Формула передачи Фрииса кратко

Привет, Вы узнаете о том , что такое формула передачи фрииса, Разберем основные их виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое формула передачи фрииса , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Устройства СВЧ и антенны.

формула передачи фрииса — одно из уравнений Харальда Фрииса (Harald Friis), используемого в телекоммуникациях. Определяет мощность, получаемую одной антенной при идеальных условиях от другой антенны, находящейся на определенном расстоянии и передающей известную мощность. Формула передачи Фрииса используется в телекоммуникационной технике , приравнивая мощность на терминалах приемной антенны как произведению плотности мощности падающей волны и эффективной апертуры приемной антенны в идеализированных условиях, когда другая антенна на некотором расстоянии передает известное значение. количество мощности. Формула была впервые представлена ​​датско-американским радиоинженером Харальдом Т. Фриисом в 1946 году. Эту формулу иногда называют уравнением передачи Фрииса .

Оригинальная формула Фрииса

Первоначальная идея Фрииса, лежащая в основе его формулы передачи, заключалась в том, чтобы отказаться от использования направленности или усиления при описании характеристик антенны. Их место занимает дескриптор области захвата антенны как одна из двух важных частей формулы передачи, которая характеризует поведение радиоканала в свободном пространстве.

Радиосхема свободного пространства Фрииса.

Это приводит к опубликованной им формуле передачи:

где:

• – мощность, подаваемая на входные клеммы передающей антенны;
• — мощность, доступная на выходных клеммах приемной антенны;
• – эффективная площадь апертуры приемной антенны;
• – эффективная площадь апертуры передающей антенны;
• – расстояние между антеннами;
• – длина волны радиочастоты;
• и находятся в одинаковых единицах мощности;
• , , , и находятся в одних и тех же единицах.
• Расстояниедостаточно большой, чтобы обеспечить плоский волновой фронт на приемной антенне, достаточно аппроксимированный формулой где — наибольший линейный размер любой из антенн.

Фриис заявил, что преимуществом этой формулы перед другими формулировками является отсутствие числовых коэффициентов, которые нужно запомнить, но она требует выражения характеристик передающей антенны через поток мощности на единицу площади вместо напряженности поля и выражения характеристик приемной антенны через ее эффективную области, а не по коэффициенту усиления мощности или сопротивлению радиации.

Современная формула

Мало кто следует совету Фрииса об использовании эффективной площади антенны для характеристики характеристик антенны по сравнению с современным использованием показателей направленности и усиления. Замена эффективных площадей антенн их аналогами по усилению дает

где и — коэффициенты усиления антенны (по отношению к изотропному излучателю ) передающей и приемной антенн соответственнодлина волны , представляющая эффективную площадь апертуры приемной антенны, ирасстояние между антеннами. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Если использовать уравнение в том виде, в котором оно записано, коэффициенты усиления антенны представляют собой безразмерные значения, а единицы длины волны () и расстояние () должно быть одинаковым.

Для расчета в децибелах уравнение принимает вид:

где:

• — мощность, подаваемая на терминалы изотропной передающей антенны, выраженная в дБ .
• - доступная мощность на терминалах приемной антенны, равная произведению плотности мощности падающей волны и эффективной площади апертуры приемной антенны, пропорциональной , в дБ .
• — усиление передающей антенны в направлении приемной антенны, дБ .
• — усиление приемной антенны в направлении передающей антенны, дБ .

Простая форма применяется при следующих условиях:

• , так что каждая антенна находится в дальней зоне другой.
• Антенны правильно ориентированы и имеют одинаковую поляризацию .
• Антенны расположены в беспрепятственном свободном пространстве, без многолучевого распространения .
• Полоса пропускания достаточно узкая, поэтому для представления всей передачи можно использовать одно значение длины волны.
• Обе направленности указаны для изотропных излучателей ( дБи ).
• Обе мощности представлены в одних и тех же единицах: либо обе дБм , либо обе дБВт .

Идеальные условия почти никогда не достигаются в обычной наземной связи из-за препятствий, отражений от зданий и, самое главное, отражений от земли. Одна из ситуаций, когда уравнение достаточно точное, - это спутниковая связь , когда поглощение в атмосфере незначительно; Другая ситуация наблюдается в безэховых камерах , специально предназначенных для минимизации отражений.

Упрощенная форма уравнения

Приведена для идеальных условий (отсутствуют препятствия, отражения, несколько возможных траекторий передачи т. д.). Предполагается, что антенны сонаправлены по поляризации.

, где :

• — Коэффициент усиления передающей антенны
• — Коэффициент усиления приемной антенны
• — мощность передающей антенны (Вт) (без учета потерь)
• — мощность, принимаемая антенной (Вт) (без учета потерь)
• — расстояние между антеннами в метрах
• — длина волны в метрах, соответствующая частоте передачи

В космических телекоммуникациях, когда излучение направлено в космос, формула должна корректироваться вследствие атмосферного затухания и дифракций от случайных препятствий. Таким образом, простую формулу уравнения следует рассматривать как «самый лучший вариант». Связь прервется, если мощность принимаемого сигнала упадет ниже уровня, необходимого для корректной демодуляции (называемого порогом чувствительности).

Базовая форма уравнения

В самом простом виде, уравнение передачи Фрииса является следующим. Даны две антенны, соотношение мощности доступной на входе принимающей антенны, , к выходной мощности передающей сигнал антенны,, сдается как

2

где и это коэффициенты усиления антенн (по отношению к изотропному излучателю ), передающий и принимающий соответственно, это длина волны , а это расстояние между антеннами. Обратный третий множитель является так называемым угасанием в свободном пространстве . Для использования уравнения в том виде как оно написано, коэффициенты усиления антенны не должны задаваться в децибелах , а единицы измерения длины волны и расстояния должны быть одинаковыми. Если усиление задается в единицах измерения дБ, уравнение изменится к следующему виду:

(Усиление задается в дБ , а мощность имеет единицы измерения дБм или dBW )

Кроме обычного вывода формулы из теории антенн, базовое уравнение также можно получить из принципов радиометрии и скалярного преломления , и таким образом оно подчеркивает понимание физического содержания.

Простая форма применяется только при следующих идеальных условиях:

• (означает что гораздо больше ). Если , тогда уравнение дало бы физически невозможный результат в котором полученная мощность гораздо больше, чем исходная, что было бы нарушением закона сохранения энергии .
• Антенны находятся в свободном пространстве без помех, без многолучевого распространения .
• понимается как мощность в клеммах антенны, принимающей сигнал. Есть потери при передаче через кабель от антенны к соединению. Кроме того, мощность на выходе антенны будет полностью передаваться в линию передачи, только когда антенна и линия передачи полностью согласованы (см. Согласование импедансов ).
• понимают как мощность доставленную к передающей антенне. Существуют потери происходящие через кабель, проходящий от антенны к разъемам. Кроме того, мощность на входе антенны была лишь тогда полностью передаваться в свободное пространство, когда антенна и линия передачи полностью сопряжены согласованные ( англ. conjugate matched ).
• Антенны правильно размещены и имеют одинаковую поляризацию .
• Полоса пропускания достаточно узкая, чтобы это можно было считать одним значением длины волны.

Идеальные условия почти никогда не достижимы при обычных коммуникациях на поверхности Земли, из-за препятствий, отражения сигнала от зданий, и важнейшего отражения от поверхности земли. Случай, когда уравнение достаточно точно это спутниковая связь где можно считать не значительным поглощение атмосферой; вторым случаем является безэховая камера , специально построенная так, чтобы минимизировать отражение сигналов.

Модификации базового уравнения

Эффекты несоответствия импеданса, не точное соответствие направления антенн и поляризации, и поглощение могут добавляться включением дополнительных факторов; к примеру:

где

• коэффициент усиления антенны, передающий в направлениив котором она "видит" принимающую антенну.
• коэффициент усиления принимающей антенны в направлениив котором она "видит" передающую антенну.
• иΓэто коэффициенты отражения передающей и принимающей антенн, соответственно
• иэто векторы поляризации передающей и принимающей антенн соответственно приняты в соответствующих направлениях.
• это коэффициент поглощения промежуточной среды.

На основе базового уравнения Фрииса также иногда производятся импирические расчеты. Например, в условиях города существуют сильные эффекты многолучевого распространения и в таких условиях не ясно существует ли прямая зона видимости, формула в следующей 'общей' форме может использоваться для определения 'усредненного' отношения мощности входного и выходного сигналов:

где определяется экспериментально, и обычно находится в диапазоне от 3 до 5, а и берутся средним эффективным усилением антенн. Однако, чтобы получить полезный результат для дальнейшего согласования, обычно необходимо применять более сложные уравнения, такие как Модель Хата для городской местности .

Вывод

Существует несколько методов вывода уравнения передачи Фрииса. В дополнение к обычному выводу из теории антенн, основное уравнение также может быть получено из принципов радиометрии и скалярной дифракции таким образом, чтобы подчеркнуть физическое понимание. Другой вывод состоит в том, чтобы принять предел интеграла пропускания в ближнем поле.

Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!

• Бюджет линии связи
• Модель распространения радиоволн

Исследование, описанное в статье про формула передачи фрииса, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое формула передачи фрииса и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Устройства СВЧ и антенны

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про формула передачи фрииса