Уравнение радиолокации

Принимаемая мощность

Мощность принимаемого отклика радиосигнала задается уравнением:

Обозначения:

• P_r — мощность сигнала приемной антенны;
• P_t — мощность радиопередатчика;
• G_t — коэффициент усиления передающей антенны;
• A_r (иногда S) — эффективная площадь (апертура) приемной антенны, A_r = G_r*λ²/4π, где G_r — коэффициент усиления приемной антенны, λ — длина волны.
• σ — эффективная площадь рассеяния цели в данном ракурсе;
• F — коэффициент потерь при распространении сигнала;
• R_t — расстояние от передающей антенны до цели;
• R_r — расстояние от цели до приемной антенны.

В случае, когда передающая и приемная антенны располагаются на одинаковом расстоянии от цели, то есть во всех моностатических РЛС (Однопозиционных радиолокационных системах, ОПРЛС) и иногда, в других типах, формула упрощается за счет R_t = R_r = R, что приводит к коэффициенту R⁴:

Таким образом, принимаемая мощность уменьшается пропорционально 4-й степени расстояния.

Коэффициент F можно принять равным 1, если считать, что волна распространяется в вакууме без потерь и без интерференции.

Минимальная чувствительность приемника

Минимальная мощность, при получении которой приемник может обнаружить отраженный от цели сигнал, задается формулой

• k — постоянная Больцмана;
• T — абсолютная температура приемника;
• Δf_r — полоса пропускания приемника;
• k_n — коэффициент шума приемника;
• k_d — коэффициент различимости (отношение энергий сигнал/шум на входе приемника, при котором обеспечивается прием сигналов с заданными параметрами).

Дальность действия радиолокатора с пассивным ответом

,

где:

— мощность передатчика;

— коэффициент усиления антенны при излучении;

— коэффициент усиления антенны при приеме;

— длина волны;

— эффективная площадь рассеяния цели;

— минимальная чувствительность приемника.

Дальность действия радиолокатора с активным ответом

Активный ответ приходит от радиолокационного ответчика (ретранслятора), установленного на цели.

Максимальная дальность действия по каналу запроса

Максимальная дальность действия по каналу ответа

При работе с активным ответом, расстояние входит в формулы со степенью 2, а не 4, так как мощность ответчика является фиксированной и не зависит от мощности падающего на "цель" излучения радара. В случае же пассивного ответа, цель, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, представляет собой вторичный переизлучатель, мощность которого прямо пропорциональна падающему на него излучению радара. Таким образом, при пассивной радиолокации сигнал от передатчика радара по пути к цели ослабевает в раз, отражается, а затем по пути от цели до приемника радара ослабевает еще в 2. В результате получаем коэффициент , и в случае, когда Rt = Rr = R, этот коэффициент равен .

Уравнение радиолокации в случае излучения узкополосных сигналов

Под уравнением радиолокации в случае излучения узкополосных сигналов будем понимать соотношение вида

Здесь q — отношение сигнал-шум на входе приемника;

Р — мощность излучаемого сигнала;

G — коэффициент усиления передающей антенны;

Sa — эффективная площадь приемной антенны;

σ — площадь эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) цели;

R — дальность радиолокационного наблюдения;

Рn — мощность шумов на входе приемника