошибки и сравнительно небольшое число избыточных разрядов.

Рис. 2. Пример получения циклического кода

Общепринятое обозначение образующих полиномов дает следующий пример:

g(X) = X 16 + X 12 + X 5 + 1,

что эквивалентно коду 1 0001 0000 0010 0001. Этот полином используется в протоколе V.42 для кодирования кодовых групп в 240 разрядов с двумя избыточными байтами. В этом протоколе возможен и образующий полином для четырех избыточных байтов

g(X) = X 32 + X 26 + X 23 + X 22 + X 16 + X 12 + X 11 + X 10 + X 8 + X 7 + X 5

+ X 4 + X 2+ 1.

Анализ данных, представленных в статье про циклические коды, подтверждает эффективность применения современных технологий для обеспечения инновационного развития и улучшения качества жизни в различных сферах. Надеюсь, что теперь ты понял что такое циклические коды и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Диагностика, обслуживание и ремонт электронной и радиоаппаратуры