1.4. Вторая система телеграфных уравнений кратко

Сразу хочу сказать, что здесь никакой воды про вторая система телеграфных уравнений, и только нужная информация. Для того чтобы лучше понимать что такое вторая система телеграфных уравнений, телеграфные уравнения , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Устройства СВЧ и антенны.

Характерной особенностью длинных линий является возможность существования

в них двух волн, распространяющихся навстречу друг другу.

Одна из этих волн образуетсяподключенным к линии генератором электромагнитных колебаний и называется падающей .

Другая волна образуется из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной кпротивоположному концу линии, и называется отраженной .

Отраженная волна распространяется в направлении, обратном падающей волне.

Все разнообразие процессов, происходящих вдлинной линии, определяется

амплитуднофазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

Рассмотрим линию передачи без потерь, нагруженную комплексным сопротивлением ZН — см. рис. 1.14.

Распределение напряжения и тока вдоль линии передачи можно описать спомощью системы уравнений:

Падающая иотраженная волна напряжения описывается выражениями

Введем понятие коэффициента отражения по напряжению , который определяется по формуле

Коэффициент отражения по току

Из (1.4) и (1.5) определим значение

где — модуль и фаза коэффициента отражения в точке н 00

подключения нагрузки.

После подстановки (1.5) и (1.6) в (1.3) получив выражения для определения распределения напряжения и тока вдоль линии передачи:

Из (1.7) получим выражения для расчета распределения амплитуд напряжения и тока вдоль линии передачи:

Нормированное распределение напряжения определяется по формуле

Максимальное и минимальное значение напряжения определяетсяпо формулам:

Координата местоположения первого со стороны нагрузки максимума напряжения xmax

связана с фазой коэффициента отражения в нагрузке 0формулой

Координата местоположения первого со стороны нагрузки минимума напряжения

xmin

определяется по формуле

Коэффициент отражения связан с сопротивлением излучения и волновым сопротивлением линии передачисоотношениями:

Формулы (1.8) — (1.14)

позволяют рассчитать распределение амплитуды напряжения и тока вдоль проводников двухпроводной линии передачи.

Пример. Об этом говорит сайт https://intellect.icu .

Для линии передачи с характеристиками Ом

построить нормированные распределения напряжения и тока для нагрузки

Решение

Проведем расчеты для нагрузки

Коэффициент отражения в нагрузке по формуле (2.13):

Местоположение максимумов и минимумов напряжения по формуле (1.11) и (1.12):

Максимальное и минимальное значение нормированного напряжения и тока по формулам (1.10):

По формулам (1.8) и (1.9) строим распределения напряжения и тока — см. рис. 1.15.

Рис. 1.15 — Распределение нормированной амплитуды напряжения и тока вдоль линии передачи

Проведем расчеты для нагрузки

Коэффициент отражения в нагрузке по формуле (1.13):

Местоположение максимумов и минимумов напряжения по формуле (1.11) и (1.12):

Максимальное и минимальное значение нормированного напряжения и тока по формулам (1.10):

По формулам (1.8) и (1.9) строим распределения напряжения и тока — см. рис. 1.16.

Если характер нагрузки индуктивный, то первым со стороны нагрузки будет максимум напряжения, расположенный на расстоянии не более от нагрузки.

Если характер реактивности ZН емкостной, то первым от нагрузки будет располагаться минимум напряжения.

Расстояние между минимумами и максимумами напряжения составляет четверть длины волны.

Статью про вторая система телеграфных уравнений я написал специально для тебя. Если ты хотел бы внести свой вклад в развитие теории и практики, ты можешь написать коммент или статью отправив на мою почту в разделе контакты. Этим ты поможешь другим читателям, ведь ты хочешь это сделать? Надеюсь, что теперь ты понял что такое вторая система телеграфных уравнений, телеграфные уравнения и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Устройства СВЧ и антенны

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про вторая система телеграфных уравнений