Линейная производственная игра кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое Линейная производственная игра, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое Линейная производственная игра , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математические методы исследования операций .Теория игр и расписаний..

Линейная производственная игра ( ЛП-игра ) — это игра для N участников, в которой ценность коалиции может быть получена путем решения задачи линейного программирования . Она широко используется в контексте распределения ресурсов и выигрышей. С математической точки зрения существует m типов ресурсов, из которых можно произвести n продуктов. Для производства продукта j требуется Количество k-го ресурса. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Продукция может быть продана по заданной рыночной цене. В то время как сами ресурсы не могут. Каждому из N игроков дан вектор ресурсов. Стоимость коалиции S — это максимальная прибыль, которую она может получить, используя все ресурсы, которыми обладают ее члены. Ее можно получить, решив соответствующую задачу линейного программирования. следующее.

Каждая логическая игра v является полностью сбалансированной . Поэтому каждая подигра v имеет непустое ядро . Один из импутаций может быть получен путем решения двойственной задачи . Позволятьα быть оптимальным двойственным решением Выплата игроку i составляет . С помощью теорем двойственности можно доказать, что находится в ядре v .

Важное толкование вменения заключается в том, что в условиях текущего рынка стоимость каждого ресурса j равна , хотя сами по себе они не имеют ценности. Таким образом, выигрыш, который должен получить игрок i, равен общей стоимости ресурсов, которыми он владеет.

Однако не все вменения в ядре могут быть получены из оптимальных двойственных решений. По этой проблеме ведется много дискуссий. Один из наиболее широко используемых методов — рассмотрение r-кратного воспроизведения исходной задачи. Можно показать, что если вменение u находится в ядре r-кратно воспроизведенной игры для всех r, то u может быть получено из оптимального двойственного решения.

Исследование, описанное в статье про Линейная производственная игра, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое Линейная производственная игра и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математические методы исследования операций .Теория игр и расписаний.