Рассчет ступенчатого трансформатора СВЧ

Лекция

Ступенчатый трансформатор СВЧ, состоящий из каскадно включенных ступеней с параллельно включенными четвертьволновыми отрезками связанных полосковых линий с различными волновыми сопротивлениями, отличающийся тем, что электромагнитная связь между вышеуказанными ступенями осуществляется вышеуказанными четвертьволновыми отрезками, посредством того, что их электрическое соединение производится каскадно параллельным соединением вышеуказанных линий с помощью перемычек, в результате чего линия, представляющая первую высокоомную ступень, имеет электромагнитную связь с двумя линиями, включенными с ней параллельно с помощью первой и второй параллельных перемычек, причем эти две линии представляют собой вторую ступень и имеют электромагнитную связь с двумя другими линиями, также включенными параллельно с помощью первой и третьей параллельных перемычек, причем эти две другие линии представляют собой третью низкоомную ступень.

номер патента RU2582052C2 2014-07-02 Application filed by Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет гражданской автации" (МГТУ ГА)

Изобретение относится к технике СВЧ и может быть использовано при построении миниатюрных трансформирующих устройств СВЧ.

Цель изобретения - уменьшение габаритов и увеличение полосы пропускания частот трансформатора СВЧ.

Наиболее близким к предлагаемому трансформатору аналогом является многоступенчатый трансформатор (Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. - М:. Связь, 1971 г.). Достоинством многоступенчатого трансформатора является широкая полоса частот, недостатком - большие размеры трансформатора.

Задачей предлагаемого решения является дальнейшее увеличение рабочей полосы частот при уменьшении размеров трансформатора.

Поставленная задача решается тем, что ступени трансформатора, представляющие отрезки четвертьволновых линий, заменяются на параллельно включенные линии с большими величинами волновых сопротивлений, включенными параллельно и электромагнитно связанными с отрезками четвертьволновых линий других ступеней трансформатора. Все отрезки линий располагаются в один ряд, что обеспечивает электромагнитную связь между ступенями, а требуемое каскадное соединение ступеней обеспечивается перемычками.

Изобретение поясняется чертежом, на котором в качестве примера приведена схематическая топология трехступенчатого трансформатора СВЧ, где:

- 1, 2, 4, 5, 6 - четвертьволновые связанные линии СВЧ трансформатора;

- 7, 8, 9 - перемычки, обеспечивающие необходимые электрические соединения отрезков линий;

- 3, 10 - входные линии, с помощью которых СВЧ трансформатор подключается в требуемую схему согласования волновых сопротивлений.

Линия 6 является первой высокоомной ступенью СВЧ трансформатора, которая имеет электомагнитную связь с линиями 2 и 4, включенными параллельно с помощью перемычек 7 и 9, представляя вторую ступень СВЧ трансформатора, и связанными электромагнитно с линиями 1 и 5 третьей низкоомной ступени транформатора.

Перемычки 7 и 8 связывают параллельно линии 1 и 5 низкоомной ступени трасформатора.

Перемычки 9, 7, 8 обеспечивают каскадное включение ступеней СВЧ трансформатора.

Использование высокоомных линий 1, 2, 6, 4, 5, включенных параллельно для достижения требуемых сопротивлений ступеней трансформатора, приводит к уменьшению поперечных размеров СВЧ трасформатора, а электромагнитная связь ступеней - к уменьшению длины трансформатора. Дополнительно, электромагнитная связь ступеней приводит к расширению рабочей полосы частот СВЧ трансформатора.

1. Исходные данные

Задаются

сопротивление источника

Z_S

сопротивление нагрузки

$Z_L$

центральная частота

$f_0$

рабочая полоса

$\Delta f$

параметры подложки

$\varepsilon_r,\quad h,\quad t,\quad \tan\delta$

Например

$Z_S=50\Omega$
$Z_L=12.5\Omega$
$f_0=2.45\text{ ГГц}$

2. Эквивалентная схема патента

Конструкция представляет собой трехсекционный трансформатор.

Каждая ступень

$\lambda/4$

заменяется системой связанных линий.

Эквивалент выглядит так

50 Ом

│

┌────── λ/4 ──────┐
│                 │
│ первая ступень  │
└──────┬──────────┘
       │
══════════════════════ связь

┌────── λ/4 ──────┐
│                 │
│ вторая ступень  │
└──────┬──────────┘
       │
══════════════════════ связь

┌────── λ/4 ──────┐
│                 │
│ третья ступень  │
└─────────────────┘

12.5 Ом

3. Матрица ABCD одной четвертьволновой линии

Любая линия имеет

$\theta=\beta l$ θ=βl

Для четверти волны

$\theta=90^\circ$

Матрица

$\mathbf T= \begin{bmatrix} 0&jZ_0\\ \dfrac{j}{Z_0}&0 \end{bmatrix}$

4. Каскадирование ступеней

Полная матрица

$T= T_1T_2T_3$

После перемножения

$A=0$ A=0 $D=0$ D=0 $B= -j \frac{Z_1Z_3}{Z_2}$
$C= -j \frac{Z_2}{Z_1Z_3}$

Отсюда сразу получается условие согласования

$\frac{Z_1Z_3}{Z_2} = \sqrt{Z_SZ_L}$

Это первое главное уравнение.

5. Синтез сопротивлений

Для биномиального трансформатора

$N=3$ N=3

Используется

$Z_i = Z_S \left( \frac{Z_L}{Z_S} \right)^{\frac{i}{4}}$

получаем

$Z_1$
$Z_2$
$Z_3$

6. Переход к конструкции патента

Здесь начинается отличие.

Каждая ступень заменяется несколькими линиями.

Эквивалентное сопротивление

$\frac1{Z_i} = \sum \frac1{Z_k}$

Если две линии одинаковые

$Z_k=2Z_i$

Если три линии

$Z_k=3Z_i$

Именно поэтому автор говорит о "высокоомных линиях".

7. Электромагнитная связь

Связанные линии описываются четным и нечетным режимом.

Определяются

$Z_{0e}$ $Z_{0o}$

Среднее сопротивление

$Z_0= \sqrt{Z_{0e}Z_{0o}}$

Коэффициент связи

$k= \frac{Z_{0e}-Z_{0o}} {Z_{0e}+Z_{0o}}$

8. Матрица связанных линий

Для связанных линий

$\mathbf T_c= \begin{bmatrix} \cos\theta & jZ_e\sin\theta\\ \dfrac{j}{Z_o}\sin\theta& \cos\theta \end{bmatrix}$

При

$\theta=90^\circ$

матрица существенно упрощается.

После каскадирования получается новая матрица патента.

9. Вывод коэффициента связи

Из условия

$S_{11}=0$

получается

$k = f (Z_1,Z_2,Z_3)$

После преобразований

$k \approx \frac{Z_2^2-Z_1Z_3} {Z_2^2+Z_1Z_3}$

Это приближенная аналитическая формула.

10. Полоса пропускания

Из матрицы получаем

$S_{21} = \frac{2} {A+\frac{B}{Z_0}+CZ_0+D}$

Находим

$|S_{21}(f)|$

Затем

$S_{11}(f)$

После этого определяется рабочая полоса

$S_{11}<-20\text{ dB}$

11. Длина линий

$l = \frac{c} {4f_0\sqrt{\varepsilon_{эфф}}}$

12. Ширина полосков

Используется формула Хаммерстада

Для

$W/h<2$
$Z_0= \frac{60} {\sqrt{\varepsilon_{эфф}}} \ln \left( \frac{8h}{W} + \frac{W}{4h} \right)$

Для больших ширин

используется вторая формула.

13. Зазор между связанными линиями

Через

$k$ k

определяется

$S$ S

по формулам Cohn.

Либо решением обратной задачи

$k=f(W,S,h,\varepsilon_r)$

14. Проверка

Вычисляются

VSWR
Return Loss
Insertion Loss
S11
S21
фазовая характеристика
групповая задержка

15. Оптимизация

Последний этап —

небольшая корректировка

ширины,
зазоров,
длин,

до достижения максимальной полосы.

Итог

Получается полный инженерный расчет, содержащий:

вывод матриц ABCD для каждой секции и всей структуры;
синтез трехступенчатого трансформатора по заданным сопротивлениям;
замену каждой ступени параллельными связанными линиями по схеме патента;
расчет четного и нечетного волновых сопротивлений $Z_{0e}$ Z0e и $Z_{0o}$ Z0o;
определение коэффициентов электромагнитной связи;
расчет длины, ширины и зазоров микрополосковых линий;
вычисление S-параметров и оценку полосы пропускания.

Для практического проектирования необходимо задать конкретные исходные параметры: $Z_S$ ZS, $Z_L$ ZL, $f_0$ f0, допустимую неравномерность (или требуемый уровень отражения), а также параметры подложки ( $\varepsilon_r$ εr, $h$ h, толщина металлизации). После этого можно выполнить полный численный расчет конструкции с конкретными размерами.

Оставить комментарий

Если у вас есть какое-либо предложение, идея, благодарность или комментарий, не стесняйтесь писать. Мы очень ценим отзывы и рады услышать ваше мнение.

To reply

Comment

Для того, чтобы подтвердить, что вы не бот, ответьте:

Name

Email(not published)

Оценить