1. Отвлеченное существительное по значение прилагательное : компактный.
1. Компактности, ( книжное ). Отвлеч. существительное к компактный. Компактность какой-нибудь массы.
-и, женский род
Свойство по значение прилагательное компактный.
... конечное открытое подпокрытие В этом случае говорят , что любое открытое покрытие содержит конечное . подпокрытие Компактное множество Х с индуцированной топологией является топологическим пространством Его называют компактным пространством Пример ... ... покрытия Х.интервалами можно выделить конечное подпокрытие Теорема Всякое замкнутое подмножество X компактного пространства Y само компактно . Доказательство Пусть r = {A} - открытое покрытие Х Тогда , по определению индуцируемой ... (Функциональный анализ)
... f - гомеоморфизм Доказательство практически очевидное Теорема 12 (Вейерштрасса ). Всякая непрерывная функция f : Х ® R на компактном пространстве Х. ограничена и достигает на Х своей верхней (нижней ) грани Доказательство В силу компактности ... ... f : Х ® R на компактном пространстве Х. ограничена и достигает на Х своей верхней (нижней ) грани Доказательство В силу компактности Х и непрерывности f образ f (X.) является компактным множеством в R Но любое компактное множество в R ограничено и замкнуто ... (Функциональный анализ)
... Пусть , xÎL Тогда , что и требовалось доказать Известно , что в евклидовом пространстве всякое ограниченное множество компактно . Докажем , что компактность ограниченных множеств , есть характеристическое свойство конечномерных линейных . нормированных пространств ... ... свойство конечномерных линейных . нормированных пространств Теорема 5 (теорема Рисса о локальной компактности ). Для того, чтобы подпространство L линейного нормированного подпространства Е было . конечномерным , необходимо и достаточно ... (Функциональный анализ)
... Следствие Для того чтобы множество М в полном метрическом пространстве . было относительно секвенциально компактно необходимо и достаточно чтобы у него .существовала компактная Следствие Любое секвенциально компактное ... ... по критерию Хаусдорфа .и в силу замкнутости Теорема доказана В евклидовом пространстве относительная секвенциальная компактность совпадает с обычной . ограниченностью , то есть с возможностью заключить данное множество в достаточно .большой куб ... (Функциональный анализ)
... из множества М. Достаточность Пусть множество функций M Ì C[0, - равномерно ограничено и. равностепенно непрерывно Построим для М компактную По предположению о равностепенной непрерывности множества М для e >0. $ d>0: из | - | ... ... , 2 ,. , n + 1 , т е множество Mn +1 - ограничено в Rn +1 , а значит относительно . компактно в Rn + Построим множество кусочно-линейных функций по множеству Mn + Именно , для. (, , , , xn + ÎMn+1 ... (Функциональный анализ)
... , 6 теорема Пикара , 42 теорема Радона-Никодима , 97 теорема Рисса о локальной компактности , 112 теорема Рисса об виде линейного функционала на пространстве непрерывных функций ., 158 ... (Функциональный анализ)
Комментарии
Оставить комментарий