ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про законы распределения отказов, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое законы распределения отказов , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Теория надёжности.

Возможны два пути вычисления показателей надежности неремонтируемых объектов по данным об отказах:

1)      вычисление экспериментального распределения наработки до отказа;

2)      вычисление параметров теоретического распределения наработки до отказа.

В качестве теоретических распределений наработки до отказа могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения.

Из теории надежности известно, что случайное время наступления отказов может быть описано математическими законами распределения случайных величин, что как раз и делает науку о надежности строгой.

            В основе инженерных методов расчета надежности, учитывающих внезапные отказы, положен экспоненциальный закон распределения, в методиках расчета, учитывающих влияние параметрических отказов – нормальный закон.

            В пользу применения простейших законов распределения можно привести ряд соображений. Во-первых, для целого ряда компонентов и систем эти законы находят статистическое подтверждение. Кроме того, многие виды распределения с ростом числа компонентов  или увеличением времени испытаний аппаратуры асимптотически стремятся к простейшим законам. Наконец, вероятностные показатели чаще всего используются для сравнительной оценки надежности проектируемых систем, и привлечение простых моделей к инженерным расчетам наиболее оправданно.

            Если принять, что структурная надежность объектов в основном определяется катастрофическими отказами, то естественно предположить, что интенсивность отказов будет падать, как это изображено на рис.4,а, за счет устранения дефектных элементов и мест некачественной сборки.

            Параметрические отказы характеризуют надежность конструктивно-эксплуатационных показателей объектов, что обуславливает рост интенсивности параметрических отказов (рис. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 4. б) по мере того, как под влиянием внешних условий и внутренних дестабилизирующих факторов происходит разрегулирование аппаратуры и износ ее деталей.

            Примем, что отказы обеих групп не зависят между собой. Тогда общая надежность объекта будет равна p(t)=p_n*p_nn, а суммарная интенсивность отказов имеет вид рис.1.4,в, что очень близко к картине развития отказов в реально функционирующей аппаратуре.

            Именно поэтому при исследовании надежности самых разнообразных объектов обращаются к небольшому кругу известных распределений.

1. Распределение Пуассона. Характеризует появление редких событий. Вероятность появления отказов c за время t выражается следующей зависимостью:

2. Экспоненциальное распределение. Используется  чаще других распределений, так как типично для сложных объектов, состоящих из многих элементов с распределениями наработки. При постоянстве интенсивности отказов дает простые расчетные формулы

            Зависимость между распределением  Пуассона

и экспоненциальным показана на рис. 1.5.

3.Усеченное нормальное распределение.  Распределение, полученное из нормального (гауссовского) ограничением  только положительными значениями:

  f(t)=c*f(t),    где     -плотность неусеченного распределения; с – нормирующий множитель, находимый из условия, что площадь под кривой распределения равна 1.             

4. Гамма-распределение. Распределение Пуассона и гамма распределение рассматриваются во взаимсвязи, поскольку они оба характеризуют одинаровые просессы. Только в первом случаае в качестве переменной раввматриваются отказы, а во втором – время.   Для гамма - распределения в – среднее время между отказами;

а -  число отказов; Г(а) – гамма-функция, равная  , когда а –1 – положительное число.

5. Распределение Вейбула.

Это распределение эмпирическое, получено в результате исследования широкого класса распределений сроков службы

            Вид кривых различных законов распределения показан на рис.1.6.

1.      Какие основные состояния объектов различают в теории надежности, раскрыть эти понятия.

2.      Что такое отказ? Как можно классификцировать отказы?

3.      Какие группы объектов можно выделить, различающихся показателями надежности?

4.                  Что такое функции надежности и ненадежности? Перечислите их основные свойства.

5.      Что такое условная вероятность безотказной работы и плотность распределения наработки до отказа? Чем они отличаются друг от друга.

6.      Раскрыть понятие средней наработки наработки до отказа.

7.      Перечислить основные законы распределения отказов . Привести кривые законов распределения.

Статью про законы распределения отказов я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развитие теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое законы распределения отказов и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теория надёжности